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华容县外国语学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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华容县外国语学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc
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精选高中模拟试卷第 1 页,共 17 页华容县外国语学校 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著,以其名命名的函数 f(x)= 被称为狄利克雷函数,其中 R 为实数集,Q 为有理数集,则关于函数 f(x)有如下四个命题:①f (f(x))=1;②函数f(x)是偶函数;③任取一个不为零的有理数 T,f(x+T)=f(x)对任意的 x=R 恒成立;④存在三个点A(x 1,f(x 1)),B(x 2, f(x 2)),C (x 3,f (x 3)),使得 △ABC 为等边三角形.其中真命题的个数有( )A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个2. 设 是偶函数,且在 上是增函数,又 ,则使 的的取值范围是( )()fx(0,)(5)0f()0fxA. 或 B. 或 C. D. 或5055x55x0x3. 长方体 ABCD﹣A1B1C1D1中,AA 1=2AB=2AD,G 为 CC1中点,则直线 A1C1与 BG 所成角的大小是( )A.30° B.45° C.60° D.120°4. 若多项式 x2+x10=a0+a1(x+1)+…+a 8(x+1 ) 8+a9(x+1 ) 9+a10(x+1) 10,则 a8=( )A.45 B.9 C.﹣ 45 D.﹣95. 若 则 的值为( ))2(,2)(xfxfx(fA.8 B. C.2 D. 81216. 抛物线 y= x2的焦点坐标为( )A.(0, ) B.( , 0) C.(0,4) D.(0,2)7. 若函数 y=x2+bx+3 在[0,+ ∞)上是单调函数,则有( )精选高中模拟试卷第 2 页,共 17 页A.b≥0 B.b ≤0 C.b>0 D.b<08. 已知全集 ,集合 ,集合 ,则集合 为( RU{|1,}AxR{|21,}xBRUACB) A. B. C. D.]1,[]1,0[],0()0,[【命题意图】本题考查集合的运算等基础知识,意在考查运算求解能力.9. 函数 y=x2﹣4x+1,x∈[2,5] 的值域是( )A.[1,6] B.[﹣3,1] C.[﹣3,6] D.[﹣3,+∞)10.在三棱柱 中,已知 平面 ,此三棱1CA1A1=2,2BACBA, ,柱各个顶点都在一个球面上,则球的体积为( )A. B. C. D.3265331211.数列{a n}满足 an+2=2an+1﹣an,且 a2014,a 2016是函数 f(x)= +6x﹣1 的极值点,则log2(a 2000+a2012+a2018+a2030)的值是( )A.2 B.3 C.4 D.512.已知双曲线的方程为 ﹣ =1,则双曲线的离心率为( )A. B. C. 或 D. 或二、填空题13.设抛物线 的焦点为 , 两点在抛物线上,且 , , 三点共线,过 的中点 作24yxF,ABABFABM轴的垂线与抛物线在第一象限内交于点 ,若 ,则 点的横坐标为 .y P32FM14.分别在区间 、 上任意选取一个实数 ,则随机事件“ ”的概率为_________.[0,1],eab、 lnab15.如图所示是 y=f(x)的导函数的图象,有下列四个命题:①f(x)在(﹣3,1)上是增函数;②x=﹣1 是 f(x)的极小值点;③f(x)在(2,4)上是减函数,在(﹣1,2)上是增函数;④x=2 是 f(x)的极小值点.其中真命题为 (填写所有真命题的序号).精选高中模拟试卷第 3 页,共 17 页16.已知 2 弧度的圆心角所对的弦长为 2,那么这个圆心角所对弧长为 .17.经过 A(﹣3,1),且平行于 y 轴的直线方程为 .18.方程 有两个不等实根,则的取值范围是 .243xk三、解答题19.已知椭圆 Γ: (a>b>0)过点 A(0,2),离心率为 ,过点 A 的直线 l 与椭圆交于另一点M.(I)求椭圆 Γ的方程;(II)是否存在直线 l,使得以 AM 为直径的圆 C,经过椭圆 Γ的右焦点 F 且与直线 x﹣2y﹣2=0 相切?若存在,求出直线 l 的方程;若不存在,请说明理由.20.(本题满分 14 分)已知函数 .xaxfln)(2(1)若 在 上是单调递减函数,求实数 的取值范围;)(xf]5,3[(2)记 ,并设 是函数 的两个极值点,
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