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2012年“高教社”杯全国大学生数学建模竞赛A题获奖论文.pdf

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2012年“高教社”杯全国大学生数学建模竞赛A题获奖论文.pdf
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2012 高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承 诺 书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则 . 我们完全明白,在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式(包括电话、电子邮件、网上咨询等)与队外的任何人(包括指导教师)研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道,抄袭别人的成果是违反竞赛规则的 , 如果引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料),必须按照规定的 参考文献的表述方式在正文 引用 处 和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺,严格遵守竞赛规则,以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为,我们将 受到严肃处理 。 我们授权 全国大学生数学建模竞赛组委会 ,可 将 我们的 论文 以任何形式 进行公开展示(包括进行网上公示,在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式 发表等) 。 我们参赛 选择的题号 是 ( 从 A/B/C/D 中选择一项填写 ) : A 我们的 参赛报名号 为 (如果赛区设置报名号的话) : 62 所属学校(请填写完整的全名): 大连海事大学 参赛队员 (打印并 签名 ) : 1. 周园杰 2. 高宪溢 3. 陈清坤 指导教师 或 指导教师 组负责人 (打印并 签名 ): 张运杰 日期: 2012 年 9 月 9 日 赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号): 2012 高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编 号 专 用 页 赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号): 赛 区评阅记录(可供赛区评阅时使用): 评 阅 人 评 分 备 注 全国统一编号(由赛区组委会送交全国前编号): 全国评阅编号(由全国组委会评阅前进行编号):1 葡萄酒的评价 摘要 本文 主 要讨论葡萄酒的评价问题。通过建立初等数学模型、多元统计即逐步回归模型、一元线性回归模型,分别对评酒员的评价结果、 酿酒葡萄的分级、酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的关系以及各理化指标对葡萄酒质量的影响等问题进行了求解。 对于问题一,我们建立了初等数学模型。采用 t 检验的方法对两组评酒员的评价结果的差异性进行了检验,用 matlab 作为计算工具,很方便的得到了两组评价结果的关系。同时,我们根据附件 1 提供的数据分别求出了两组评酒员对各红、白葡萄酒样品评价总分的平均值,以此作为各葡萄酒样品的总分,进而求出两组评酒员对各葡萄酒样品总分的方差,从此可以得到两组评酒员评价结果的分散程度。方差小,说明分散程度低,进而判断结果可信;方差大,说明分散程度大,判断结果不可信。 对于问题二,我们建立了 多元统计即逐步回归模型 。葡萄酒的质量我们用评酒员评价的总分来表示,并在此问假设葡萄酒的质量仅由酿酒葡萄的理化指标决定。但是附件 2 给出了酿酒葡萄的很多理化指标 ,处理起来较为繁琐,因此我们想到了建立 多元统计即逐步回归模型 。运用此模型,把这些理化指标中对葡萄酒质量影响较大的几项筛选出来,建立葡萄酒质量与这些理化指标间的函数关系,通过葡萄酒质量的高低可以反映出这些指标在酿酒葡萄中含量的多少,以此作为分类标准对酿酒葡萄就行分类。计算过程由 matlab 完成。 对于问题三,我们建立了一元线性回归模型。我们假定葡萄酒中的各项理化指标分别由酿酒葡萄中的相对应的理化指标决定,因此可以建立一一对应关系。首先根据所给出的数据画出相对应的指标间的走势图,这样可以初步的看出二者大致的关系 ,进而可以通过 matlab 使用曲线拟合的方法将二者的数据进行拟合,可以得到准确的对应关系。 对于问题四,我们仍采用 多元统计即逐步回归模型 。由于在问题二中,我们已经讨论过酿酒葡萄的理化指标对葡萄酒质量的影响,在此问中,只讨论葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响,方法与问题二中的方法相同。结合全篇的分析,我们可以论证能否通过葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量。 最后,我们对整个过程中建立的模型进行了分析与反思,找出了优点与不足。 关键字: t 检验 逐步回归 一元线性回归 曲线拟合 2 问题的的重述 葡萄酒 i是用新鲜的 葡萄 或葡萄汁经 发酵 酿成的 酒精饮料 。通常分 红葡萄酒和 白葡萄酒 两种。前者是红葡萄带皮 浸渍 发酵而成 , 后者是 葡萄汁 发酵而成的。 葡萄 酒的成分相当复杂,它是经自然发酵酿造出来的果酒,它含有最多的是葡萄果汁,占百分之八十以上,其次是经葡萄里面的糖份自然发酵而成的酒精,一般在百分之十至百分之十三,剩余的物质超过 1000 种,比较重要的有 300 多种。 葡萄 酒其他
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