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安徽省淮南市2018届高三数学第一次(2月)模拟考试试题 理(含解析).doc

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安徽省淮南市2018届高三数学第一次(2月)模拟考试试题 理(含解析).doc
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- 1 -淮南市 2018 届高三第一次模拟考试数学理科试卷第Ⅰ卷(共 60 分)一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 已知 ,其中是虚数单位,则 ( )A. B. C. 2 D. 1【答案】B【解析】 ,则 选 B2. 已知集合 , ,则 为( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】 选 D3. 有四个游戏盘,将它们水平放稳后,在上面扔一颗玻璃小球,若小球落在阴影部分,则可中奖,小明要想增加中奖机会,应选择的游戏盘是( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】根据几何概型的概率公式可得,A 图中奖的概率 P= ,B 图中奖的概率- 2 -P= ,C 图中奖的概率 P= ,D 图中奖的概率 P= ,则概率最大的为 A,故选 A.考点:几何概型.4. 已知函数 ,下列说法错误的是( )A. 函数 最小正周期是 B. 函数 是偶函数C. 函数 在 上是增函数 D. 函数 图像关于 对称【答案】C【解析】 ,故 A 正确;即函数 是偶函数,B 正确;,当 时, ,故 D 正确;故选 C.5. 若实数 满足 ,则 的取值范围是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】 作出不等式组对应的平面区域如图:其中的几何意义,即动点 P(x,y)与点 连线斜率的取值范围.由图象可知过点 与点 直线的斜率 2.所以 ,故 的取值范围是 .故选 D.- 3 -【点睛】本题考查线性规划的基本应用及数形结合的数学思想,利用目标函数的几何意义是解决本题的关键.6. 求曲线 与 所围成的图形的面积 ,正确的是( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】 如图所示 故选 A.7. 执行如图所示的程序框图,如果输入的 ,则输出的 ( )A. 5 B. 6 C. 7 D. 8- 4 -【答案】C【解析】第一次执行循环体后, ,不满足退出循环的条件,再次执行循环体后, ,不满足退出循环的条件,再次执行循环体后, ,不满足退出循环的条件,再次执行循环体后, ,不满足退出循环的条件,再次执行循环体后, ,不满足退出循环的条件,再次执行循环体后, ,不满足退出循环的条件,再次执行循环体后, ,满足退出循环的条件,故输出的 的值为故选点睛:本题主要考查了程序框图。由已知中的程序框图可知:该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量 的值,模拟程序的运行过程,分析循环中各变量值的变化情况,即可得到答案。8. 函数 的图象不可能是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】当 ,为图 ,当 , ,为图 D,当 时, 为图 B ,选 C.【点睛】函数图像问题首先关注定义域,其次根据函数的奇偶性排除部分选择支,进而用特值检验,较难的需要研究单调性、极值等.本题只需对的不同情况进行探讨,最终得出答案.- 5 -9. 设 , ,且 ,则下列结论中正确的是( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】 因为 所以 故选 A.10. 设 为抛物线 的焦点,过 且倾斜角为 的直线交 于 两点, 为坐标原点,则 的面积为( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】由 ,得 则 ∴过 的直线方程为 即 联立 ,得 设 则 故选 B11. 已知 是 的重心,过点 作直线 与 , 交于点 ,且 ,, ,则 的最小值是( )A. B. C. D. - 6 -【答案】D【解析】如图 三点共线, ∵ 是 的重心,解得, 结合图象可知 令 故 故 当且仅当 等号成立故选 D12. 已知函数 ,若函数 恰有四个零点,则实数 的取值范围是( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】 令 ,解得 或 ,∴当 或 时, ,当 时, ,在 上单调递增,在 上单调递减,在 上单调递增,∴当 时,函数 取得极大值 - 7 -当 时, 取得极小值 作出 的大致函数图象如图所示:令 ,则当 或 时,关于 的方程 只有 1 解;当 时,关于 的方程 有 2 解;当 时,关于 的方程 有 3 解.恰有四个零点,∴关于的方程 在上有 1 解,在 有 1 解,显然 不是方程 的解,∴关于的方程 在 和 上各有 1 解,解得 故选 D.二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上)13. 的展开式中 的系数为________.(用数字作答)【答案】【解析】试题分析:由题意, 展开式通项为 , .当 时,;当 时, ,故 的展开式中 项为,系数为 .- 8 -【考点定位】二项式定理.视频14. 《九章算术》 “竹九节”问题:现有 1 根 9 节的竹子,自上而下各节
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