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山东省淄博第一中学2018-2019学年高一数学下学期期中试题.doc

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- 1 -山东省淄博第一中学 2018-2019 学年高一数学下学期期中试题一、单选题1.已知向量 , ,若 ,则 ( )(1,2)a(,)bmab|A.5 B. C. D.35122.函数 的图象的一条对称轴的方sincoscos3sin66yxxx程是( )A. B. C. D.121224x3.己知 cos31°=a,则 sin 239°·tan 149°的值是( )A. B. C. D.- 21a2a2a21a4.设向量 , ,则与 垂直的向量的坐标可以是( )A. B. C. D.5.已知函数 ( )图象过点 ,则 f(x)图象的一个对2sinfx20,3称中心是( )A. B. C. ,01,6,06D. ,036.若直线 : 被圆 截得的弦最短,则直线 的方程是( )A. B. C. D.7.在 中,点 是 上一点,且 ,又 ,则 的值为PA213PCABA. B. C. D.8.设 ,则( )00202 3sin17cos,cos1,abA. B. C. D.cbaabcbac- 2 -9.函数 y=cos( -2x)的单调递增区间是 ( )A.[k + ,kπ+ ] B.[k - ,k + ]C.[2k + ,2k + ] D.[2k - ,2kπ+ ](以上 k∈Z)10.2002 年在北京召开的国际数学家大会,会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的.弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形(如图) .如果小正方形的面积为 1,大正方形的面积为 25,直角三角形中较小的锐角为 ,那么 的值为( )A. B. C. D.11.已知 是圆 的一条弦,长为 2,则 ( )OOABA.1 B.-1 C.2 D.-212.在矩形 ABCD 中,AB= ,BC=4,点 E 为 BC 的中点,点 F 在 CD 上,若 ,3 3AFB则 的值是( )A. B. C. D.FE -53543-5二、填空题13.已知点 , ,若点 是圆 上的动点,则 面积的最小值是 14.sin15 0sin750= 15.函数 的定义域为__________.2tanxf16.已知函数 的部分图si0,2fA象如图所示,则 的函数解析式为__________.fx17.已知 则 .tan2,2 24sin3icos518.已知向量 , ,且 ,则 __________.1,nbabtan- π1 2 2 π3 - 2 - 3 -- 4 -三、解答题19. (本题满分 15分)已知函数 .sin3cosin212xxfx(1)求函数 的最小正周期及单调递减区间;fx(2)当 时,求 的最大值,并求此时对应的 的值.0,2fxx20. (本题满分 15分)如图,在 中,已知 为线段 上的一点,OABPAB.OPxAyB(1)若 ,求 , 的值;xy(2)若 , , ,且 与3|4|2A的夹角为 60°时,求 的值。OBOPAB21. (本小题满分 15 分)已知函数 y=cos(2x+ )+sin2x-cos2x+2 sinxcosx+1,x∈R.π 3 3(1)求它的振幅、周期和初相; (2)用五点法作出它在[0, π]上的图像;(3)该函数的图象可由 y=sinx(x∈R)的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到的?- 5 -22. (本题满分 15 分)已知 为圆 上任一点,且点 ,(1)若 在圆 上,求线段 的长及直线 的斜率;(2)求 的最大值和最小值;(3)若 ,求 的最大值和最小值.- 6 -答案一、选择题1——5 CABCC 6——10 DAABD 11——12 DB二、填空题13. 2 14. Error! 15. (0, Error!)∪(Error!,1) 16. f(x)=2sin(2x+Error!) 17. 1 18. 2 三、解答题19. (9 分+6 分)(1) ∴周期为 .
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