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广东省深圳市高级中学2016-2017学年高一数学下学期期中试题 文.doc

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广东省深圳市高级中学2016-2017学年高一数学下学期期中试题 文.doc
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1深圳高级中学(集团)2016-2017 学年高一年级第二学期期中考试数学(文科)本试卷由两部分组成.第一部分:高一数学第一学期期末前的基础知识和能力考查,共 54 分;选择题部分包含第 1、3、7、9、11 题,分值共 25 分, 填空题部分包含第 16 题,分值共5 分;解答题部分包含第 19、 22 题,分值共 24 分.第二部分:高二数学第一学期期末后的基础知识和能力考查,共 96 分;选择题部分包含第 2、4、5、6、8、10、12 题,分值共 35 分,填空题部分包含第13、14、15 题,分值共 15 分;解答题部分包含第 17、18、20、21 题,分值共 46 分.全卷共计 150 分. 考试时间 120 分钟一.选择题:(本大题共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1. 已知集合 A={0,1,2,3},集合 B={x|0<x<3},则 A∩B=( )A.{0,1} B.{1,2} C.{1,2,3} D.{0,1,2,3}2. 若 cosθ>0,sinθ<0,则角 θ 的终边所在的象限是( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3. 函数 的定义域为( )3log1yxA. B. C. D. (0,)[,)(3,)1[,)34. 下列各组向量中,可以作为基底的是( )A. =(0,0) , =(1,﹣2) B. =(﹣1,2) , =(5,7)C. =(2,﹣3) , =( ,﹣ ) D. =(3,5) , =(6,10)5. 已知 , ,则 =( )A. B. C. D.51326. 设 D 为△ABC 所在平面内一点,且 ,则 =( )A. B. C. D.7. 已知点 A(1,2) ,B(3,1) ,则线段 AB 的垂直平分线的方程为( )A.4x+2y﹣5=0 B.4x﹣2y﹣5=0 C.x+2y﹣5=0 D.x﹣2y﹣5=08. 函数 f(x )=2sin(2x﹣ )的图象关于直线 x=x0对称,则|x0|的最小值为( )2A. B. C. D.9. 某几何体的三视图如图所示,则它的体积为( )A.8﹣ B.8﹣ C.8﹣2π D.10. 已知向量 ,设 M 是直线 OP 上任意一点(O为坐标原点) ,则 的最小值为( )A.8 B. C. D.-811. 已知 f(x)=x 3,若 x∈[1,2]时,f(x 2﹣ax)+f(1﹣x)≤0 恒成立,则 a 的取值范围是( )A.a≤1 B.a≥1 C.a≥ D.a≤12. 已知函数 f(x)=sin(ωx+φ) (0<ω<1,|φ|<π) .若对任意 x∈R,f(1)≤f(x)≤f(6) ,则( )A.f(2014)﹣f(2017)<0 B.f(2014)﹣f(2017)=0C.f(2014)+f(2017)<0 D.f(2014)+f(2017)=0二.填空题:(本大共 4 小题.每小题 5 分,满分 20 分)13. 已知向量 ,若 ,实数 x 的值为 (2,1)(,)mxnxmn14. 若 的值是___________15. y=cos2ωx(ω>0)的最小正周期是 π,则 ω= 16. 圆 C 的方程为 ,圆 M 的方程为 ,过圆 M 上任意2()4xy22()(5)1xy一点 P 作圆 C 的两条切线 PE、PF,切点分别为 E、F,则 的最小值为 三.解答题:(本大题共 6 小题,满分 70 分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤)17. 已知| |=4,| |= , ( + )•( ﹣2 )=16.(1)求 • ;(2)求| + |.18. 已知 ,且 tanα>0.(1)由 tanα 的值;3(2)求 的值.19. 设函数 f(x)= sinxcsox+cos2x+m(Ⅰ)求函数 f(x)的单调递增区间;(Ⅱ)当 x∈R 时,f(x)的最小值为 2,求函数 f(x)的最大值及对应的 x 的值.20. 如图,在四棱锥 P﹣ABCD 中,PD⊥平面 ABCD,底面 ABCD 是菱形,∠BAD=60°,AB=2,PD= , O 为 AC 与 BD 的交点,E 为棱 PB 上一点.(Ⅰ)证明:平面 EAC⊥平面 PBD;(Ⅱ)若 PD∥平面 EAC,求三棱锥 P﹣EAD 的体积.21. 已知函数 f(x)=sin(ωx+φ) (ω>0,0<φ< )的图象与 x 轴的交点
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