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安徽省淮南第二中学2017-2018学年高二数学下学期期中试题 理.doc

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安徽省淮南第二中学2017-2018学年高二数学下学期期中试题 理.doc
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- 1 -安徽省淮南第二中学 2017-2018 学年高二数学下学期期中试题 理一、选择题(每小题 5 分,共 12 题)1、复数 的虚部为( ) i3-A.0 B.1 C. D.i12、曲线 在点 处的切线方程为( ) 2xy),(A. B. C. D.23xy32xy12xy3、已知 展开式中 的系数为 ,则展开式中常数项为( ))0(1)(62a64A.482 B.182 C.304 D.1224、从 这十个数中任取3个不同的数,至少有一个奇数和一个偶数的概率为( ) ,,1A. B. C. D.25183655、函数 的单调增区间为( ) xeyA. B. C. D.),[],(]1,(),[6、从甲、乙等 5 人中选出 3 人排成一排,甲不在排头的排法种数为( ) A.12 B.36 C.48 D.247、某同学由“若 ,则 ”推理得到“若 ,则 ”,他的推理是bacbbac( )A.归纳推理 B.类比推理 C.演绎推理 D.都不是8、若函数 恰有 3 个单调区间,则实数 的取值范围是( )xaf3)( aA. B. C. D.]0,1]1,)0,(]1,(9、 的值为( )202)4(dxA. B. C. D.24410、函数 的导函数 ,对 有 .若 ,)(xf)(xfR2)(xf ])1[(3)1(3mfmf 则实数 的取值范围是( )mA. B. C. D.),21[]21,(]21,[ ),2[],(- 2 -11、如果对定义在 上的函数 ,对任意两个不相等实数 ,都有R)(xf 21,x,则称函数 为“ 函数”.给出下列函数:)()( 12121xffx)(fH① ;② ;③ ;④ .3y cos(in3xxy1xey)0(|lnxy以上函数中“ 函数”共有( )HA. 1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 12、已知函数 ,若关于 的方程 有三个不同的实根,则 取0,ln12)(xexf xtf)( t值范围是( )A. B. C. D.),1(e)1,(e),()1,(e二、填空题(每小题 5 分,共 4 题)13、已知实数 满足 ,则 _________.nm, )2(39imini)3(logmn14、 展开式中 项的系数是__________.7)12(xx15、来自甲、乙、丙三个班的 5 名同学站成一排照相,其中甲班有 2 人,乙班有 2 人,丙班有 1 人,仅有一个班同学有的相邻站法有______种.16、已知函数 .若 所有零点之和为 1,则实数 的取值范围0,)ln()(2xaexfx )(f a是__________.三、解答题(17 题 10 分,18-22 题 12 分)17、一个口袋内有 个大小相同的球,编号分别为1.2.3.4.5,从中同时取出 个球,以随机5 3变量 表示取出球的最大号码,求 的分布列.- 3 -18、已知函数 在 上的最大值为 3.mxf236)( ],[(1)求 的值;m(2)求 在 上的最小值.)(xf],[19、在四棱锥 中,底面 是边长为 2 的正方形, 为等边三角形, ABCDPABPABO为 的中点且 .O(1)求证:平面 平面 ;(2)求二面角 的余弦值.20、已知 , .3311()24fnn *231(),gnN(1)当 时,试比较 与 的大小;,()f(2)猜想 与 的大小 ,并用数学归纳法证明.()fg21、已知椭圆 过点 ,离心率为 .)0(1:2bayxC)1,2(P2(1)求椭圆 的方程;(2)若直线 不经过点 且与 相交于 、 两点,且 .证明:直线 过定点.lPCABPBAl22、已知函数 .21ln)(xmxf(1)若函数 只有一个零点,求实数 的取值范围 ;m(2)若对任意 ,不等式 恒成立,求实数 的取值范围.],[ex0)(xf m- 4 -理科数学答案选择题:1-5:DDCDA 6-10:CBCBA 11-12:BB填空题:13.114. -56015. 4816. 2(,1]e解答题:17.18.(1) (2)-373m19.(2) 720.(1) ; ;()1fg(2)fg(3)fg(2) n21.(1) ;2163xy(2) (,)22.(1) 0{2}e(2) (,)e3 4 5P 103103
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