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安徽省池州市青阳县第一中学2017-2018学年高二数学5月月考试题 文.DOC

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安徽省池州市青阳县第一中学2017-2018学年高二数学5月月考试题 文.DOC
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- 1 -安徽省青阳县第一中学 2017-2018 学年高二数学 5 月月考试题 文一、单项选择题(每小题 5 分,共计 60 分)1. 0a是复数 (,)biaR为纯虚数的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件2.复数21i的值是( )A. B. i C.2 D. 23.设某一回归方程为 23yx,则当变量增加 1 个单位时( )A. y 平均增加 3 个单位 B. y 平均增加 1 个单位C. y 平均减少 3 个单位 D. y 平均减少 1 个单位4.在两个变量 y 与 x 的回归模型中,分别选择了 4 个不同模型,它们的 2R如下,其中拟合效果最好的模型是( )A.模型 1 的 20.98R B. 模型 2 的 0.8RC.模型 3 的 5 D.模型 4 的 55.曲线的极坐标方程 4sin化为直角坐标方程为( )A. 22()xy B. 2()xyC. D. 46.已知点 P 的极坐标为 (1,),那么过点 P 且垂直于极轴的直线的极坐标方程为( )A. 1 B. cos C. 1cos D. 1cos7.已知 cos()2且 ,则 tan2的值为( )A. 3 B. 3 C. 3 D. 38.设 1a,则双曲线221()xya的离心率 e 的取值范围是( )A.(2,) B. ,5 C.(,5) D.(2,5)- 2 -9.椭圆2149xy上一点 P 与椭圆的两个焦点 12,F的连线互相垂直,则△ 12PF的面积为( )A. 20 B.22 C.28 D.2410.在数列 na中, 11,nna,则 2018a等于( )A. 2 B. 2 C. D. 111.极坐标系内曲线 cos上一动点 P 与定点 (,)2Q的最近距离等于( )A. 21 B. 51 C.1 D.12.已知曲线方程 2()sin()fxaxR,若对任意实数 m,直线 :0lxy都不是曲线 y的切线,则 的取值范围是( )A.(,1)(,0 B. (,1)(0,)C.  D.aR且 a二、填空题(每小题 5 分,共 20 分)13.直线 12xty( t 为参数)被圆 29xy截得的弦长等于 ;14.若复数 z满足 i,则 1z的值为 ;15.观察下列等式12134156 猜想第 n 个等式可为: ;16.已知 (0,)2, 1cos63,则 sin3= .- 3 -三、解答题(本大题有 6 小题,共 70 分)17.(本小题满分 10 分)已知直线 l经过点 (1,)P,倾斜角 6.(Ⅰ)写出直线 的参数方程;(Ⅱ)设 l与圆 24xy相交于两点 A,B,求点 P 到 A,B 两点的距离之积.18.(本小题满分 12 分)已知函数 31()4fxx,求 ()fx在 0,3上的最大值与最小值.19.(本小题满分 12 分)函数 21()sincosfxx存在相邻的两个零点分别为 和 20,2(Ⅰ)求 和 ;(Ⅱ)若 403xf, (0,)x,求 3sin()10x的值.20.(本小题满分 12 分)有甲、乙两个班进行数学测验,按照不低于 85 分为优秀、85 分以下为非优秀统计成绩(满分 100 分)得到如下 2列联表优秀 非优秀 合计甲班 10乙班 30- 4 -合计 105已知从全部 105 人中随机抽取 1 人为优秀的概率为 27.(Ⅰ)请完成上面的列联表;(Ⅱ)根据列联表中的数据,能否有 95%的把握认为“成绩与班级有关系”?(Ⅲ)若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人:把甲班优秀的 10 名学生从 2 到 11 进行编号,先后两次抛掷一枚质地均匀的骰子,出现的点数之和为被抽取人的序号,试求抽到6 号或 10 号的概率.附:22())(nadbcK20(Pk0.050 0.0103.841 6.63521.(本小题满分 12 分)如图,已知抛物线 2:Cypx和圆 2:(4)1My,过抛物线上一点0(,)1Hxy作两条直线与 A相切于 A,B 两点,分别与抛物线交于 E,F 两点,且点M 到抛物线准线的距离为 74(
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