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山东省微山县第二中学2017-2018学年高二数学下学期第一学段考试试题 理.doc

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- 1 -17-18 学年度下学期高二年级第一学段考试数学试题(理)注意:本试卷共 8 页,17 题,满分 100 分,时间 90 分钟第Ⅰ卷(共 50 分)一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、曲线在点(1,2)处切线的斜率为( )A. B.1 C.-1 D.-3 32.函数 在 处的导数等于( ))1(2xyA.1 B.2 C.3 D.43.曲线 在点(-1,-3)处的切线方程是( )4A. B.7yx72yxC. D.4、已知函数 的切线的斜率等于 3,则切线有( )3()fxA.1 条 B.2 条 C.3 条 D.不确定5. 已知曲线 在点(-1,a+2)处切线的斜率为 0,a=( )421yaA.-2 B.2 C.6 D.-66. 函数 的单调递减区间为( )21lnyxA.(0, ) B.[1, ) C.(0,1] D.(-1,1]7. 若 ,则 等于( )0(2fx00(()lim2hfxfA.-1 B.-2 C.1 D. 8. 若函数 f(x)的解析式为 ,则( )()lnfxA.在 上递增; B.在 上递减;(0,)(0,)- 2 -C.在 上递增; D.在 上递减1(0,)e 1(0,)e9.函数 3yx 极值分别是 ( ) A.极小值-1,极大值 1 B. 极小值-2,极大值 3 C.极小值-1,极大值 3 D. 极小值-2,极大值 210.函数 y=2 x3-3 x2-12 x+5 在[0,3]上的最大值和最小值依次是( )A.12,-15 B.5,-15C.5,-4 D.-4,-15第 II 卷(共 50 分)二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.11. 若曲线 在点(1,a)处的切线平行于 x 轴,则 a= .2lnyax12、已知 ,则 ________()(1)ff)0(f13.若函数 在区间 单调递增,则 k 的取值范围是___lxk14. 已知函数 32()faxbc在 2x处取得极值 ,并且它的图象与直线 3yx在点( 1 , 0 ) 处相切, 则 a+b+c=______。 三、解答题:本大题共 3 小题,共 30 分.15. (10 分)求下列函数的导数:(1) . (2)lnxy16. (10 分)求垂直于直线 并且与曲线 相切的直线方程610x325x17.(10 分)设函数 f(x)= x3-3 ax2+3 bx 的图象与直线 12x+ y-1=0 相切于点(1,-11).(1)求 a、 b 的值;(2)讨论函数 f(x)的单调性.- 3 -17-18 学年度下学期高二年级数学(理)第一学段答题卷 二、填空题题号 二 15 16 17 总分得分11. __________________________ 12.________________13._____________________________ 14.__________________- 4 -三、解答题15.(本题满分 10 分)16.(本题满分 10 分)- 5 -17.(本题满分 10 分)- 6 -高二数学理科答案一选择1 答案:B 2 答案.D 3 答案. D 4 答案.B 5 答案:A6 答案:C 7 答案:A 8 答案:D 9 答案:C 10.选 B.2、填空11.答案: 12.—4 , 13 答案:. 14. 答案:-11[1,)三、解答题(共 70 分)15.答案:(1)24x+8(2) 22lnlxxy16. 解:设切点为 ,函数 的导数为(,)Pab35'236yx切线的斜率 ,得 ,代入到' 2|6xkya1325得 ,即 ,3(1,3)3(),0yxy17.(1)求导得 f′( x)=3 x2-6 ax+3 b.由于 f(x)的图象与直线 12x+ y-1=0 相切于点(1,-11),所以 f (1)=-11, f′(1)=-12,即Error!,解得 a=1, b=-3.(2)由 a=1, b=-3 得f′( x)=3 x2-6 ax+3 b=3( x2-2 x-3)=3( x+1)( x-3).令 f′( x)0,解得 x3;又令 f′( x)0,解得-1 x3.所以当 x∈(-∞,-1)时, f(x)是增函数;当 x∈(3,+∞)时, f(x)也是增函数
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