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北镇市实验中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学卷.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 14 页北镇市实验中学 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 若圆心坐标为 的圆在直线 上截得的弦长为 ,则这个圆的方程是( )2,110xy2A. B. C.20xy14xyD.8 2262. 若函数 f(x)的定义域为 R,则“函数 f(x)是奇函数”是“ f(0)=0”的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3. 已知复数 z 满足(3+4i )z=25,则 =( )A.3﹣4i B.3+4i C.﹣ 3﹣4i D.﹣3+4i4. 空间直角坐标系中,点 A(﹣2,1,3)关于点 B(1,﹣ 1,2)的对称点 C 的坐标为( )A.(4,1,1) B.(﹣ 1, 0,5) C.(4,﹣ 3,1) D.(﹣5,3,4)5. 若 ,则下列不等式一定成立的是( )A. B.C. D.6. 某种细菌在培养过程中,每 20 分钟分裂一次(一个分裂为两个).经过 2 个小时,这种细菌由 1 个可繁殖成( )A.512 个 B.256 个 C.128 个 D.64 个7. 下列命题正确的是( )A.已知实数 ,则“ ”是“ ”的必要不充分条件,ab2abB.“存在 ,使得 ”的否定是“对任意 ,均有 ”0xR201xxR210xC.函数 的零点在区间 内13()()f1(,)3D.设 是两条直线, 是空间中两个平面,若 , 则,mn,,mnn8. 已知等差数列{a n}满足 2a3﹣a +2a13=0,且数列{b n} 是等比数列,若 b8=a8,则 b4b12=( )A.2 B.4 C.8 D.169. 下列各组函数为同一函数的是( )A.f(x)=1 ;g(x)= B.f(x)=x﹣2;g(x)=C.f(x)=|x|;g(x)= D.f (x)= • ;g(x)=精选高中模拟试卷第 2 页,共 14 页10.在复平面内,复数 所对应的点为 , 是虚数单位,则 ( )1zi(2,1)izA. B. C. D. 3i333i11.( ) 0﹣(1﹣0.5 ﹣2)÷ 的值为( )A.﹣ B. C. D.12.若等边三角形 的边长为 2, 为 的中点,且 上一点 满足 ,ACNABMCxAyB则当 取最小值时, ( )14xyMA.6 B.5 C.4 D.3二、填空题13.在 中,有等式:① ;② ;③ ;④BCsiniaAbsiniaBbAcosaBbA.其中恒成立的等式序号为_________.sinisnabc14.甲、乙两个箱子里各装有 2 个红球和 1 个白球,现从两个箱子中随机各取一个球,则至少有一个红球的概率为 .15.设函数 f(x)= ,则 f(f(﹣2))的值为 .16.若曲线 f(x)=ae x+bsinx(a,b∈R )在 x=0 处与直线 y=﹣1 相切,则 b﹣a= .17.满足关系式{2,3}⊆A⊆ {1,2,3,4}的集合 A 的个数是 .18.设幂函数 fk的图象经过点 4,,则 k= ▲ .三、解答题19. 设函数 , .()xfe()lngx(Ⅰ)证明: ;2(Ⅱ)若对所有的 ,都有 ,求实数 的取值范围.0()fxa精选高中模拟试卷第 3 页,共 14 页20.已知函数 f(x)=2cosx( sinx+cosx)﹣ 1(Ⅰ)求 f(x)在区间[0, ]上的最大值;(Ⅱ)在△ABC 中,内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c ,且 f( B)=1 ,a+c=2,求 b 的取值范围.21.已知数列{a n}的前 n 项和 Sn=2n2﹣19n+1,记 Tn=|a1|+|a2|+…+|an|.(1)求 Sn的最小值及相应 n 的值;(2)求 Tn.22.(本题满分 15 分)已知抛物线 的方程为 ,点 在抛物线 上.C2(0)ypx(1,2)RC(1)求抛物线 的方程;C精选高中模拟试卷第 4 页,共 14 页(2)过点 作直线交抛物线 于不同于 的两点 , ,若直线 , 分别交直线(1,)QCRABRB于 , 两点,求 最小时直线 的方程.:lyxMN【命题意图】本题主要考查抛物线的标准方程及其性质以及直线与抛物线的位置关系等基础知识,意在考查运算求解能力.23.已知 a,b,c 分别是△ABC 内角 A,B
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