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华龙区实验中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学卷.doc

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华龙区实验中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学卷.doc
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精选高中模拟试卷第 1 页,共 16 页华龙区实验中学 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 命题“∀x∈R ,2x 2+1>0”的否定是( )A.∀x∈R ,2x 2+1≤0 B.C. D.2. 已知 , , (,2)kc,若 ,则 ( )(,1)a(,3)bk(1,)()abc|A. B. C. D.352510【命题意图】本题考查平面向量的坐标运算、数量积与模等基础知识,意在考查转化思想、方程思想、逻辑思维能力与计算能力.3. 已知函数 f(x)= 是 R 上的增函数,则 a 的取值范围是( )A.﹣3≤a<0 B.﹣ 3≤a≤﹣2 C.a ≤﹣2 D.a<04. 执行下面的程序框图,若输入 ,则输出的结果为( )16xA.2015 B.2016 C.2116 D.20485. 设 D 为△ABC 所在平面内一点, ,则( )A. B.精选高中模拟试卷第 2 页,共 16 页C. D.6. 函数 f(x)=3 x+x 的零点所在的一个区间是( )A.(﹣3 ,﹣ 2) B.(﹣ 2, ﹣1) C.(﹣ 1,0) D.(0,1)7. 已知函数 满足 ,且 , 分别是 上的偶函数和奇函数,()xFe()()gxh()gxhR若 使得不等式 恒成立,则实数的取值范围是( )0,]aA. B. C. D.(,2](0,2](2,)8. 设 F1,F 2 是双曲线 的两个焦点,P 是双曲线上的一点,且 3|PF1|=4|PF2|,则△PF 1F2 的面积等于( )A. B. C.24 D.489. 直线 2x+y+7=0 的倾斜角为( )A.锐角 B.直角 C.钝角 D.不存在10.已知向量 =(1,1,0), =(﹣ 1,0,2)且 k + 与 2 ﹣ 互相垂直,则 k 的值是( )A.1 B. C. D.11.若函数 2sin2fxx的图象关于直线 12x对称,且当1273x, ,, 1时, 12fxf,则 f等于( )A. B. 2 C. 62 D. 2412.如图,直三棱柱 ABC﹣A1B1C1 中,侧棱 AA1⊥平面 ABC.若 AB=AC=AA1=1,BC= ,则异面直线 A1C与 B1C1 所成的角为( )A.30° B.45° C.60° D.90°二、填空题13.给出下列四个命题:①函数 f(x)=1﹣ 2sin2 的最小正周期为 2π;②“x2﹣4x﹣5=0”的一个必要不充分条件是 “x=5”;精选高中模拟试卷第 3 页,共 16 页③命题 p:∃x∈R,tanx=1;命题 q:∀ x∈R,x 2﹣x+1>0,则命题“p∧(¬q)”是假命题;④函数 f(x)=x 3﹣3x2+1 在点(1,f(1))处的切线方程为 3x+y﹣2=0.其中正确命题的序号是 .14.(文科)与直线 垂直的直线的倾斜角为___________.0y15.方程 有两个不等实根,则的取值范围是 .243xk16.圆心在原点且与直线 相切的圆的方程为_____ .2【命题意图】本题考查点到直线的距离公式,圆的方程,直线与圆的位置关系等基础知识,属送分题.17.一个圆柱和一个圆锥的母线相等,底面半径也相等,则侧面积之比是 .18.在极坐标系中,点(2, )到直线 ρ(cosθ + sinθ)=6 的距离为 .三、解答题19.已知条件 4:1px,条件 22:qxa,且 p是的一个必要不充分条件,求实数的取值范围.20.设函数 f(x)=lnx﹣ ax+ ﹣1.(Ⅰ)当 a=1 时,求曲线 f( x)在 x=1 处的切线方程;(Ⅱ)当 a= 时,求函数 f( x)的单调区间;(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,设函数 g(x)=x 2﹣2bx﹣ ,若对于∀ x1∈[1,2] ,∃x 2∈[0,1],使 f(x 1)≥g(x 2)成立,求实数 b 的取值范围.精选高中模拟试卷第 4 页,共 16 页21.已知函数 f(x)=xlnx,求函数 f(x)的最小值.22. 在 中, , , .(1)求 的值;(2)求 的值。23.已知函数 f(x)=ax 2+2x﹣lnx(a∈R ).(Ⅰ)若 a=4,求函数 f(x)的极值;(Ⅱ)若 f′(x)在(0,1)有唯一的零点 x0,求 a 的取值范围;(Ⅲ)若 a∈(﹣ ,0)
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