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山东省桓台第二中学2018届高三数学4月月考试题 理.DOC

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山东省桓台第二中学2018届高三数学4月月考试题 理.DOC
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- 1 -山东省桓台第二中学 2018 届高三数学 4 月月考试题 理本试卷,分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.共 4 页,满分 150 分.考试用时 120 分钟. 第Ⅰ卷(共 50 分)一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.若 iia2,则 aA. 5 B. 5 C. 5i D. 5i2.已知集合 2|0x, |xa,若 AB,则实数 a的取值范围是A. 1, B. 1, C. 1, D. 1,3.已知等比数列 na满足 4, 264,则 2A. 2 B. 1 C.D. 84.直线 3ykx与圆22()(3)4y相交于 ,MN两点,若 23,则 k的取值范围是A.[,0]B.[,]3C. [,3] D.[,0]35.下列四个结论 中错误的个数是①若 0.40.433,log5,l0.4abc,则 abc②“命题 p和命题 q都是假命题”是“命题 pq是假命题”的充分不必要条件③若平面 内存在一条直线 a垂直于平面 内无数条直线,则平面 与平面 垂直④已知数据 12, nx的方差为 3,若数据 12,,1,0,Rnaxaxa 的方差为 ,则 a的值为A. 0 B. 1 C. D. 36.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为A. 8(4) B. 8() C. 1 D. 167.已知向量与 AC的夹角为 20,且 1AB, - 2 -2AC,若 PABC,且 PB,则实数 的值为A. 45 B. 45 C. D. 28.某程序框图如右图所示,运行该程序输出的 k值是A. 4 B. 5 C. 6 D. 79.若直线 )2(xky上存在点 ,xy满足01y,则实数k的取值范围是A. 41, B. 51, C. ,, 51 D. 51,410.已知函数 ()fx的导函数为 ()fx,且满足2()()fxfx.当 (,0)时,()2fx;若 24m,则实数 m的取值范围是A. 1, B. , C. [1,) D. [,)第Ⅱ卷(共 100 分)二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分.11.在区间 0,1上随机选取两个数 x和 y,则满足 20xy的概率为 .12.观察下列各式: 3=, 32+, 31+=6, 3321+4=1,…,由此推得:31+2n.13. 6个人站成一排,若甲、乙两人之间恰有 人,则不同的站法种数为 .14.已知 lg2xf,若 0fafb,则 4ab的最小值是 .15.设双曲线 21(0,)yab-=的右焦点是 F,左、右顶点分别是 12,A,过 F做x轴的垂线交双曲线于 ,BC两点,若 12AC,则双曲线的离心率为 .- 3 -三、解答题:本大题共 6 小题,共 75 分.16. (本小题满分 12 分)如图,在 ABC中, M是边 的中点, 57cos14BAM , 3tan2AC.(Ⅰ)求角 的大小;(Ⅱ)若角 6, 边上的中线 的长为21,求 ABC的面积.17. (本小题满分 12 分)如图,已知三棱锥 O的三条侧棱 OA, B, C两两垂直,为等边三角形, M为 C内部一点,点 P在 M的延长线上,且 P.(Ⅰ)证明: BA;(Ⅱ)证明: ;(Ⅲ)若 :5:61O,求二面角 BOAP的余弦值.18.(本小题满分 12 分)在标有“甲”的袋中有 4个红球和 3个白球,这些球除颜色外完全相同.(Ⅰ)若从袋中依次取出 个球,求在第一次取到红球的条件下,后两次均取到白球的概率;(Ⅱ)现从甲袋中取出个 2红球, 1个白球,装入标有“乙”的空袋.若从甲袋中任取 2球,乙袋中任取 1球 ,记取出的红球的个数为 X,求 的分布列和 数学期望 EX.19.(本小题满分 12 分)已知数列 na和 b满足 123(N*)nba .若 na是各项为正数的等比数列,且14, 326.(Ⅰ)求 n与 ;(Ⅱ)设 1ncba,记数列 nc的前 项和为 nS.①求 nS;②求正整数 k,使得对任意 N*,均有 k.OABCP- 4 -20. (本小题满分 13 分)已知抛物线 2:4Cy
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