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山东省日照市黄海高级中学2017-2018学年高二数学上学期期中试题(无答案).doc

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山东省日照市黄海高级中学2017-2018学年高二数学上学期期中试题(无答案).doc
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12017 年高二上学期数学期中试题第 I 卷(选择题 共 60 分)一、选择题:(本大题共有 12 小题,每小题 5 分,共 60 分)1.下列命题正确的是( )A 若 ab,则 2c B 若 ab,则C 若 ,则 D 若 ,则 c2.已知等差数列 }{n中, 642,则 54321a( )A 30 B 15 C 5 D 03.在 中,角 A,所对的边分别是 cba,,且 Absin,则 Bi( )A 3 B 3 C 36 D 364.已知等比数列 的前 项和为 ,若 ,且 与 的等差中项为 ,则nanS231a4a7245等于 ( ) 5SA. 35 B. 33 C. 31 D. 291. 5.在△ABC 中,03,2,BAC,则△ABC 的面积是 ( )A. 2 B. C. 3或 4 D. 3或 26.设等差数列 的前 项和为 ,若 , ,则当 取最小值时,则等于( )A. 9 B. 8 C. 7 D. 67.在△ABC 中,若 ,则 B=( )22(acb)tanB3,cA.30° B.60° C.30°或 150° D.60°或 120° 8. 若数列 的通项公式是 ,则 ( )n(1)2)n1210aA. 15 B. 12 C. -21 D.-159. ABC的内角 ,的对边分别为 ,abc.若 ,成等比数列,且 2ca,则2cosB( )(A) 24 (B) 14 (C) 34 (D) 2310.设变量 满足约束条件 的最大值是( ),xy21xy, 则 z=x-yA.4 B.-1 C.5 D.-2 11.关于 x 的不等式 的解集为 ,则关于 x 的不等式 的解集为[]0bax)1,(02baxA. B. C. D. ),2()1,(2( ),()1,(12.若不等式 4(xx对任意实数 x均成立,则实数 a的取值范围是 ( )A. ]2,( B. ]2,[ C. ),( D. ]2,([]第Ⅱ卷(非选择题 共 90 分)二、填空题(本大题共有 6 小题,每小题 5 分,共 30 分)13.在△ ABC 中, B=45°, C=60°, c=1,则最短边的边长等于________.[]14.若两个等差数列 {}na和 b的前 n项和分别是 ,nST,已知 73n,则5ab等于 . 15、在△ ABC 中,已知 BC=8,AC=5,△ ABC 的面积为 12,则 cos2C=_________.16.已知 ,则 的最小值是 .23a48ab17. 函数 (2)yx的最小值是__________.18.已知两个正变量 满足 ,则使不等式 恒成立的实数 的取值范y,4xmyx41围是 .3三、解答题(本大题共有 5 小题,每小题 12 分,共 60 分)19. 设 中的内角 的对应边分别为 ,已知ABC, ,abc11,2cos4bC(1)求 的边长 ; (2)求 的值ccos()AC20..*144a,a,7,10nnnSNbbb已 知 等 差 数 列 前 项 和 为 为 等 比 数 列 ,且(1)求数列 的通项公式;n与(2)设 ,求数列 的前 n 项和为cc.nT21.设△ ABC 的内角 A, B, C 所对边的长分别为 a, b, c,且有2sin Bcos A=sin Acos C+cos Asin C.(1)求角 A 的大小;(2)若 a= ,△ ABC 的面积为 ,且 求 b, c.63 22.已知函数 .21fxbaR(1)是否存在实数 使不等式 的解集是 ,若存在,求实数 的,0fx34x,ab值,若不存在,请说明理由;(2)若 ,求不等式 的解集.[]1baf23. 13,n nS设 等 差 数 列 的 各 项 均 为 正 数 , a前 项 和 为12,nbb数 列 为 等 比 数 列 , 且 S=6490(Ⅰ)求数列 的通项公式;bna与(Ⅱ)求 。12nSS
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