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北流市实验中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学卷.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 16 页北流市实验中学 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 已知 tan( ﹣α)= ,则 tan( +α)=( )A. B.﹣ C. D.﹣2. 在正方体 中, 是线段 的中点,若四面体 的外接球体积为 ,1CDA-M1AMAB-36p则正方体棱长为( )A.2 B.3 C.4 D.5【命题意图】本题考查以正方体为载体考查四面体的外接球半径问题,意在考查空间想象能力和基本运算能力.3. 已知函数 y=f(x)对任意实数 x 都有 f(1+x )=f(1﹣x),且函数 f(x)在[1,+∞)上为单调函数.若数列{a n}是公差不为 0 的等差数列,且 f(a 6)=f(a 23),则{a n}的前 28 项之和 S28=( )A.7 B.14 C.28 D.564. 函数 f(x)的图象向右平移 1 个单位长度,所得图象与曲线 y=ex关于 y 轴对称,则 f(x)=( )A.e x+1 B.e x﹣1 C.e ﹣x+1 D.e ﹣x﹣15. 圆心为(1,1)且过原点的圆的方程是( )A. 2=1 B. 2=1 C. 2=2 D. 2=26. 如图在圆 中, , 是圆 互相垂直的两条直径,现分别以 , , , 为直径作四OAOOABCD个圆,在圆 内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率是( )DABCOA. B. C. D.12112214【命题意图】本题考查几何概型概率的求法,借助圆这个载体,突出了几何概型的基本运算能力,因用到圆的几何性质及面积的割补思想,属于中等难度.精选高中模拟试卷第 2 页,共 16 页7. 某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )A. B. C. D.16332161683328【命题意图】本题考查三视图、圆柱与棱锥的体积计算,意在考查识图能力、转化能力、空间想象能力.8. 如图甲所示, 三棱锥 的高 , 分别在PABC8,3,0OACB,MNBC和 上,且 ,图乙的四个图象大致描绘了三棱锥 的体积 与PO,203MxNx( , Ay的变化关系,其中正确的是( )A. B. C. D.1111]9. 已知锐角△ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c ,23cos 2A+cos2A=0,a=7,c=6,则 b=( )A.10 B.9 C.8 D.510.在复平面内,复数 所对应的点为 , 是虚数单位,则 ( )1zi(2,1)izA. B. C. D. 3i333i11.若动点 A,B 分别在直线 l1:x+y﹣ 7=0 和 l2:x+y﹣5=0 上移动,则 AB 的中点 M 到原点的距离的最小值为( )A.3 B.2 C.3 D.412.已知幂函数 y=f(x)的图象过点( , ),则 f( 2)的值为( )A. B.﹣ C.2 D.﹣2精选高中模拟试卷第 3 页,共 16 页二、填空题13.如图,长方体 ABCD﹣A 1B1C1D1 中,AA 1=AB=2,AD=1,点 E、F、G 分别是 DD1、AB、CC 1 的中点,则异面直线 A1E 与 GF 所成的角的余弦值是 .14.已知函数 f(x)= ,则关于函数 F(x)=f(f(x))的零点个数,正确的结论是 .(写出你认为正确的所有结论的序号)①k=0 时,F(x)恰有一个零点.② k<0 时,F (x)恰有 2 个零点.③k>0 时,F(x)恰有 3 个零点.④ k>0 时,F (x)恰有 4 个零点.15.不等式 的解集为 R,则实数 m 的范围是 .16.长方体 ABCD﹣A1B1C1D1的 8 个顶点都在球 O 的表面上,E 为 AB 的中点,CE=3 ,异面直线 A1C1与 CE所成角的余弦值为 ,且四边形 ABB1A1为正方形,则球 O 的直径为 .17.直线 2x+3y+6=0 与坐标轴所围成的三角形的面积为 .18.已知圆 C1:(x﹣ 2) 2+( y﹣3) 2=1,圆 C2:(x﹣3) 2+(y﹣4) 2=9,M,N 分别是圆 C1,C 2上的动点,P 为x 轴上的动点,则|PM|+|PN|的最小值 .三、解答题19.求点 A(3,﹣2)关于直线 l:2x﹣ y﹣1=0 的对称点 A′的坐标.精选高中模拟试卷第 4 页,共 16 页20.已知 =( sinx,cosx ), =(sinx,sinx ),设函数 f(x)=
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