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组合图形表面积与体积.ppt

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组合图形表面积与体积.ppt
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一、展开图求表面积和体积,求下列图形表面积和体积。(单位:cm),在展开图中,标出拼合后长方体的长宽高,再根据公式求出表面积和体积。,,,,,,,7,2,5,二、组合图形表面积和体积,求下列图形表面积和体积。(单位:cm),1、求组合图形表面积:表面积就是组合图形露在外面所有面的总和,往往采用割补法来求表面积。,2、求组合图形体积:与露几个面没有关系,求出组合图形中每部分图形的体积,再把所有体积相加。或者有时采用割补法来求体积。,,,10,3,4,3,3,3,,,,表面积=正方体表面积+长方体表面积?,那么: 表面积=正方体五个面的面积 +(长方体6个面面积-正方体底面积),1、先做出正方体其他棱长的辅助线,2、要求表面积,要分别观察正方体和长方体露在外面有哪些面?,先观察正方体的表面,正方体露在外面的只有5个面。面积=棱长×棱长×5,再观察长方体的表面,长方体露在外面有6个面,但是长方体上面这个面不是完整的一个面, 缺少了正方体下面这么大的一个面。面积=长方体六个面面积-正方体底面积,体积=上面图形的体积+下面图形的体积,,,8,6,5,3,3,3,1、求表面积和体积,不规则图形,可以采用割补法变成规则图形来求。先做出缺的正方体棱长的辅助线,既然棱长都是3,那么凹进去的是一个小正方体。组合图形体积=大长方体体积-小正方体体积,,,,2、求表面积因为凹进去的是一个小正方体,正方体所有的面面积都相等。,那么,把凹进去的面进行移动,组合图形的表面积是不变的。后面移动到前面,左面移动到右面,下面移动到上面。,此时,组合图形可以看成一个完整的大长方体,根据长方体的公式来求就可以了。,,,,总之:一个图形切去另一个图形表面积 =原来完整图形的表面积,体积=图形的体积-切去图形的体积,,,12,5,3,2,2,2,,,,,,10,8,5,2,2,2,,,,,,,
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