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华宁实验中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学卷.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 14 页华宁县实验中学 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 如图,在棱长为 1 的正方体 中, 为棱 中点,点 在侧面 内运动,若1ABCDP1ABQ1DC,则动点 的轨迹所在曲线为( )PBQDQA.直线 B.圆 C.双曲线 D.抛物线【命题意图】本题考查立体几何中的动态问题等基础知识,意在考查空间想象能力.2. 已知函数 f(x)=x 2﹣2x+3 在[0 ,a]上有最大值 3,最小值 2,则 a 的取值范围( )A.[1,+ ∞) B.[0.2} C.[1,2] D.(﹣∞,2]3. 有下列说法:①在残差图中,残差点比较均匀地落在水平的带状区域内,说明选用的模型比较合适.②相关指数 R2 来刻画回归的效果,R 2 值越小,说明模型的拟合效果越好.③比较两个模型的拟合效果,可以比较残差平方和的大小,残差平方和越小的模型,拟合效果越好.其中正确命题的个数是( )A.0 B.1 C.2 D.34. i 是虚数单位,计算 i+i2+i3=( )A.﹣1 B.1 C.﹣ i D.i5. 已知| |=3,| |=1, 与 的夹角为 ,那么| ﹣4 |等于( )A.2 B. C. D.136. 已知集合 ( )2|5,x|y3,yxABA. B. C. D.1,,3,精选高中模拟试卷第 2 页,共 14 页【命题意图】本题考查二次函数的图象和函数定义域等基础知识,意在考查基本运算能力.7. 下列语句所表示的事件不具有相关关系的是( )A.瑞雪兆丰年 B.名师出高徒 C.吸烟有害健康 D.喜鹊叫喜8. 函数 f(x)=sinω x+acosωx(a>0,ω >0)在 x= 处取最小值﹣2,则 ω 的一个可能取值是( )A.2 B.3 C.7 D.99. 已知命题 p:“∀x∈R ,e x>0”,命题 q:“∃x 0∈R,x 0﹣2>x 02”,则( )A.命题 p∨q 是假命题 B.命题 p∧q 是真命题C.命题 p∧(¬q)是真命题 D.命题 p∨(¬q)是假命题10.函数 y=2sin2x+sin2x 的最小正周期( )A. B. C.π D.2π11.若 则 的值为( ))(,)(xfxfx1(fA.8 B. C.2 D. 81212.若命题 p:∃x∈R,x﹣2>0,命题 q:∀x∈ R, <x,则下列说法正确的是( )A.命题 p∨q 是假命题 B.命题 p∧(¬q)是真命题C.命题 p∧q 是真命题 D.命题 p∨(¬q)是假命题二、填空题13.已知 为常数,若 ,则 _________.,ab2 24+3a104fxfxbx, 5ab14.过点(0,1)的直线与 x2+y2=4 相交于 A、B 两点,则|AB|的最小值为 .15.在正方体 ABCD﹣A1B1C1D1 中,异面直线 A1B 与 AC 所成的角是 ° .16.已知球与棱长均为 3 的三棱锥各条棱都相切,则该球的表面积为 .17.已知 x 是 400 和 1600 的等差中项,则 x= .18.下列说法中,正确的是 .(填序号)①若集合 A={x|kx2+4x+4=0}中只有一个元素,则 k=1;②在同一平面直角坐标系中,y=2 x 与 y=2﹣x 的图象关于 y 轴对称;③y=( ) ﹣x 是增函数;精选高中模拟试卷第 3 页,共 14 页④定义在 R 上的奇函数 f(x)有 f(x)•f(﹣x)≤0.三、解答题19.在直角坐标系 xOy 中,过点 P(2,﹣ 1)的直线 l 的倾斜角为 45°.以坐标原点为极点,x 轴正半轴为极坐标建立极坐标系,曲线 C 的极坐标方程为 ρsin2θ=4cosθ,直线 l 和曲线 C 的交点为 A,B.(1)求曲线 C 的直角坐标方程; (2)求|PA|• |PB|.20.设函数 f(x)=lnx﹣ ax2﹣bx.(1)当 a=2,b=1 时,求函数 f(x)的单调区间;(2)令 F(x)=f (x)+ ax2+bx+ (2≤x≤ 3)其图象上任意一点 P(x 0,y 0)处切线的斜率 k≤ 恒成立,求实数 a 的取值范围;(3)当 a=0,b=﹣ 1 时,方程 f(x)=mx 在区间[1,e 2]内有唯一实数解,求实数 m 的取值范围.21.在△ABC 中,cos2A﹣3cos(B+C)﹣1=0.(1)求角 A 的大小;(2)若△ABC 的外接圆半径为 1,试求该三角形面积的最大值.精选高中模拟试卷第 4
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