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安徽省滁州市定远县育才学校2017-2018学年高二数学下学期期中试题 文(实验班).DOC

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安徽省滁州市定远县育才学校2017-2018学年高二数学下学期期中试题 文(实验班).DOC
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- 1 -安徽省滁州市定远县育才学校 2017-2018 学年高二数学下学期期中试题 文(实验班)考生注意:1.本卷分第 I 卷和第 II 卷,满分 150 分,考试时间 120 分钟。答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卷上。2.选择题的作答:每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卷上对应题目的答案标题涂黑。3.非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卷上对应的答题区内。第 I 卷(选择题 60 分)一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分。)1.复数321iz的共轭复数 z( )A. 5iB. 5iC. 12iD. 512i2.设复数 ,则 ( )A.-z B. C.z D.3.设 (是虚数单位 ),则 ( )A. B. C. D.4.某车间加工零件的数量 x 与加工时间 y 的统计数据如表:零件数 x(个) 10 20 30加工时间 y(分钟) 21 30 39现已求得上表数据的回归方程 = x+ 中的 值为 0.9,则据此回归模型可以预测,加工100 个零件所需要的加工时间约为( )A.84 分钟 B.94 分钟 C.102 分钟 D.112 分钟5.已知一段演绎推理:“因为指数函数 y=ax是增函数,而 y= 是指数函数,所以 y=是增函数”,则这段推理的( )A.大前提错误 B.小前提错误 C.结论正确 D.推理形式错误- 2 -6.已知 i 为虚数单位,复数 z 满足(1+i)z=(1﹣i) 2 , 则|z|为( )A. B.1 C. D.7.在复平面内,复数23i对应的点的坐标为( )A. 0,1 B.10,9C.12,3D.123,98.用反证法证明命题:“ ,,,abcdRbcd,且 acbd,则 ,abcd中至少有一个负数”时的假设为( )A. ,abcd至少有一个正数 B. ,a全为正数C. 全都大于等于 0 D. bcd 中至多有一个负数 9.执行如图所示的程序框图,则输出的结果是( )A. 7 B. 8 C. 9 D. 1010.i是虚数单位,复数2,abiRi,则 ab( )A. 0 B. 2 C. 1 D. 11.《聊斋志异》中有这样一首诗:“挑水砍柴不堪苦,请归但求穿墙术.得诀自诩无所阻,额上坟起终不悟.”在这里,我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”: 2345,,,81524,则按照以上规律,若- 3 -8n具有“穿墙术”,则 n( )A. 7 B. 35 C. 48 D. 6312.设 ,ab为实数,若复数12iab,则( )A. 3,2B. 3, C. 13,2abD. 1,3ab第 II 卷(非选择题 90 分)二、填空题(共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13.i 是虚数单位,复数 在复平面内对应的点在第三象限,则实数 k 的范围是 .14.对于回归方程 =4.75 +257.当 x=28 时,y 的估计值是 15.在正项等差数列 na中有412601210aa 成立,则在正项等比数列 nb中,类似的结论为__________.16.我国南北朝时期的数学家祖暅提出体积的计算原理(祖暅原理):“幂势既同,则积不容异”.“势”即是高,“幂”是面积.意思是:如果两等高的几何体在同高处所截得两几何体的截面积恒等,那么这两个几何体的体积相等.已知双曲线 C的渐近线方程为 2yx,一个焦点为 5,0.直线 0y与 3在第一象限内与双曲线及渐近线围成如图所示的图形 OABN,则它绕 轴旋转一圈所得几何体的体积为_____.三、解答题(共 6 小题 ,共 70 分) 17. (12 分) 已知复数 z满足 236zi,- 4 -(1)求复数 z;(2)若复数 z是实系数一元二次方程 20xbc的一个根,求 bc的值.18. (10 分) 已知复数 z满足 6, 5z.(1)求复数 z的虚部;(2)求复数 i的实部.19. (12 分)某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费 x(单位:千元)对年销售量 y(单位: t)和年利润 z(单位:千元)的影响,对近 8 年的年宣传费 i和年销售量 1,28i 数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值.表中 iiwx,81iw.(1)根据散点图判断, yabx与 ycdx哪一个适宜作为年销售量 y关于年宣传费 x的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)(2)根据(1)的判
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