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2019高考数学二轮复习 三基保分强化训练1 文.doc

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2019高考数学二轮复习 三基保分强化训练1 文.doc
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1三基保分强化训练(一)1.设集合 A={ y|y=lg x},集合 B={ x|y= },则 A∩ B=( )1- xA.[0,1] B.(0,1]C.[0,+∞) D.(-∞,1]答案 D解析 因为 A=R, B={ x|x≤1},所以 A∩ B=(-∞,1],选 D.2.已知复数 z 满足: =-i(i 是虚数单位), 是 z 的共轭复数,则复数 1+ 对应1+ z1- z z z的点位于复平面内的( )A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限答案 A解析 设 z= a+ bi(a, b∈R).由已知得 1+ a+ bi=(1- a- bi)(-i),整理,得 1+ a+ b+( b- a+1)i=0,所以Error! 解得Error! 故 1+ =1+i.z所以 1+ 对应的点位于复平面内第一象限,故选 A.z3.圆心为(4,0)且与直线 x- y=0 相切的圆的方程为( )3A.( x-4) 2+ y2=1 B.( x-4) 2+ y2=12C.( x-4) 2+ y2=6 D.( x+4) 2+ y2=9答案 B解析 由题意,知圆的半径为圆心到直线 x- y=0 的距离,即圆的半径 r=3=2 ,结合圆心坐标可知,圆的方程为( x-4) 2+ y2=12.故选 B.|3×4- 0|3+ 1 34.已知 cos = ,- 0), S6- S4= a5+ a6=6 a4,因为 a2=2,所以2q3+2 q4=12 q2,即 q2+ q-6=0,所以 q=2,则 a5=2×2 3=16.7.设 D 为△ ABC 所在平面内一点, =-4 ,则 =( )BC→ CD→ AD→ A. - B. +14AB→ 34AC→ 14AB→ 34AC→ C. - D. +34AB→ 14AC→ 34AB→ 14AC→ 答案 B解析 在△ ABC 中 , =-4 ,即- = ,则 = + = - = - ( +BC→ CD→ 14BC→ CD→ AD→ AC→ CD→ AC→ 14BC→ AC→ 14BA→ )= + ,故选 B.AC→ 14AB→ 34AC→ 8.已知函数 f(x)=sin x+lg ( + x), g(x)=cos x+2 x+2 - x,若 F(x)x2+ 1= f(x)·g(x)+2,则 F(2018)+ F(-2018)=( )A.4 B.2C.0 D.1答案 A解析 由题意可知 f(x)为奇函数, g(x)为偶函数 ,且定义域均为 R,所以 f(x)·g(x)为奇函数, 令 φ (x)= f(x)·g(x),则 φ (2018)+ φ (- 2018)=0,因为 F(x)= f(x)·g(x)+2= φ (x)+2,所以 F(2018)+ F(-2018)= φ (2018)+2+ φ (-2018)+2=4,故选 A.9.设 F1, F2为椭圆 + =1 的两个焦点,点 P 在椭圆上,若线段 PF1的中点在 y 轴x29 y25上,则 的值为( )|PF2||PF1|A. B.514 59C. D.49 513答案 D3解析 如图,设线段 PF1的中点为 M,因为 O 是 F1F2的中点,所以 OM∥ PF2,可得PF2⊥ x 轴, |PF2|= = ,| PF1|=2 a-| PF2|= ,所以 = ,故选 D.b2a 53 133 |PF2||PF1| 51310.如图,网络纸上的小正方形的边长为 1,粗线表示的是某三棱锥的三视图,则该三棱锥的四个面中,最小面的面积是( )A.2 B.23 2C.2 D. 3答案 C解析 在正方体中还原该几何体,如图中三棱锥 D- ABC 所示,其中正方体的棱长为2,则 S△ ABC=2, S△ DBC=2 , S△ ADB=2 ,2 2S△ ADC=2 ,故该三棱锥的四个面中,最小面的面积是 2,选 C.311.已知函数 f(x)= x3-9 x2+29 x-30,实数 m, n 满足 f(m)=-12, f(n)=18,则m+ n=( )A.6 B.84C.10 D.12答案 A解析 因为三次函数的图象一定是中心对称图形,所以可设其对称中心为( a, c),f(x)= x3-9 x2+29 x-30=( x- a)3+ b(x- a)+ c= x3-3 ax2+(3 a2+ b)x- a3- ab+ c,所以Error! 解得Error!所以 f(x)的图象关于点(3,3)中心对称.又 f(m)=- 12, f(n)=18, = =3,所以 =3,得 m+ n=6,故选 A.f m + f n2 - 12+ 182 m+ n212.更相减损术是出自《九章算术》的一种算法.如图所示的程序框图是依据更相减损术写出的,若输入 a=91, b=39,
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