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安徽省淮南第二中学2017-2018学年高二数学下学期期中试题 文.doc

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安徽省淮南第二中学2017-2018学年高二数学下学期期中试题 文.doc
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- 1 -淮南二中 2019 届高二下数学(文科)期中试题满分:150 分 考试时间:120 分钟一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.若集合 ( 是虚数单位) , ,则 等于( 23,4Aii1BxRAB)A. B. C. D. 1,i2.若复数 满足 ,则在复平面内, 对应的点的坐标是( )z2iizA. B. C. D. 1,2,12,13.函数 在 处导数存在,若 : 是 的极值点 则( fx0p0xf 0:qfx)A. 是的 充分必要条件 B. 是 的充分不必要条件pqqC. 是 的必要不充分条件 D. 是 的既不充分也不必要条件p4.设曲线 在 处的切线与直线 垂直,则 ( )xyabe0,15yx=abA. -1 B. 1 C. 0 D. -25.下面是关于复数 的四个命题: 其中真命题为( )2zi的共轭复数为 的虚部为1:p2:p3:pz1i4:pziA. B. C. D.23, 12, , ,p6.下面四个推理中,属于演绎推理的是( )A.观察下列各式: , , ,…,则 的末两位数字为 43.27493470120157B.观察 , , ,可得 偶函数的导函数为奇函数.2xxcosinxC.已知碱金属都能与水发生还原反应,钠为碱金属,所以钠能与水发生反应.D.在平面上,若两个正三角形的边长比为 ,则它们的面积比为 .类似的,在空1:21:4间中,若两个正四面体的棱长比为 ,则它们的体积比为 .: :8- 2 -7.已知命题 ,使得 ;命题 ,则以下判断正确的是:pxR$Î5sin2x=2:R,10qx( )①命题“ ”是真命题;②命题“ ”是假命题;qÙpÚ③命题“ ”是真命题;④命题“ ”是假命题.()pØ()qÙØA.②④ B.②③ C.③④ D.①②③ 8.下列命题中正确的是( )A. 命题“ ”的否定是“ ”1sin,00xR1sin,xRB. “若 ,则 或 ”的逆否命题为“若 或 ,则 ”xy=y=0y0xyC. “若 ,则 或 ”的否命题为“若 ,则 且 ”=D. 若 (¬ )为假, (¬ )为真,则 同真或同假pqpq,pq9.若关于 的不等式 在 上的解集为非空,则实数 的取值范围x2131xaRa是( )A. 或 B. 或 C. D. a03131310.设 是复数, 则下列命题中的假命题是( )zA. 若 ,则 B. 若 , 则 是虚数2Rz 20zzC. 若复数 满足 ,则 ; D. 若 是纯虚数, 则1R2011.已知函数 的图象如图(其中 是函数 的导函数),下面四个图象yxffxfx中, 的图象可能是( )f- 3 -12.定义:如果函数 在 上存在 满足fx,ab1212,xaxb, ,则称函数 是 上的“双中值函1fbfx2fff,a数”,已知函数 是 上“双中值函数”,则实数 的取值范围是( 3fxm0,a)A. B. C. D.1,841,681,42,6二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,请将答案填在答题纸上)13.在极坐标系中,圆 上的点到直线 的距离的最大值是 1cos3in6.14.我们知道:在平面内,点 到直线 的距离公式为 ,()0,xy0AxByC+=02AxByCd+=通过类比的方法,可求得:在空间中,点 到平面 的距离为 ()1,-23xyz+.15.若 的最小值为 3, 则实数 的值是 .25fxtxt16.已知 ,函数 在区间 上的最大值是 ,则 的取值范围aR9fa19, 10a是 .三、解答题 (本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.(本小题满分 10 分)命题 ,不等式 恒成立; :实数:pxR230xmq满足 ,其中 , (1)当 , 且 为真时,求实数 的取值范围;m30aa1apqm(2 )若¬
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