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安徽省滁州市定远县育才学校2017-2018学年高二数学下学期第三次月考试题(普通班)理.doc

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- 1 -定远育才学校 2017-2018 学年度第二学期第三次月考试卷高二理科(普通班)数学(本卷满分:150 分,时间:120 分钟, ) 出卷人: 一、选择题(共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1.12 月 26 号合肥地铁一号线正式运营,从此开创了合肥地铁新时代,合肥人民有了自己开往春天的地铁.设地铁在某段时间内进行调试,由始点起经过 t 分钟后的距离为s= t4-4 t3+16 t2(单位:米),则列车运行 10 分钟的平均速度为( )A. 10 米/秒 B. 8 米/秒 C. 4 米/秒 D. 0 米/秒2.质点运动规律 s= t2+3,则在时间 (3,3+Δ t)中,质点的平均速度等于( )A. 6+Δ t B. 6+Δ t+ C. 3+Δ t D. 9+Δ t3.一物体作直线运动,其位移 s 与时间 t 的关系是 s=3 t- t2,则物体的初速度为( )A. 0 B. 3 C. -2 D. 3-2 t4.曲线 y= xex-1 在点(1,1)处切线的斜率等于( )A. 2e B. e C. 2 D. 15.设点 P 是曲线 y= x3- x+ 上的任意一点,点 P 处切线的倾斜角为 α ,则角 α 的取值范围是( )A. [0, ]B. [0, )∪[ ,π) C. [ , ] D. [ , ]6.如图,函数的图象在 P 点处的切线方程是 y=- x+8,若点 P 的横坐标是 5,则 f(5)+ f′(5)等于( )A. B. 1 C. 2 D. 07.下列式子不正确的是( )A. (3 x2+ xcosx)′=6 x+cos x- xsinx B. (sin 2 x)′=2cos 2 x C. ( )′= D. (ln x- )′= -- 2 -8.设函数 F(x)= 是定义在 R 上的函数,其中 f(x)的导函数 f′( x)满足 f′ (x)e2f(0), f(2 016)e2 016f(0) B. f(2)e2 016f(0)C. f(2)e2f(0), f(2 016)0),则 y= f(x)( )A 在区间( ,1),(1,e)内均有零点 B. 在区间( ,1),(1,e)内均无零点C 在区间( ,1)内有零点,在区间(1,e)内无零点D 在区间( ,1)内无零点,在区间(1,e)内有零点11.若函数 f(x)= x3+3 ax2+3 ( a+2) x+1 既有极大值又有极小值,则实数 a 的取值范围为( )A. -1212.某公司生产一种产品,固定成本为 20 000 元,每生产一单位的产品,成本增加 100 元,若总收入 R 与年产量间的关系 R(x)=则当总利润最大时,每年生产产品的单位数是( )A. 150 B. 200 C. 250 D. 300 二、填空题 (共4小题,每小题 5 分,共20分) 13.若函数 f(x)满足 f′( x0)=-3,则 等于________.14.y= 在点 Q(16,8)处的切线斜率是________.15. 已知 lnx在点 1, 处的切线与曲线 21yax 相切,则 a= - 3 -.16.已知函数 f(x)= x3-3 ax-1, a≠0.若 f(x)在 x=-1 处取得极值,直线 y= m 与 y= f(x)的图象有三个不同的交点,则 m 的取值范围是________.三、解答题(共 6 小题,共 70分) 17.求由直线 x=0, x=2, y=0 和曲线 y=2 x- x2围成的图形面积.18.已知函数 f(x)= x3- ax-1.(1)是否存在 a,使 f(x)的单调减区间是(-1,1);(2)若 f(x)在 R 上是增函数,求 a 的取值范围.19 已知函数 ,曲线 在点 处切线方程为2())4xfeabx()yfx0,()f。4yx(Ⅰ)求 的值;,ab(Ⅱ)讨论 的单调性,并求 的极大值。()fx()fx20. 已知函数 f(x)= x3+ ax2+ bx+ c 在 x=-1 与 x=2 处都取得极值.(1)求 a, b 的值及函数 f(x)的单调区间;(2)若对 x∈[-2,3],不等式 f(x)+ c0, f(e)= -10,所以y= f(x)在区间( ,1)内无零点,在区间(1,e)内有零点.11.【答案】D【解析】求导函数可得, f′( x)=3 x2+6 ax+3( a+2).∵函数 f(x)= x3+3
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