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山东省武城县第二中学2017-2018学年高二数学下学期期中试题 文.doc

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山东省武城县第二中学2017-2018学年高二数学下学期期中试题 文.doc
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- 1 -高二下学期数学期中测试题(文)2018.4.22一、单选题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分)1.复数 ( 为虚数单位)的共轭复数为( )3izA. B. C. D. 0i130i9310i9310i2.已知函数 ,则 ( )cos()xf()2fA. B. C. D. 3 3.对于命题:三角形的内角至多有一个是钝角,若用反证法证明,则下列假设正确的是( )A. 假设至少有一个钝角B. 假设至少有两个钝角C. 假设三角形的三个内角中没有一个钝角D. 假设没有一个钝角或至少有两个钝角4.如图所示,程序框图的输出值 ( )SA. 15B. 2C. 4D. 85.已知直线 y= kx 是曲线 y=e x的切线,则实数 k 的值为( )A. B. - C. -e D. e1e16.演绎推理“因为 f′(x 0)=0 时,x 0是 f(x)的极值点,而对于函数 f(x)=x 3,f′(0)=0,所以 0 是函数 f(x)=x 3的极值点. ”所得结论错误的原因是( )A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.全不正确7.若函数 在 上是增函数,则实数 的取值范围是( )A. B. C. D. 8.在极坐标系中,若点 A(3, ) ,B(﹣3, ) ,则△AOB(O 为极点)的面积为( Si20- 2 -)A. B.3 C. D.99.对任意实数 x,若不等式|x+1|﹣|x﹣2|>k 恒成立,则 k 的取值范围是( )A.k<﹣3 B.k≤﹣3 C.0<k<﹣3 D.k≥﹣310.设函数 f(x)在 R 上可导,其导函数为 f′(x) ,且函数 y=(2﹣x)f′(x)的图象如图所示,则下列结论中一定成立的是( )A.函数 f(x)有极大值 f(1)和极小值 f(﹣1)B.函数 f(x)有极大值 f(1)和极小值 f(2)C.函数 f(x)有极大值 f(2)和极小值 f(1)D.函数 f(x)有极大值 f(﹣1)和极小值 f(2)11.下列说法错误的是( )A.回归直线过样本点的中心( , )B.两个随机变量的线性相关性越强,则相关系数的绝对值就越接近于 1C.对分类变量 X 与 Y,随机变量 K2的观测值越大,则判断“X 与 Y 有关系”的把握程度越小D.在回归直线方程 =0.2x+0.8 中,当解释变量 x 每增加 1 个单位时预报变量 平均增加 0.2 个单位12.函数 ( ,且 )的图象恒过定点 ,若点 在直线log31ayx0a1A上,其中 ,则 的最小值为( ) .10mxnmn2nA. B. C. D. 683二、填空题(本大题 4 小题,每题 5 分,共 20 分)13.函数 f(x)=x 2-2ln x 的单调减区间是______14. , , , ,……,依此规律,第21322173221493个等式为 .n15.复数 满足 ,则 的最小值为 .1zzi16.已知定义域为 R 的奇函数 y=f(x)的导函数为 y=f'(x) ,当 x≠0 时,- 3 -,若 ,b=﹣2f(﹣2) , ,则 a,b,c 的大小关系正确的是 .三、解答题(本大题 6 小题,共 70 分)17.(10 分)实数 a 分别取什么值时,复数 z= +(a 2﹣2a﹣15)i 是26(1)实数; (2)虚数; (3)纯虚数.18. (12 分)近年空气质量逐步恶化,雾霾天气现象出现增多,大气污染危害加重.大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病.为了解某市心肺疾病是否与性别有关,在某医院随机的对入院 50 人进行了问卷调查得到了如下的列联表:患心肺疾病 不患心肺疾病 合计男 20 5 25女 10 15 25合计 30 20 50(Ⅰ)用分层抽样的方法在患心肺疾病的人群中抽 6 人,其中男性抽多少人?(Ⅱ)在上述抽取的 6 人中选 2 人,求恰有一名女性的概率;(Ⅲ)为了研究心肺疾病是否与性别有关,请计算出统计量 K2,你有多大的把握认为心肺疾病与性别有关?下面的临界值表供参考:P(K 2≥k)0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828(参考公式 ,其中 n=a+b+c+d)19. (12 分)在直角坐标系 xOy 中,直线 l 的参数方程为 (t 为参数) ,以原点O 为极点,x 轴正半轴为极轴,建立极坐标系.曲线 C 的极坐标方程为 ρ=2 cosθ.(1)求直线 l 的普通方程与曲线 C 的直角坐标方程:- 4 -(2)设直线 l 与曲线 C 交于点 A,B.
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