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高校硕士研究生招生指标分配问题.doc

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高校硕士研究生招生指标分配问题.doc
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2012 高教社杯全国大学生数学建模竞赛承 诺 书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白,在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式(包括电话、电子邮件、网上咨询等)与队外的任何人(包括指导教师)研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道,抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料) ,必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺,严格遵守竞赛规则,以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为,我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是(从 A/B/C/D 中选择一项填写): A 我们的参赛报名号为(如果赛区设置报名号的话): 所属学校(请填写完整的全名): 中国计量学院 参赛队员 (打印并签名) :1. 汪念华 2. 阚雅婷 3. 方赢海 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名): 数模组 日期: 2012 年 8 月 23 日赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号):2012 高教社杯全国大学生数学建模竞赛编 号 专 用 页赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号):赛区评阅记录(可供赛区评阅时使用):评阅人评分备注全国统一编号(由赛区组委会送交全国前编号):全国评阅编号(由全国组委会评阅前进行编号):1高校硕士研究生招生指标分配问题 摘要本文针对高校硕士研究生招生指标分配方案问题进行了深入的研究,根据各因素对招生指标影响的分析可知,该问题是一类基于综合评价的招生指标分配问题。对此,本文建立了综合评价与规划模型并进行讨论求解。对于问题一,分析得到各级别岗位 2007—2011 年硕士研究生招收总人数基本服从正态分布,以落在各个岗位级别的概率为评价指标,根据概率大小得到第18、103、110、123、150、168、274、324、335、352 位教师的岗位级别依次为四级岗、五级岗、七级岗、七级岗、三级岗、四级岗、三级岗、四级岗、五级岗、五级岗。模型检验,平均偏差 ,模型预测结果较好。%74.5x对于问题二,首先进行主成分分析,得到方差累计贡献率达 90.629%的 5 个主要因素为:硕士招收总人数、纵向项目经费合计、横向项目经费合计、奖励总数、校优论文;再次以岗位级别能力为因变量,以各因素为自变量,利用线性回归,得到以上5 个因素的 P 值均小于 0.05,说明选取的 5 个主要因素对岗位级别能力有显著相关性。对于问题三,首先采用三次拟合,得到 7 个不同岗位等级的 2012 年招生人数的均值和总人数,总人数为 10.;其次采用层次分析,得到 7 个不同岗位等级中学术型研究生与专业型研究生的比例;最后利用单目标线性规划,得到 2012 年 7 个岗位等级的招生人数最优解。结果以上三步给出 2012 年 7 个不同岗位等级招收研究生人数的均值的最终分配方案是:一级岗中学术型人数 1.487、专业型人数 1.464,二级岗中学术型人数 1.235、专业型人数 1.215,三级岗中学术型人数 0.953、专业型人数 0.937,四级岗中学术型人数 0.988、专业型人数 0.972,五级岗中学术型人数 1.008、专业型人数0.992,六级岗中学术型人数 1.023、专业型人数 1.007,七级岗中学术型人数 0.832、专业型人数 0.818对于问题四,在基于问题三模型的基础上,通过学科 A 至学科 K11 个不同学科建立教学成果,求解出 2012 年 11 个学科招收研究生人数的均值为:学科 A 人数 6.25、学科 B 人数 4、学科 C 人数 7.16、学科 D 人数 6.133、学科 E 人数 8、学科 F 人数6.5、学科人数 G7.564、学科 H 人数 9.234、学科 I 人数 14.053、学科 J 人数 4.775、学科 K 人数 6.82对于问题五,我们通过查阅相关资料,通过增加指标是否接受推免生,可以增加分配方案的合理性。最后,我们对模型进行了进一步的推广,使得我们的模型更具有普适性和实时性。关键词: 主成分分析 线性回归 层次分析 目标规划 拟合2一、 问题提出与重述1.1 问题的提出高等学校研究生招生指标分配问题,对研究生的培养质量、学科建设和科研成果的取得有直接影响。特别是 2011 年研究生招生改革方案中,将硕士研究生招生指标划分为学术型和专业型两类。这一改革方案的实施,给研究生教育的发展带来发展机遇的同时,也给研究生招生指标分配的优化配置提出了新的思考。因此设置合
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