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安徽省滁州市定远县育才学校2017-2018学年高二数学上学期期末考试试题 理.doc

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安徽省滁州市定远县育才学校2017-2018学年高二数学上学期期末考试试题 理.doc
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1定远育才学校 2017-2018学年第一学期期末考试高二数学(理)试题考生注意:1.本卷分第 I卷和第 II卷,满分 150分,考试时间 120分钟。答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卷上。2.选择题的作答:每小题选出答案后,用 2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标题涂黑。3.非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卷上对应的答题区内。第 I卷(选择题 60分)一、选择题1. 设 ,则“ ”是“ ”的( )A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件C. 充要条件 D. 既不充分条件也不必要条件2. 点 P(﹣1,2)到直线 8x﹣6y+15=0 的距离为( )A. 2 B. C. 1 D. 723.若实数 满足 的取值范围为( ),xy24,012xyyx则A. B. C. D.]34,0[ ),34[]3,()0,34[4.若双曲线 的离心率为 ,则其渐近线方程为( )210,xyabA. B. 2yx2yxC. D.15.已知圆 ,圆 ,圆 与圆21:80xy2:420Cxy1C的位置关系为( )2A.外切 B.内切 C.相交 D.相离26.已知圆 ,从点 发出的光线,经 轴反射后恰好经过22:()(1)3Cxy(1,3)Px圆心 ,则入射光线的斜率为( )A. B. C. D.43343237. 已知抛物线 的焦点到准线距离为 ,则 ( )20yax1aA. B. C. D.44128.已知双曲线 C: 的焦点到渐近线的距离为 3,则双曲线 C的短轴长为( )A. B. C. D. 9. 已知函数 ,若 ,则 的值等于( )32fxa'14faA. B. C. D. 1936108310.设椭圆 的左、右焦点分别为 ,上顶点为 .若2()xyab12F、 B=2,则该椭圆的方程为( )21BFA. B. C. D. 43xy213xy21xy214xy11. 已知命题 “函数 在区间 上是增函数”;命题 “存在:p23lnfa0, :q,使 成立”,若 为真命题,则 的取值范围为( )01,x021xpqaA. B. C. D. 3,43,421,4231,4212. 已知两点 , ,点 是椭圆 上任意一点,则点 到直线1,0A,1BP169xyP的距离最大值为( )BA. B. C. D. 324623第 II卷(非选择题)二、填空题13.已知 是过抛物线 焦点 的直线与抛物线的交点, 是坐标原AB、2(0)ypxFO点,且满足 ,则 的值为__________.3,3OABFSAB14.已知函数 中, 为参数,已知曲线 在2fxabx,abyfx处的切线方程为 ,则 __________.1,f 61yf15.过点 且垂直于直线 的直线方程是_____________.23P, 20x16.已知圆 的圆心位于直线 上,且圆 过两点 , ,CyC3,M1,5N则圆 的标准方程为__________.三、解答题17.定圆 ,动圆 过点 且与圆 相切,记圆心 的轨2:316MxyN3,0FN迹为 .E(1)求轨迹 的方程;(2)设点 在 上运动, 与 关于原点对称,且 ,当 的面积,ABCABACB最小时, 求直线 的方程.18.已知椭圆 的中心在坐标原点,左、右焦点 分别在 轴上,离心率为 ,在其E1F2、 x12上有一动点 , A到点 1F距离的最小值是 1.过 作一个平行四边形,顶点A、都在椭圆 上,如图所示.BCD、 、 、(Ⅰ)求椭圆 E的方程;4(Ⅱ)判断 能否为菱形,并说明理由.ABCD(Ⅲ)当 的面积取到最大值时,判断 ABCD的形状,并求出其最大值.19.已知点 ,点 是直线 上的动点,过 作直线 , ,线段1,0F1:lx2l12l的垂直平分线与 交于点 .A2lP(1)求点 的轨迹 的方程;PC(2)若点 是直线 上两个不同的点,且 的内切圆方程为 ,直线,MN1l MN2=1xy的斜率为 ,求 的取值范围.PFk20.已知函数 在 处的切线方程为 .2lnfxabx1,f320xy(1)求实数 的值;,(2)设 ,若 ,且 对任意的 恒成立,
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