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山东省藁城市第一中学2017-2018学年高二数学上学期第三次月考试题(无答案).doc

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山东省藁城市第一中学2017-2018学年高二数学上学期第三次月考试题(无答案).doc
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- 1 -2017-2018学年高二第一学期第三次月考数学试题一、选择题(每小题 5分,共 60分)1.设双曲线019-2ayx的渐近线方程为 023xy,则 a的值 ( ) A 4 B 3 C 2 D 12.命题 p:“∃x∈R,x2+2<0” ,则 p为 ( )A.∀x∉R,x2+2≥0 B.∀x ∉R,x2+2<0 C.∃x∈R,x2+2≥0 D.∀x∈R,x2+2≥03.高一年级某班共有学生 64人,其中女生 28人,现用分层抽样的方法,选取 16人参加一项活动,则应选取男生人数是 ( )A.9 B.8 C.7 D.64.已知 α,β 表示两个不同的平面,m 为平面 α 内的一条直线,则“α⊥β”是“m⊥β”的 ( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5.从装有 2个红球和 2个白球的口袋内任取 2个球,那么互斥而不对立的两个事件是( )A.至少有 1个白球;都是白球 B.至少有 1个白球;至少有 1个红球C.恰有 1个白球;恰有 2个白球 D.至少有 1个白球;都是红球6. y=ax2+1 的图像与直线 y=x 相切,则 a=( )A. B. C. D.118 14 127.我们知道:“心有灵犀”一般是对人的心理活动非常融洽的一种描述,它也可以用数学来定义:1、乙两人都在{1,2,3,4,5,6}中说一个数,2、甲说的数记为 a,乙说的数记为 b,若|a﹣b|≤1,3、则称甲、乙两人“心有灵犀” ,由此可以得到 4、甲、乙两人“心有灵犀”的概率是 ( )A. B. C. D. 8题图8.某一算法程序框图如图所示,则输出的 S的值为 ( )- 2 -A. B. C. D.02339.由点 P向圆 x2+y2=2引两条切线 PA,PB,A,B 是切点,则 • 的最小值是( )A.6﹣4 B.3﹣2 C.2 ﹣3 D.4 ﹣610.设 F1,F 2分别是椭圆 的左、右焦点,已知点 F1的直线交椭圆E于 A,B 两点,若|AF 1|=2|BF1|,AF 2⊥x 轴,则椭圆 E的方程为 ( )A. B. C. D.12.抛物线 y2=2px(p>0)的焦点为 F,准线为 L,A、B 是抛物线上的两个动点,且满足∠AFB= .设线段 AB的中点 M在 L上的投影为 N,则 的最大值是 ( )3 |MA. B.1 C. D. 2361二、填空题(每小题 5分,共 20分)13.某校为了解 1000名高一新生的身体生长状况,用系统抽样法(按等距的规则)抽取 40名同学进行检查,将学生从 1~1000 进行编号,现已知第 18组抽取的号码为 443,则第一组用简单随机抽样抽取的号码为 .14.有一长、宽分别为 50m、30m 的游泳池,一名工作人员在池边巡视,某时刻出现在池边任一位置的可能性相同.一人在池中心(对角线交点)处呼唤工作人员,其声音可传出 ,215则工作人员能及时听到呼唤(出现在声音可传到区域)的概率是 .15. 函数 定义域为 对于任意 , 则 的解()xf,R(),3=1f Rx∈,1xf()+xf集为 16.已知有公共焦点的椭圆与双曲线中心为原点,焦点在 轴上,左、右焦点分别为 ,且它们在第一象限的交点为 , 是以 为底边的等腰三角形,若双曲线的离心率的取值范围为 .则该椭圆的离心率的取值范围是 .三、解答题17、在平面直角坐标系 xOy中,已知 A(﹣3,0) ,B(3,0) ,动点 M满足 • =1,记AB- 3 -动点 M的轨迹为 C. (1)求 C的方程;(2)若直线 l:y=kx+4 与 C交于 P,Q 两点,且|PQ|=6,求 k的值.18.我国是世界上严重缺水的国家,某市政府为了鼓励居民节约用水,计划调整居民生活用水收费方案,拟确定一个合理的月用水量标准 x(吨) ,一位居民的月用水量不超过 x的部分按平价收费,超出 x的部分按议价收费.为了了解居民用水情况,通过抽样,获得了某年100位居民每人的月均用水量(单位:吨) ,将数据按照[0,0.5) ,[0.5,1) ,…,[4,4.5)分成 9组,制成了如图所示的频率分布直方图.(Ⅰ)求直方图中 a的值;(Ⅱ)设该市有 30万居民,估计全市居民中月均用水量不低于 3吨的人数.(Ⅲ)若该市政府希望使 85%
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