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广东省湛江市2018届高三数学下学期第二次模拟考试试题 文.DOC

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广东省湛江市2018届高三数学下学期第二次模拟考试试题 文.DOC
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- 1 -广东省湛江市 2018 届高三数学下学期第二次模拟考试试题 文第Ⅰ卷(共 60 分)一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知全集 123U,,集合 1A, UBCA,则集合 B的子集的个数为( )A. 2 B. C. 4 D. 82.下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是( )A. xye B. 12logyx C.13yxD. 3yx3.在边长为 2的正方形 AD中, E为 的中点,则 AEC( )A. 5 B. 5 C. 1 D. 1 4.下列命题正确的是:①三点确定一个平面;②两两相交且不共点的三条直线确定一个平面;③如果两个平面垂直,那么其中一个平面内的直线一定垂直于另一个平面;④如果两个平面平行,那么其中一个平面内的直线一定平行于另一个平面。A.①③ B.①④ C.②④ D.②③5.从某中学甲、乙两班各随机抽取 10 名同学,测量他们的身高(单位: cm ) ,所得数据用茎叶图表示如下,由此可估计甲、乙两班同学的身高情况,则下列结论正确的是( )A.甲班同学身高的方差较大 B.甲班同学身高的平均值较大C.甲班同学身高的中位数较大 D.甲班同学身高在 175cm 以上的人数较多6.已知条件: p: 3k,条件 q:直线 ykx与圆 20y相切,则 p是 q的( )- 2 -A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 7.已知递增的等比数列 na中, 26, 1a、 2、 3a成等差数列,则该数列的前 6项和 6S( )A. 93 B. 189 C. 8916 D. 3788.为更好实施乡村振兴战略,加强村民对本村事务的参与和监督,根据《村委会组织法》 ,某乡镇准备在各村推选村民代表。规定各村每 5户推选 1人,当全村户数除以 15所得的余数大于 10时再增加 人。那么,各村可推选的人数 y与该村户数 x之间的函数关系用取整函数yx( 表示不大于 x的最大整数)可以表示为( )A. 15 B. 415y C. 105xy D. 51xy9.已知 (0)4,, cos2,则 2sin()( )A. 5 B. 5 C. 35 D. 4510.执行如图的程序框图,输入 2018N,则输出的 S( )A. 1208 B. 20178 C. 20167 D. 120711.我国南北朝时间著名数学家祖暅提出了祖暅原理:“幂势既同,则积不容异”.意思是:夹在两平行平面间的两个几何体,被平行于这两个平行平面的任何平面所载,若截得的两个截面面积总相等,则这两个几何体的体积相等.为计算球的体积,构造一个底面半径和高都- 3 -与球半径相等的圆柱,然后再圆柱内挖去一个以圆柱下底面圆心为顶点,圆柱上底面为底面的圆锥,运用祖暅原理可证明此几何体与半球体积相等(任何一个平面所载的两个截面面积都相等).将椭圆2196xy绕 轴旋转一周后得一橄榄状的几何体,类比上述方法,运用祖暅原理可求得其体积等于( )A. 24 B. 32 C.48 D. 64 12.已知抛物线 2ypx( 0)与双曲线21xyab( 0a, b)有相同的焦点 F,点 是两条曲线的一个交点,且 AF轴,则该双曲线经过一、三象限的渐近线的倾斜角所在的区间是( )A. (0)6, B. ()64, C.()43, D. ()32,第Ⅱ卷(共 90 分)二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上)13.已知 i是虚数单位,复数 z满足 21izi,则  .14.设变量 x 、 hy 满足约束条件036xy≥≥ ≤,则目标函数21xyz的最大值为 .15.已知一个三棱锥的三视图如图所示,其中俯视图是等腰直角三角形,则该三棱锥的外接球体积为 .16.对实数 a、 b定义一个运算: 1ab≤ ,设函数 22())()fxx(- 4 -xR) ,若函数 ()yfxc的图象与 x轴恰有两个公共点,则实数 c的取值范围是 .三、解答题 (本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17. 已知 2()
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