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山西省永济中学2019届高三数学10月月考试题 文.doc

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山西省永济中学2019届高三数学10月月考试题 文.doc
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1永济中学 2018—2019 学年高三年级第一学期 10 月月考数 学 试 题(文)第Ⅰ卷 (选择题 共 60 分)一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。每小题只有一个选项最符合题目要求。)1.设 ,则“ ”是“ ”的( )R2cos1tanA.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件2.下列函数中,既是偶函数又在区间 上单调递增的是( )0,A. B. C. D.21)(xf1)(2xf 3)(xf3.设 , , ,则 , , 的大小关系是( )6.0a5.1b6.0cabcA. B. C. D.ccaacb4.函数 的图像可能是( )xy2sin5.曲线 在 处的切线的倾斜角的大小是( )xycosin4A. B. C. D.0 3436.设 是等差数列 的前 项和,若 ,则 ( )nSna1956a91SA.1 B.-1 C.2 D. 217.已知点 是 内一点,满足 ,若 , ,则GABC0GCBA3BAC高三文数(第 1 页,共 4 页) 高三文数(第 2 页,共 4 页)2的最小值是( )AGA. B. C. D.3236268.在 中, 为 边上的中线, 为 的中点,则 ( )ABCDEADEBA. B.413 C431C. D.9.已知非零向量 , 满足 ,且 ,则 与 的夹角为( )aba4ba2A. B. C. D.336510.等差数列 的公差为 2,若 , , 成等比数列,则 的前 项和 ( naa48nanS)A. B. C. D.)1()1(n2)1(2n11. 定义在 上的偶函数 满足 ,当 时,R)(xf )()(xff1,0,设函数 ( ) ,则函数 与 的图像所有1)(xf12xg3)(xfg交点的横坐标之和为( )A.2 B.4 C.6 D.812.已知函数 的图像为 ,则:32sin)(xxf C① 关于直线 对称; ② 关于点 对称;C17 0,123③ 在 上是增函数;)(xf12,3④把 的图像向右平移 个单位长度可以得到图像 。以上结论正确的有ycos12C( )A.①② B.①③ C.②③④D.①③④第Ⅱ卷 (非选择题 共 90 分)二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。将答案填在题中的横线上。 )13. 是边长为 2 的等边三角形,已知向量 , 满足 , ,ABCabaAB2bC则下列结论中正确的是 。 (写出所有正确结论的编号)① 为单位向量; ② 为单位向量; ③ ; ④ ; ⑤ab/。BCb414.在数列 中, , , 为 的前 项和,若 ,则 na21na1Sn126nS。15.已知列数 满足 , ,则 。n1112nn6a16.函数 是奇函数,则 等于 。xxxf 3sicos3)( t三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明,证明过程和演算步骤)17.(本小题满分 10 分)已知函数 ( )的最小正周期是 。6sinco4)(xxf 0(1)求函数 在区间 上的单调递增区间;f,0(2)求 在 上的最大值和最小值。)(xf83,18.(本小题满分 12 分)4已知 , , 分布为 内角 , , 的对边, 。abcABC CABsin2sin(1)若 ,求 ;os(2)设 ,且 ,求 的面积。902a19.(本小题满分 12 分)记 为等差数列 的前 项和,已知 ,已知 。nSna71a153S(1)求 的通项公式;(2)求 ,并求 的最小值。nnS20.(本小题满分 12 分)设数列 ( 1,2,3…)的前 项和 满足 ,且 , , 成nanS12an123a等差数列。(1)求数列 的通项公式;n(2)求数列 的前 项和为 ,求 。na1nT21.(本小题满分 12 分)设函数 。xeaxaxf 231)(2(1)若曲线 在点 处的切线斜率为 0,求 ;(fy)(,f a(2)若 在 处取得极小值,求 的取值范围。)xf22.(本小题满分 12 分)已知函数 。1ln)(xaexf(1)设 是 的极值点,求 ,并求 的单调区间;2a)(xf(2)
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