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高中数学抽样方法课件.ppt

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抽样方法,萧山区第八高级中学 郭军明,某灯泡厂生产的灯泡10000只,怎样才能了解到这批灯泡的使用寿命呢?,问题引入,统计学的基本思想:用样本去估计总体,抽样方法:简单随机抽样,假定一个总体含有6个个体,要通过逐个抽取的方法从中抽取一个容量为3的样本.,第1次抽取时每个个体被抽到的概率都是,第2次抽取时,余下的每个个体被抽到的概率都是,第3次抽取时,余下的每个个体被抽到的概率都是,一般地,设一个总体含有有限个个体,并记其个体数为N,如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本,且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等,就称这样的抽样为简单随机抽样。,1)它要求总体中的个体数有限;,2)它是从总体中逐个进行抽取;,3)它是一种不放回抽样;,4)它是一种等概率抽样。,抽样方法:简单随机抽样,在上面的例子中,如果把先后抽取3个个体看成是一次完整的抽样过程,在整个抽样过程中,每个个体被抽取的概率是否相等,对于总体中的任意指定的个体a来说,,第2次被抽到的概率是,第3次被抽到的概率是,在先后抽取3个个体的过程中,个体a被抽到的概率,第1次被抽到的概率是,若3个球一起抽出, a被抽到的概率,一般地,如果用简单随机抽样从个体数为N 的总体中抽取一个容量为n 的样本,那么每个个体被抽到的概率都 等于,每次抽取一个个体时任一个体被抽到的概率为,一次抽出n个个体,每个个体被抽到的概率为,简单随机抽样体现了抽样的公平性,,简单随机抽样的方法:抽签法,1)编号:先将总体中的所有个体编号 2)作标签:并把号码写在形状、大小相同的号签上; 3)然后将这些号签放在同一个箱子里,进行均匀 搅拌。 4)抽签时,每次从中抽出1个号签,连续抽取n次,就得到一个容量为n的样本。,为了检验某种产品的质量,决定从40 件产品中抽取10 件进行检查,,简单随机抽样的方法:用随机数表法进行抽取,第一步,先将40件产品编号,可以编为00,01,02,,38,39,第二步,在随机数表中任选一个数作为开始,例如从第8行第9列的数5开始,,第三步,从选定的数5开始向右读下去,抽取的样本号码是 16 19 10 12 07 39 38 33 21 34,简单随机抽样的方法:用随机数表法进行抽取,第一步,编号,第二步,确定起始位置和读数方向,第三步,读数,抽取的样本号码构成样本,抽样方法,萧山区第八高级中学 郭军明,统计学的基本思想:用样本去估计总体,设一个总体含有有限个个体,并记其个体数为N,如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本,且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等,就称这样的抽样为简单随机抽样,抽样方法:简单随机抽样,如果用简单随机抽样从个体数为N 的总体中抽取一个容量为n 的样本,那么每个个体被抽到的概率都等于n/N,简单随机抽样体现了抽样的公平性,简单随机抽样的方法:抽签法,1)编号:先将总体中的所有个体编号 2)作标签:并把号码写在形状、大小相同的号签上; 3)然后将这些号签放在同一个箱子里,进行均匀 搅拌。 4)抽签时,每次从中抽出1个号签,连续抽取n次,就得到一个容量为n的样本。,简单随机抽样的方法:用随机数表法进行抽取,第一步,编号,第二步,确定起始位置和读数方向,第三步,读数,抽取的样本号码构成样本,系统抽样,当总体中的个体数较多时,可将总体分成均衡的几个部分,然后按预先定出的规则,从每一部分抽取一个个体,得到需要的样本,这种抽样叫做系统抽样.,为了了解参加某种知识竞赛的1000名学生的成绩,从中抽取一个容量为50的样本,应采用什么样的抽样方法恰当?,解:适宜选用系统抽样,抽样过程如下:,1)随机将这1000名学生编号为1,2,3,……,1000(比如可以利用准考证号).,2)将总体按编号顺序平均分成50部分,每部分包含20个个体 .,3)在第一部分的个体编号1,2,……,20中,利用简单随机抽样抽取一个号码,比如是18 .,4)以18为起始号,每间隔20抽取一个号码,这样就得到一个容量为50的样本:18,38,58,……,978,998 .,为了了解参加某种知识竞赛的1000名学生的成绩,从中抽取一个容量为50的样本,应采用什么样的抽样方法恰当?,解:1)随机将这1003个个体进行编号1,2,3,……,1003 .,2)利用简单随机抽样,先从总体中剔除3个个体(可以用随机数表法),剩下的个体数1000能被50整除,然后按系统抽样的方法进行.……,为了了解参加某种知识竞赛的1003名学生的成绩,从中抽取一个容量为50的样本,应采用什么样的抽样方法恰当?,如果当个体总数不能被样本容量整除时,先从总体中随机地剔除余数(可用随机数表),再按系统抽样方法往下进行,系统抽样的步骤,① 采用随机的方式将总体中的个体编号,② 为将整个的编号分段(即分成几个部分),要确定分段的间隔k,当
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