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第三讲 带电粒子在复合场中的运动.doc

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鄂尔多斯市二中 高三一轮复习物理教案 王付胜第十一章 磁场 第三讲 带电粒子在复合场中的运动 20100112 1第三讲 带电粒子在复合场中的运动教学目标:掌握带电粒子在复合场中的运动问题,学会该类问题的一般分析方法教学重点:带电粒子在复合场中的运动教学难点:带电粒子在复合场中的运动教学过程:一、带电粒子在混合场中的运动1.速度选择器正交的匀强磁场和匀强电场组成速度选择器。带电粒子必须以唯一确定的速度(包括大小、方向)才能匀速(或者说沿直线)通过速度选择器。否则将发生偏转。这个速度的大小可以由洛伦兹力和电场力的平衡得出:qvB=Eq , 。在本图中,速度方向必须向右。BEv(1)这个结论与离子带何种电荷、电荷多少都无关。(2)若速度小于这一速度,电场力将大于洛伦兹力,带电粒子向电场力方向偏转,电场力做正功,动能将增大,洛伦兹力也将增大,粒子的轨迹既不是抛物线,也不是圆,而是一条复杂曲线;若大于这一速度,将向洛伦兹力方向偏转,电场力将做负功,动能将减小,洛伦兹力也将减小,轨迹是一条复杂曲线。【例 1】 某带电粒子从图中速度选择器左端由中点 O 以速度 v0向右射去,从右端中心 a 下方的 b 点以速度 v1 射出;若增大磁感应强度 B,该粒子将打到 a 点上方的 c 点,且有 ac=ab,则该粒子带___电;第二次射出时的速度为_____。解:B 增大后向上偏,说明洛伦兹力向上,所以为带正电。由于洛伦兹力总不做功,所以两次都是只有电场力做功,第一次为正功,第二次为负功,但功的绝对值相同。 21022021,1vmvvmabco v0+ + + + + + +- - - - ― ― ―v鄂尔多斯市二中 高三一轮复习物理教案 王付胜第十一章 磁场 第三讲 带电粒子在复合场中的运动 20100112 2【例 2】 如图所示,一个带电粒子两次以同样的垂直于场线的初速度 v0 分别穿越匀强电场区和匀强磁场区, 场区的宽度均为 L 偏转角度均为 α ,求 E∶B解:分别利用带电粒子的偏角公式。在电场中偏转:,在磁场中偏转: ,由以上20tanmvEqL0sinmvBq两式可得 。可以证明:当偏转角相同时,侧移必cosB然不同(电场中侧移较大) ;当侧移相同时,偏转角必然不同(磁场中偏转角较大) 。2.回旋加速器回旋加速器是高考考查的的重点内容之一,但很多同学往往对这类问题似是而非,认识不深,甚至束手无策、 ,因此在学习过程中,尤其是高三复习过程中应引起重视。(1)有关物理学史知识和回旋加速器的基本结构和原理1932 年美国物理学家应用了带电粒子在磁场中运动的特点发明了回旋加速器,其原理如图所示。A 0 处带正电的粒子源发出带正电的粒子以速度 v0 垂直进入匀强磁场,在磁场中匀速转动半个周期,到达 A1 时,在 A1 A1/处造成向上的电场,粒子被加速,速率由 v0 增加到 v1,然后粒子以 v1 在磁场中匀速转动半个周期,到达 A2/时,在 A2/ A2 处造成向下的电场,粒子又一次被加速,速率由 v1 增加到 v2,如此继续下去,每当粒子经过 A A/的交界面时都是它被加速,从而速度不断地增加。带电粒子在磁场中作匀速圆周运动的周期为 ,qBTm2为达到不断加速的目的,只要在 A A/上加上周期也为 T 的交变电压就可以了。即 T 电 = qBm2实际应用中,回旋加速是用两个 D 形金属盒做外壳,两个 D 形金属盒分别充当交流电源的两极,同时金属盒对带电粒子可起到静电屏蔽作用,金属盒可以屏蔽外界电场,盒内电场很弱,这样才能保证粒子在盒内只受磁场力作用而做匀速圆周运动。鄂尔多斯市二中 高三一轮复习物理教案 王付胜第十一章 磁场 第三讲 带电粒子在复合场中的运动 20100112 3(2)带电粒子在 D 形金属盒内运动的轨道半径是不等距分布的设粒子的质量为 m,电荷量为 q,两 D 形金属盒间的加速电压为 U,匀强磁场的磁感应强度为 B,粒子第一次进入 D 形金属盒Ⅱ,被电场加速 1 次,以后每次进入 D 形金属盒Ⅱ都要被电场加速 2 次。粒子第 n 次进入 D 形金属盒Ⅱ时,已经被加速(2n-1 )次。由动能定理得(2n-1)qU= Mvn2。 ……①21第 n 次进入 D 形金属盒Ⅱ后,由牛顿第二定律得 qvnB=m …… ②rv2由①②两式得 r n= ……③qBUm)12(同理可得第 n+1 次进入 D 形金属盒Ⅱ时的轨道半径 rn+1= ……④qBUnm)12(所以带电粒子在 D 形金属盒内任意两个相邻的圆形轨道半径之比为 ,121nrn可见带电粒子在 D 形金属盒内运动时,轨道是不等距分布的,越靠近 D 形金属盒的边缘,相邻两轨道的间
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