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博爱外国语学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学卷.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 17 页博爱县外国语学校 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 已知函数 f(x)=lg(1﹣ x)的值域为(﹣ ∞,1] ,则函数 f(x)的定义域为( )A.[﹣9,+∞) B.[0,+∞) C.(﹣ 9,1) D.[ ﹣9,1)2. 设 m 是实数,若函数 f(x)=|x﹣m|﹣|x﹣1| 是定义在 R 上的奇函数,但不是偶函数,则下列关于函数f(x)的性质叙述正确的是( )A.只有减区间没有增区间 B.是 f(x)的增区间C.m=±1 D.最小值为﹣ 33. 双曲线 =1(m ∈Z)的离心率为( )A. B.2 C. D.34. 函数 f(x)=x 3﹣3x2+5 的单调减区间是( )A.(0,2) B.(0,3 ) C.(0,1) D.(0,5)5. 已知集合 A={x|1≤x≤3},B={x|0<x<a},若 A⊆B,则实数 a 的范围是( )A.[3,+ ∞) B.( 3,+∞) C.[﹣∞,3] D.[﹣∞,3)6. 如图,一个底面半径为 R 的圆柱被与其底面所成角是 30°的平面所截,截面是一个椭圆,则该椭圆的离心率是( )A. B. C. D.7. 独立性检验中,假设 H0:变量 X 与变量 Y 没有关系.则在 H0成立的情况下,估算概率 P(K 2≥6.635)≈0.01 表示的意义是( )A.变量 X 与变量 Y 有关系的概率为 1%B.变量 X 与变量 Y 没有关系的概率为 99%C.变量 X 与变量 Y 有关系的概率为 99%精选高中模拟试卷第 2 页,共 17 页D.变量 X 与变量 Y 没有关系的概率为 99.9%8. 若全集 U={﹣1,0,1,2},P={x∈Z|x 2<2},则∁ UP=( )A.{2} B.{0,2} C.{﹣1,2} D.{ ﹣1,0,2}9. 已知△ABC 中,a=1,b= ,B=45°,则角 A 等于( )A.150° B.90 ° C.60° D.30°10. , 分别为双曲线 ( , )的左、右焦点,点 在双曲线上,满足 ,1F22xyabaP120PF若 的内切圆半径与外接圆半径之比为 ,则该双曲线的离心率为( )12P312A. B. C. D. 331【命题意图】本题考查双曲线的几何性质,直角三角形内切圆半径与外接圆半径的计算等基础知识,意在考查基本运算能力及推理能力.11.如图所示的程序框图输出的结果是 S=14,则判断框内应填的条件是( )A.i≥7? B.i>15? C.i≥15? D.i>31?12.若当 时,函数 ( 且 )始终满足 ,则函数 的图象大致Rx|)(xaf01a1)(xf 3|logxya是( )精选高中模拟试卷第 3 页,共 17 页【命题意图】本题考查了利用函数的基本性质来判断图象,对识图能力及逻辑推理能力有较高要求,难度中等.二、填空题13.已知集合 M={x||x|≤2,x ∈R},N={x∈R|(x﹣3)lnx 2=0},那么 M∩N= .14.若非零向量 , 满足| + |=| ﹣ |,则 与 所成角的大小为 .15.阅读下图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的 的值等于_________. n16.设 ,记不超过 的最大整数为 ,令 .现有下列四个命题: xRx[]x[]x①对任意的 ,都有 恒成立;1[]②若 ,则方程 的实数解为 ;(1,3)22sincos16③若 ( ),则数列 的前 项之和为 ;naNna321n④当 时,函数 的零点个数为 ,函数 的0x22()si[]ifxxm()[]13xgx零点个数为 ,则 .10mn其中的真命题有_____________.(写出所有真命题的编号)【命题意图】本题涉及函数、函数的零点、数列的推导与归纳,同时又是新定义题,应熟悉理解新定义,将问题转化为已知去解决,属于中档题。17.定义:分子为 1 且分母为正整数的分数叫做单位分数.我们可以把 1 拆分为无穷多个不同的单位分数之和.例如:1= + + ,1= + + + ,1= + + + + ,…依此方法可得:1= + + + + + + + ++ + + + ,其中 m,n∈N *,则 m+n= .开 始是 输 出结 束否5,ST? 4ST1n精选高中模拟试卷第 4 页,共 17 页18.已知过双曲线 的右焦点 的直线交双曲线于 两点,连结 ,若21(0,)xyab2F,AB1,FB,且 ,则双曲线的离心
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