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安徽省滁州市定远县育才学校2017-2018学年高二数学下学期期中试题 理(普通班).DOC

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安徽省滁州市定远县育才学校2017-2018学年高二数学下学期期中试题 理(普通班).DOC
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- 1 -安徽省滁州市定远县育才学校 2017-2018 学年高二数学下学期期中试题 理(普通班)(本卷满分:150 分,时间:120 分钟)一、选择题(共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分)1.若复数( a-1)( a-3)+( a-1)i 是纯虚数,则实数 a 的值为( )A. 3 B. 1 C. 1 或 3 D. -12.给出下列四个命题:(1)若 z∈C,则 z2≥0; (2)2i-1 虚部是 2i;(3)若 a> b,则a+i> b+i;(4)若 z1, z2∈C,且 z1> z2,则 z1, z2为实数.其中正确命题的个数为( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 43.设 i 为虚数单位,则复数 z= 的共轭复数在复平面内所对应的点位于( )A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限4.给出 4 个命题:①若 ,则 x=1 或 x=2;②若 ,则 ;③若 x=y=0,则 ;④若 , x+ y 是奇数,则 x, y 中一个是奇数,一个是偶数.那么:( )A. ①的逆命题为真 B. ②的否命题为真 C. ③的逆否命题为假 D. ④的逆命题为假5.已知集合 A={ x∈R| <2 x<8}, B={ x∈R|-1< x< m+1},若 x∈ B 成立的一个充分不必要的条件是 x∈ A,则实数 m 的取值范围是( )A. m≥2 B. m≤2 C. m>2 D. -2< m<26.给出两个命题: p:函数 y= x2- x-1 有两个不同的零点; q:若 1,那么在下列四个命题中,真命题是( )A. (﹁ p)∨ q B. p∧ q C. (﹁ p)∧(﹁ q) D. (﹁ p)∨(﹁ q)7.下列命题的否定为假命题的是( )A ∀x∈R,- x2+ x-1x C.∀ x, y∈Z,2 x-5 y≠12 D.∃ x0∈R,sin 2x0+sin x0+1=0- 2 -8.设 x∈Z,集合 A 是奇数集,集合 B 是偶数集.若命题 p:∀x∈A,2 x∈B,则( )A. ﹁ p:∀x∈A,2 x∉B B. ﹁ p:∀x∉A,2x∉B C. ﹁ p:∃x∉A,2x∈B D. ﹁p:∃x∈A,2 x∉B9.设随机变量 ξ~B( n, p),若 E(ξ)=2.4, D(ξ)=1.44,则参数 n, p 的值为( )A. n=4, p=0.6 B. n=6, p=0.4 C. n=8, p=0.3 D. n=24, p=0.110.设随机变量 ξ ~ N(2,2),则 D 的值为( )A.1 B.2 C. D.411.若随机变量 ξ 服从正态分布 N(0,1),已知 P(ξ ≤-1.96)=0.025,则 P( 0,且¬ p 是¬ q 的必要非充分条件,求 a 的取值范围.18. (本题 12 分)已知命题 p:方程 x2+ mx+1=0 有两个不等的负根;命题 q:方程 4x2+4( m-2)x+1=0 无实根.若“ p∨ q”为真, “p∧ q”为假,求实数 m 的取值范围.19. (本题 12 分)某地区为下岗人员免费提供财会和计算机培训,以提高下岗人员的再就业能力.每名下岗人员可以选择参加一项培训、参加两项培训或不参加培训.已知参加过财会培训的有60%,参加过计算机培训的有 75%,假设每个人对培训项目的选择是相互独立的,且各人的选择相互之间没有影响.(1)任选 1 名下岗人员,求该人参加过培训的概率;(2)任选 3 名下岗人员,记 为 3 人中参加过培训的人数,求 的分布列.- 4 -20. (本题 12 分)电视传媒公司为了解某地区观众对某类体育节目的收视情况,随机抽取了 100 名观众进行调查,其中女性有 55 名.下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图:将日均收看该体育节目时间不低于 40 分钟的观众称为“体育迷” ,已知“体育迷”中有10 名女性.(1)根据已知条件完成下面的 2×2 列联表,并据此资料你是否认为“体育迷”与性别有关?(2)将日均收看该体育节目不低于 50 分钟的观众称为“超级体育迷” ,已知“超级体育迷”中有 2 名女性.若从“超级体育迷”中任意选取 2 人,求至少有 1 名女性观众的概率.附:= .21. (本题 12 分)一个人每天开车上班,从他家到上班的地方有 6 个十字路口.假设他在各- 5 -十字路口遇到红灯的事件相互独立,并且概率都是 .假设他只在遇到红灯或到达上班地点时才停车.(1)设 X 为这人首次停车前经过的路口数,求 X 的分布列;(2)设 Y 为这人途中遇到红灯的次数,求 Y 的期望和方差;(3)求这人首次遇到红灯前已经过两个十字路口的概率.22. (本题 12
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编号: 20190809101906017274

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