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2019高考数学二轮复习 三基保分强化训练4 文.doc

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2019高考数学二轮复习 三基保分强化训练4 文.doc
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1三基保分强化训练(四)1.集合 A={ x|x2- a≤0}, B={ x|xb”是“( a- b)a20”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.既不充分也不必要条件D.充要条件答案 B解 析 当( a- b)a20 时,可得 a≠0 且 a- b0,即“ ab”是“( a- b)a20”的必要条件;当 a=0 时,虽然 ab,但( a- b)a2=0,所以“ ab”不是“( a- b)a20”的充分条件,故选 B.4.将数字 1,2,3 填入编号为 4,5,6 的三个方格中,每个方格填上一个数字,则恰有一个方格的编号与所填的数字之差为 3 的概率是( )A. B.25 35C. D.12 34答案 C解析 将数字 1,2,3 填入编号为 4,5,6 的三个方格中,其基本事件为(1,2,3),(1,3,2),(2,1,3),(2,3,1),(3,2,1),(3,1,2),共有 6 个,其中恰有一个方格的编号与所填的数字之差为 3 的事件有(1,3,2),(2,1,3),(3,2,1),所以恰有一个方格的编号与所填的数字之差为 3 的概率 P= = .故选 C.36 125.在△ ABC 中, M 是 BC 的中点, AM=1,点 P 在 AM 上且满足 =2 ,则 ·( + )等AP→ PM→ PA→ PB→ PC→ 于( )2A.- B.-49 43C. D.43 49答案 A解析 如图,∵ =2 ,∴ = + ,AP→ PM→ AP→ PB→ PC→ ∴ ·( + )=- 2,PA→ PB→ PC→ PA→ ∵ AM=1 且 =2 ,∴| |= ,AP→ PM→ PA→ 23∴ ·( + )=- ,故选 A.PA→ PB→ PC→ 496.已知函数 f(x)为奇函数,当 x0 时, f(x)单调递增,且 f(1)=0,若 f(x-1)0,则 x 的取值范围为( )A.{ x|02} B.{ x|x2}C.{ x|x3} D.{ x|x1}答案 A解析 由于函数 f(x)是奇函数,且当 x0 时 f(x)单调递增, f(1)=0,故由 f(x-1)0,得-11,∴02,故选 A.7.一个几何体的三视图如图所示,图中的三个正方形的边长均为 2,则该几何体的体积为( )A.8-2π33B.4-π 3C.8-π 3D.4-2π3答案 A解析 由三视图可得该几何体的直观图如图所示,该几何体是一个棱长为 2 的正方体上、下各挖去一个底面半径为 1,高为 1 的圆锥后剩余的部分,其体积为23-2× ×π×1 2×1=8- .故选 A.13 2π38.已知 x, y 满足:Error!若目标函数 z= ax+ y 取最大值时的最优解有无数多个,则实数 a 的值是( )A.0 B.-1C.±1 D.1答案 D解析 线性区域如图所示:∵ z= ax+ y,∴ y=- ax+ z.①当 - a≥0 即 a≤0 时,最大值在(0,2)点处取得.∴舍去.②当- a0 时,当 a=1 时满足题意.故选 D.49.若 ω 0,函数 y=cos 的图象向右平移 个单位长度后与函数 y=sin ωx(ω x+π 3) π 3的图象重合,则 ω 的 最小值为( )A. B.112 52C. D.12 32答案 B解析 函数 y=cos 的图象向右平移 个单位长度后,所得函数图象对应的(ω x+π 3) π 3解析式为 y=cos =cos ,其图象与函数 y=sin ωx =cos[ω (x-π 3)+ π 3] (ω x- ω π3 + π 3), k∈Z 的图象重合,(ω x-π 2+ 2kπ )∴- +2 kπ=- + , k∈Z,∴ ω =-6 k+ , k∈Z,又 ω 0,π 2 ω π3 π 3 52∴ ω 的最小值为 ,故选 B.5210.已知数列{ xn}满足 xn+2 =| xn+1 - xn|(n∈N *).若 x1=1, x2= a(a≤1, a≠0),且xn+3 = xn对于任意正整数 n 均成立,则数列{ xn}的前 2017 项和 S2017的值为( )A.672 B.673C.1344 D.1345答 案 D解析 依题意,x3=| x2- x1|=| a-1|=1- a, x4=| x3- x2|=|1-2 a|.∵ xn+3 = xn,∴数列{ xn}以 3 为周期,∴ x4= x1=1,即|1-2 a|=1,解得 a=1(0 舍去),∴数列{ xn}为1,1,0,1,1,0,1,1,0,…,∴ S2017=672×(1+1+0)+1=1345.11.已知双曲线 E: - =1( a0, b0)的左、右焦点分别为 F1, F2,| F1F2|=6, Px2a2 y2b2是双曲线 E 右支上一点, PF1与 y 轴交
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