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合川区实验中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学卷.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 16 页合川区实验中学 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 在正方体 ABCD﹣A′B′C′D′中,点 P 在线段 AD′上运动,则异面直线 CP 与 BA′所成的角 θ的取值范围是( )A.0< B.0 C.0 D.02. 函数 y= 的图象大致为( )A. B. C. D.3. 已知某市两次数学测试的成绩 ξ1和 ξ2分别服从正态分布 ξ1:N 1(90,86)和 ξ2:N 2(93,79),则以下结论正确的是( )A.第一次测试的平均分比第二次测试的平均分要高,也比第二次成绩稳定B.第一次测试的平均分比第二次测试的平均分要高,但不如第二次成绩稳定C.第二次测试的平均分比第一次测试的平均分要高,也比第一次成绩稳定D.第二次测试的平均分比第一次测试的平均分要高,但不如第一次成绩稳定4. 使得(3x 2+ ) n(n∈N +)的展开式中含有常数项的最小的 n=( )A.3 B.5 C.6 D.105. 在△ABC 中,∠A、∠B、 ∠C 所对的边长分别是 a、b、c.若 sinC+sin(B﹣A)=sin2A,则△ABC 的形状为( )A.等腰三角形 B.直角三角形C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形6. 一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长为 2cm,则球的表面积是( )精选高中模拟试卷第 2 页,共 16 页A.8π cm2 B.12πcm 2 C.16πcm 2 D.20πcm 27. 已知角 α的终边上有一点 P(1,3),则 的值为( )A.﹣ B.﹣ C.﹣ D.﹣48. 设集合 ( )A. B. C. D.9. 已知三棱柱 的侧棱与底面边长都相等, 在底面 上的射影为 的中点, 1A1ABC则异面直线 与 所成的角的余弦值为( )A. B. C. D.3454743410.已知 x,y 满足约束条件 ,使 z=ax+y 取得最小值的最优解有无数个,则 a 的值为( )A.﹣3 B.3 C.﹣ 1 D.111.已知圆 C1:x 2+y2=4 和圆 C2:x 2+y2+4x﹣4y+4=0 关于直线 l 对称,则直线 l 的方程为( )A.x+y=0 B.x+y=2 C.x﹣y=2 D.x﹣y= ﹣212.下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是( )A. B. C. D.二、填空题13.在(2x+ ) 6的二项式中,常数项等于 (结果用数值表示).14.设全集 U={0,1,2,3,4},集合 A={0,1,2},集合 B={2,3},则(∁ UA)∪B= .15.已知函数 ,且 ,则 , 的大小关系()fx2)52|||x1()fx2f精选高中模拟试卷第 3 页,共 16 页是 .16.一个正四棱台,其上、下底面均为正方形,边长分别为 2cm和 4,侧棱长为2cm,则其表面积为__________ 2cm.17.若函数 在区间 上单调递增,则实数的取值范围是__________.()lnfxax(1,)18.若直线 y﹣kx﹣1=0(k∈R)与椭圆 恒有公共点,则 m 的取值范围是 .三、解答题19. 20.设函数 f(x)=e mx+x2﹣mx.(1)证明:f(x)在(﹣∞ ,0)单调递减,在(0,+ ∞)单调递增;(2)若对于任意 x1,x 2∈,都有|f(x 1)﹣f(x 2)|≤e﹣1,求 m 的取值范围.21.如图,在四棱锥 P﹣ABCD 中,平面 PAD⊥平面 ABCD,AB=AD,∠BAD=60° ,E、F 分别是 AP、AD 的中点,求证:(1)直线 EF∥平面 PCD;精选高中模拟试卷第 4 页,共 16 页(2)平面 BEF⊥平面 PAD.22.设函数 .(Ⅰ)求函数 的最小正周期;(Ⅱ)求函数 在 上的最大值与最小值.23.已知函数 f(x)= 在( ,f( ))处的切线方程为 8x﹣9y+t=0(m∈N,t∈R )(1)求 m 和 t 的值;(2)若关于 x 的不等式 f(x )≤ax+ 在[ ,+ ∞)恒成立,求实数 a 的取值范围.精选高中模拟试卷第 5 页,共 16 页24.若{a n}的前 n 项和为 Sn,点(n,S n)均在函数 y= 的图象上.(1)求数列{a n}的通项公式;(2)设 ,T n是数列{b n}的前 n 项和,求:使得 对所有 n∈N*都成立的最大正整数 m.精选高中模拟试卷第 6 页,共 16 页合川区实验中学 2018-2019 学年高二上
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