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华莹市外国语学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学卷.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 17 页华莹市外国语学校 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 487被 7 除的余数为 a(0≤a <7),则 展开式中 x﹣3的系数为( )A.4320 B.﹣4320 C.20 D.﹣202. 已知集合 M={1,4,7},M∪N=M,则集合 N 不可能是( )A.∅ B.{1,4} C.M D.{2 ,7}3. 在等差数列{a n}中,3( a3+a5)+2 (a 7+a10+a13)=24,则此数列前 13 项的和是( )A.13 B.26 C.52 D.564. 已知命题 p:∀x∈R,2 x<3 x;命题 q:∃ x∈R ,x 3=1﹣x2,则下列命题中为真命题的是( )A.p∧q B.¬p∧q C.p∧¬q D.¬p∧¬q5. 已知平面向量 =(1,2), =(﹣2,m),且 ∥ ,则 =( )A.(﹣5 ,﹣ 10) B.(﹣ 4, ﹣8) C.(﹣ 3,﹣6) D.(﹣2,﹣4)6. 沿一个正方体三个面的对角线截得几何体如图所示,则该几何体的侧视图为( )A. B. C. D.7. 已知空间四边形 , 、 分别是 、 的中点,且 , ,则( )ACDMNAB4AC6BA. B. C. D.15MN21015MN25MN8. 若函数 f(x)=2sin(ω x+φ)对任意 x 都有 f( +x)=f(﹣ x),则 f( )=( )A.2 或 0 B.0 C.﹣ 2 或 0 D.﹣2 或 29. 已知高为 5 的四棱锥的俯视图是如图所示的矩形,则该四棱锥的体积为( )A. B. C. D.248064240精选高中模拟试卷第 2 页,共 17 页10.对于函数 f(x),若∀a ,b,c ∈R,f(a),f (b), f(c)为某一三角形的三边长,则称 f(x)为“可构造三角形函数”,已知函数 f(x)= 是“可构造三角形函数”,则实数 t 的取值范围是( )A. C. D.11.已知长方体 ABCD﹣A1B1C1D1中,AB=BC=1,AA 1=2,E 是侧棱 BB1的中点,则直线 AE 与平面 A1ED1所成角的大小为( )A.60° B.90 ° C.45° D.以上都不正确12.如图,正六边形 ABCDEF 中,AB=2 ,则( ﹣ )•( + )=( )A.﹣6 B.﹣2 C.2 D.6二、填空题13.已知集合 21xyxyR, , , , 241BxyyxR, , , ,则 AB的元素个数是 .14.已知(1+x+x 2)(x ) n(n∈ N+)的展开式中没有常数项,且 2≤n≤8,则 n= .15.命题:“∀x ∈R,都有 x3≥1”的否定形式为 .16.不等式 的解为 .17.已知函数 31,ln4fxmgx. mi,ab表示 ,中的最小值,若函数in,0hxg恰有三个零点,则实数 的取值范围是 ▲ .18.【徐州市第三中学 2017~2018 学年度高三第一学期月考】函数 的单调增区间是3fx__________.三、解答题19.(本题满分 12 分)有人在路边设局,宣传牌上写有“掷骰子,赢大奖”.其游戏规则是这样的:你可以在 1,2,3,4,5,6 点中任选一个,并押上赌注 元,然后掷 1 颗骰子,连续掷 3 次,若你所押的点数m在 3 次掷骰子过程中出现 1 次, 2 次,3 次,那么原来的赌注仍还给你,并且庄家分别给予你所押赌注的精选高中模拟试卷第 3 页,共 17 页1 倍,2 倍,3 倍的奖励.如果 3 次掷骰子过程中,你所押的点数没出现,那么你的赌注就被庄家没收.(1)求掷 3 次骰子,至少出现 1 次为 5 点的概率;(2)如果你打算尝试一次,请计算一下你获利的期望值,并给大家一个正确的建议.20.如图,F 1,F 2是椭圆 C: +y2=1 的左、右焦点,A,B 是椭圆 C 上的两个动点,且线段 AB 的中点 M在直线 l:x=﹣ 上.(1)若 B 的坐标为(0,1),求点 M 的坐标;(2)求 • 的取值范围.精选高中模拟试卷第 4 页,共 17 页21.已知函数 f(x)=lnx﹣ ax﹣b(a,b∈ R)(Ⅰ)若函数 f(x)在 x=1 处取得极值 1,求 a,b 的值(Ⅱ)讨论函数 f(x)在区间( 1,+ ∞)上的单调性(Ⅲ)对于函数 f(x)图象上任意两点 A(x 1,y 1),B(x 2,y 2)(x 1<x 2),
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