• / 81
  • 下载费用:10 金币  

第六章:数字高程模型的内插.ppt

关 键 词:
第六章:数字高程模型的内插.ppt
资源描述:
第六章 数字高程模型的内插,数字高程模型,教学目的与要求,通过本章的学习,让大家掌握DEM内插的各种方法的原理和过程,包括整体内插、局部内插,逐点内插。,第2页,本章重点与难点,本章重点内插分类内插的各种方法 本章难点各种内插方法,第3页,数字高程模型,内容提要,第一节内插方法的分类 第二节整体内插 第三节分块内插 第四节逐点内插法,1.1内插方法的分类,内插是数字高程模型的核心问题,它贯穿在DEM的生产、质量控制、精度评定和分析应用等各个环节。DEM内插就是根据若干相邻参考点的高程求出待定点上的高程值,在数学上属于插值问题。任意一种内插方法都是基于原始地形起伏变化的连续光滑性,或者说邻近的数据点间有很大相关性才可能由邻近的数据点内插出待定点的高程。,第5页,数字高程模型,1.1内插方法的分类,按内插点的分布范围,可以将内插分为三类。 整体内插 分块内插 逐点内插 根据二元函数逼近数学面和参考点的关系,内插又可以分为两种。 纯二维内插 曲面拟合内插,第6页,数字高程模型,1.1内插方法的分类,二维插值要求曲面通过内插范围的全部参考点,曲面拟合则不要求曲面严格包括参考点,但该方法要求拟合面相对于已知数据点的高差的平方和最小,即遵从最小二乘法则。可见,内插的中心问题在于邻域的确定和选择适当的插值函数。,第7页,数字高程模型,DEM内插分类,1.2整体内插,第8页,数字高程模型,整体内插的拟合模型,整体内插的拟合模型是由研究区域内所有采样点的观测值建立的。整体内插主要通过多项式函数来实现,因此又称整体函数法内插。这些函数模型的特点是不能提供内插区域的局 部特性,因此该方法常被用于模拟大范围的宏观变化趋势。,1.2整体内插,第9页,数字高程模型,整体内插的拟合模型数学表达式,设描述研究区域的曲面形式为下列二元多项式:式中有n个待定系数C ij(i,J=0,1,2,…,m),为了解求这些系数,可量取研究范围内不同平面位置的n个参考点三维坐标:P1(x1,y1,z1),P2(x 2,y2,z2),P3(x3,y3,z3),…, Pn(xn,yn,zn),将其代入方程从而使n阶线性方程组有惟一解将待插点的坐标代入式中,可得到待定点的高程值。,1.2整体内插,第10页,数字高程模型,整体内插方法,整体函数内插法的优点是易于理解,因为简单地形特征参考点比较少,选择低次多项式来描述就可以了。但当地貌复杂时,需要增加参考点的个数。选择高次多项式固然能使数学面与实际地面有更多的重合点,但由于多项式是自变量幂函数的和式,参考点的增减或移位都需对多项式的所有参数做全面调整,从而参考点间会出现难以控制的振荡现象,使函数极不稳定。,1.2整体内插,第11页,数字高程模型,整体内插方法,另外,整体内插法中需要解求高次的线性方程组,参考点测量误差的微小扰动都可能引起高次多项式参数的很大变化,使高次多项式插值很难得到稳定解。由于整体内插法的上述缺点,实际工作中很少用于直接内插。它的主要用途是在某种局部内插方法对区域进行内插前,从数据中去除—些不符合总体趋势的宏观地物特征。,2.1分块内插,第12页,数字高程模型,由于实际的地形是很复杂的,整个地形不可能用一个多项式来拟合,因此DEM内插中一般不用整体函数内插,而采用局部函数内插(即分块内插较宜)。,2.1分块内插,第13页,数字高程模型,分块内插是把参考空间分成若干分块,对各分块使用不同的函数。要考虑的问题是各相邻分块函数问的连续性问题。分块的大小根据地貌复杂程度和参考点的分布密度决定。 一般相邻分块间要求有适当宽度的重叠,以保证相邻分块间能平滑、连续地拼接。典型的局部内插有线性内插、多项式内插、双线性内插和样条函数内插等。特别是 基于TIN 和 正方形格网的剖分法双线性内插 是DFM分析与应用中最常用的方法。,2.1分块内插(线性内插),线性内插是首先使用最靠近插值点的三个已知数据点确定一个平面,继而求出内插点的高程值的方法。基于TIN的内插广泛采用这种简便的方法。,第14页,数字高程模型,算法的基本思想,7/12/2019,数字高程模型,第15页,第16页,2.1分块内插(双线性内插),双线性多项式内插是使用最靠近插值点的四个已知数据点组成一个四边形,进而确定一个双线性多项式来内插待插点的高程。基于格网的内插广泛采用这种方法。设确定的函数形式为: 其中 是所求的参数,设四个点,第17页,数字高程模型,算法的基本思想,7/12/2019,数字高程模型,第18页,如果数据参考点呈正方形格网分布,则可以直接使用双线性内插公式:,式中,A,B,C,D为正方形四个格网点,l是格网边长。,2.1分块内插(二元样条函数内插),为保证各分块曲面间的光滑性,按照弹性力学条件使所确定的n次多项式曲面与其相
展开阅读全文
  微传网所有资源均是用户自行上传分享,仅供网友学习交流,未经上传用户书面授权,请勿作他用。
0条评论

还可以输入200字符

暂无评论,赶快抢占沙发吧。

关于本文
本文标题:第六章:数字高程模型的内插.ppt
链接地址:https://www.weizhuannet.com/p-8800298.html
微传网是一个办公文档、学习资料下载的在线文档分享平台!

微传网博客

网站资源均来自网络,如有侵权,请联系客服删除!

 网站客服QQ:80879498  会员QQ群:727456886

copyright@ 2018-2028 微传网络工作室版权所有

     经营许可证编号:冀ICP备18006529号-1 ,公安局备案号:13028102000124

收起
展开