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第三章 资金的时间价值及等价折算公式.ppt

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第三章 资金的时间价值第三章 资金的时间价值及等价折算公式及等价折算公式主讲:吴泽宁Tel: 13603990683E-mail: zeningwu@zzu.edu.cn郑州大学环境与水利学院郑州大学环境与水利学院本章主要内容n 资金的时间价值 n 资金流程图与计算基准点 n 等价折算公式 n 利率及经济寿命进一步分析 n 等价概念的应用 资金的时间价值n 所谓资金的时间价值,是指一定量的资金在生产和流通过程中通过劳动可以不断地增加新的价值。 即资金的价值可以随时间不断地发生变化。 资金流程图与计算基准点n 资金流程图和基准点 建设期 正常运行期初始运行期t0 ta tb tcIt COtCIt资金流程图与计算基准点n 资金流程图和基准点基准点为了考虑资金的时间价值所选择的时间参考点基准点选择的两个假定基准点选在项目建设开始年的年初资金注入流出都在年末结算等价折算公式n 符号说明P—— 本金或资金的现值,现值 P是指相对于基准点 (或当年 )的数值;F—— 到期的本利和,是指从基准点起第 n年年末的数值,亦称期值或终值;A—— 等额年金值 ,是指第一年至第 n年每年年末的一系列等额资金值;G—— 等差系列的相邻级差值;i—— 利率或贴现率 (折现率 ),常以%计;n—— 期数,通常以年数计。 等价折算公式n 一次收付期值公式 第一年年末的本利和为 F= P(1十 i) 第二年年末的本利和为 F= P(1十 i)(1十 i)= P(1+i)2 … ,第 n 年年末的本利和为 F= P(1十 i) n = P[F/P,i,n] 等价折算公式n Ex3.1已知本金现值 P= 100元,年利率 i= 10%,问 10年后的本利和 (期值 )F为多少?解:根据 i=10%, n=10,查表(附录)或由计算得:[SPCAF]=(1+i)n=(1+0.1)10=2.5937,故 F=P[SPCAF]=1002.5937=259.37(元) 如果半年计息一次,则十年后的本利和(期值)?因要求半年计息一次,故十年共有 20个计息期,每期的利率为 10%2=5%,根据 i=5%,n=20。F=100 [SPCAF]=100× ( 1+0.05) 20= 265.33元。等价折算公式n 一次收付现值公式 已知 n年后的期值 F,反求现值 PP=F/(1+i) n = F [P/F , i, n] 等价折算公式n Ex3.2已知 10年后某工程可获得年效益 F=100万元, i=10%,问相当于现在的价值(现值) P为多少?解: P=F[SPPWF]=100×[1/(1+0.1)10]=38.544(万元)等价折算公式n 分期等付期值公式 已知一系列每年年末偿付等额年金值 A,求 n年后的本利和(期值) F。 第一年年末偿付 A,至第 n年年末可得期值 F1=A(1+i)n-1 第二年年末偿付 A,至第 n年年末可得期值 F2=A(1+i)n-2 … , 第 n-1年年末偿付 A,至第 n年年末可得期值 Fn-1=A(1+i)1 所以: F=F1+F2+…+Fn = =A[F/A, i, n] 等价折算公式n Ex3.3设每年年末存款100万元,年利率 i=10%,求第 10年年末的本利和(期值)为多少? 解:根据 i=10%,n=10,查表和由计算得:故第 10年年末的本利和(期值)F=A[USCAF]=10015.937=1593.7(元)。 等价折算公式n 基金存储公式 已知 n年后需更新机器设备,费用为 F,为此须在 n年内每年年末预先存储一定的基金 A。 求 A?即:分期等付期值公式的逆运算 等价折算公式n Ex3.4已知 25年后某工程须更换设备的费用为 F=100万元,在它的经济寿命 n=25年内,问每年年末须提存多少基本折旧基金?已知 i=10%. 解:故每年年末须提存基本折旧基金 A=1.017万元。 等价折算公式n 本利摊还公式现在借入一笔资金 P,年利率为 i,要求在 n年内每年年末等额摊还本息 A,保证在 n年后清偿全部本金和利息。第一年年末偿还本息 A,相当于现值 P1=A/(1+i),第二年年末偿还本息 A,相当于现值 P2=A/(1+i)2,…第 n年年末偿还本息 A,相当于现值 Pn=A/(1+i)nP=P1+P2+…+ Pn=A/(1+i)+A/(1+i)2+.+ A/(1+i)n等价折算公式n Ex3.51990年年底借到某工程建设资金 P=1亿元,规定于 1991年起每年年底等额偿还本息 A,于 2010年年底清偿全部本息,按复利 i=10%计息,问 A为多少?解等价折算公式n Ex3.6同 〔 Ex3.5〕 ,但要求于 2001年开始,每年年底等额偿还本息 A’,仍规定在 20年内还清全部本
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