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浙教版数学八上第一章三角形的初步认识精品全章导学案.doc

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浙教版数学八上第一章三角形的初步认识精品全章导学案.doc
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第- 1 -页 共 23 页B CAD1.1 认识三角形(1)-----导学案一、 学习目标1. 三角形的概念. 2.用符号、字母表示三角形.3.三角形任何两边之和大于第三边的性质。二、学习重点:“三角形任何两边之和大于第三边”的性质学习难点:判断三条线段能否组成三角形三、过程性学习(一)学前准备:1、定义:由不在 直线上的三条 首尾顺次连结所组成的图形,叫做三角形。2、三角形的三要素是 、 、 。如图,三角形记为 ,三角形的边 ,三角形的顶点为 ,三角形的内角为 注意:表示三角形时,字母没有先后顺序,但通常按逆时针来排列。(二)探索新知1 如图,在三角形中,(1)比较任意两边的和与第三边的大小 ,并填空:a+b c → c – a ba+c b → b -a cb+c a → c - b a(2)结论:① ② . (三)应用新知1、例 1:判断下列各组线段中,哪些能组成三角形,哪些不能组成三角形,并说明理由。(1)a=3cm,b=4cm,c=8cm (2)e=5.7cm,f=6.2cm,g=11.9cm:2、当堂练:(1)下列哪组线段能组成三角形?并说明理由A 1cm,2cm,3.5cm B 4cm,5cm,9cm C 6cm,8cm,13cm (2)如图,在三角形 ABC 中,D 是 AB 上一点,且 AD=AC请比较大小:AB AC+BC 2AD CD四、评价性学习 (一) 、基础性练习(1)如图 三角形 ABC (记作: )中,∠B 的对边 是 ,夹∠B 的两边是 、 。(2)图中有几个三角形?请分别把它们表示出来。c baB CAEDB CA第- 2 -页 共 23 页2、已知四组线段:第①组长度分别为 5,6,11;第②组长度分别为 1,4,4;;第③组长度分别为 4,4,4; 第④组长度分别为 3,4,5,其中不能成为一个三角形的三条边的是( )A、① B、② C、③ D、④3、已知一个三角形的两边长分别是 1 和 5,则第三边 C 的取值范围是( )A.1 或∠1 (4)三角形的外角与不相邻内角的关系:① ,② 。(三)运用新知例:如图,在⊿ABC 中,∠A=45 0,∠B=30 0,求∠C 和它的外角的度数四、评价性学习(一)基础性评价1、在△ABC 中 (1)若∠A=45°,∠B=30°,则∠C= .变式 1:在△ ABC 中,∠A=45°,∠B= 2∠C,求∠B、 ∠C 的度数。变式 2:在△ ABC 中,∠A=∠B= 2∠C,求∠B、 ∠C 的度数。21B CADA BDC第- 4 -页 共 23 页变式 3:在△ ABC 中,∠A:∠B:∠C=2:3:5,求∠A 、∠B、 ∠C 的度数。变式 4:在△ ABC 中,∠A+ ∠B = ∠C ,求∠C 的度数。2、在△ABC 中,∠ACD 是 外角.(1)若∠A=74°,∠B=42°,则∠ACD= . (2)若∠ACD=114 °36′,∠A=65°,则∠B= .(二) 、拓展提高1、已知 ∠1, ∠2, ∠ 3 是 △ABC 三个外角,则 ∠1+ ∠2+ ∠3= 2、如图,在⊿ABC 中,∠C 是直角,D 是 BC 上的一点,已知∠1=∠2,∠B=25 0,求∠BAD 的度数。B DAC21B CAD第- 5 -页 共 23 页1.2 三角形的角平分线和中线-----导学案 一、 学习目标1、 三角形的角平分线、中线的定义及画图。2、 利用三角形的角平分线和中线的性质解决有关的计算问题。二、 学习重点:三角形的角平分线和中线的概念学习难点:例题的学习三、 过程性学习(一)学前准备1.把一个角分成两个相等的 线叫做这个角的平分线。在三角形中,一个内角的角平分线与它的对边相交,这个角的顶点与交点之间的 叫做三角形的 。一个三角形共有 条角平分线,它们相交于 点。2.已知如图(1) ,AD 是△ABC 的平分线,①则 = = ,②若∠BAC=80 0,则∠BAD= 12, ∠CAD= 。(二)探索新知3.在三角形中,连结一个顶点与它对边 的线段,叫做这个三角形的 ,一个三角形共有 条中线,它们相交于 点。4.已知如图(2) ,AD 是△ABC 中 BC 是的中线,则①BD DC
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