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山西省怀仁县第一中学、应县第一中学校2017-2018学年高一数学下学期期末考试试题 理.doc

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山西省怀仁县第一中学、应县第一中学校2017-2018学年高一数学下学期期末考试试题 理.doc
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- 1 -2017-2018 学年第二学期高一年级期末考试理科数学试卷第Ⅰ卷(共 60 分)一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.点 从点 出发,沿单位圆顺时针方向运动 弧长到达 点,则 的坐标是( P1,06Q)A. B. C. D.3,213,231,231,22.钝角三角形 的面积是 , , ,则 ( )CABAA.5 B. C.2 D.153. 《莱茵德纸草书》 (Rhind Papyrus)是世界上最古老的数学著作之一,书中有一道这样的题目:把 100 个面包分给 5 个人,使每人所得成等差数列,且使较大的三份之和的 是较小17的两份之和,问最小 1 份为( )A. B. C. D.53036164.在等差数列 中,若 , ,则 的值为( na14739a2583a369a)A.30 B.27 C.24 D.215.若不等式 , ,则 的取值范围是( )12ab4ab2abA. B. C. D.,05,103,13,126.设 是等差数列,下列结论中正确的是( )nA.若 ,则 B.若 ,则12a23a130a120aC.若 ,则 D.若 ,则01 37.已知 ,那么下列命题中正确的是( ),bcRA.若 ,则 B.若 ,则a2 abc- 2 -C.若 且 ,则 D.若 且 ,则3ab01ab2ab01ab8.下列不等式一定成立的是( )A. B.214x 21xxRC. D.sin,xkZ29.已知 ,若点 满足 , , ( ) ,则OBC2AurOCAurr,( )1A. B. C. D.323299210.将曲线 向左平移 个单位后,得曲线 ,则函数 的单cosyx6yfxfx调增区间为( )A. B.,36kkz ,63kkzC. D.2, 5,11.若 , 是第三象限的角,则 ( )4cos51tan2A.3 B. C. D.12312.已知不等式 恒成立,则实数 的取值范围是( )2cos54sin0mmA. B. C. 或 D. 或041401第Ⅱ卷(共 90 分)二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上)13.已知向量 , ,若 ,则 .1,3ar,btrabr2r14.在 中,三个角 所对的边分别为 .若角 成等差数列,ABCABC、 、 c、 、 ABC、 、且边 成等比数列,则 的形状为 .bc、 、 - 3 -15.若正实数 满足 ,则 的最小值是 .,mn26mn16.关于函数 有下列命题:4si3fxxR①由 可得 必是 的整数倍120ff12②由 的表达式可改写为yfx4cos6yx③ 的图象关于点 对称f,06④ 的图象关于直线 对称.其中正确命题的序号是 .yfxx三、解答题 (本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. ) 17. (1)已知 ,解关于 的不等式0ax210ax(2)若关于 的不等式 的解集是 ,求实数 的值.x2260,m18. 已知向量 , , ,设 .3sin,comxurcosxrRfxmnur(1)求函数 的解析式及单调增区间;f(2)在 中, 分别为角 的对边,且 , , ,求ABC,abc,ABC1a2bc1fA的面积.19. 的内角 的对边分别为 ,已知 ., ,bc2ososCBc(1)求 ;(2)若 , 的面积为 ,求 的周长.7cABC32AB20. 等差数列 中, ,前 项和 满足条件,na1nnS24,1,nSL(1)求数列 的通项公式和 ;nn(2)记 ,求数列 的前 项和 .12babnT21. 设正数列 的前 项和为 ,且 .nn21Sa- 4 -(1)求数列 的通项公式.na(2)若数列 ,设
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