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第二章 经济博弈论.ppt

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第二章 完全信息静态博弈,基本分析思路和方法 纳什均衡 无限策略博弈分析和反应函数 混合策略和混合策略纳什均衡 纳什均衡的存在性 纳什均衡的选择和分析方法扩展,2.1 基本分析思路和方法,2.1.1 上策均衡 上策:不管其它博弈方选择什么策略,一博弈方的某个策略给他带来的得益始终高于其它的策略,至少不低于其他策略的策略 囚徒的困境中的“坦白”;双寡头削价中“低价”。 上策均衡:一个博弈的某个策略组合中的所有策略都是各个博弈方各自的上策,必然是该博弈比较稳定的结果 上策均衡不是普遍存在的 例如:猜硬币博弈、……,,囚徒1,不坦白,不坦白,坦白,坦白,囚徒2,,两个罪犯的得益矩阵(Payoff Matrix),2.1.2 严格下策反复消去法 严格下策:不管其它博弈方的策略如何变化,给一个博弈方带来的收益总是比另一种策略给他带来的收益小的策略 例如,“囚徒困境”中的“不坦白”,,2.1.2 严格下策反复消去法 严格下策:不管其它博弈方的策略如何变化,给一个博弈方带来的收益总是比另一种策略给他带来的收益小的策略 应用:,博弈方2,博弈方1,唯一剩下的策略组合(上,中)就是博弈的解。 注:(上,中)不是原博弈的上策均衡,事实上原博弈也没有上策均衡。,2.1.3 划线法,,2.1.4 箭头法,博弈方Ⅱ 左 中 右,,,,,,,,,纳什均衡为(上,中)。,,,2.2 纳什均衡,2.2.1 纳什均衡的定义 2.2.2 纳什均衡的一致预测性质 2.2.3 纳什均衡与严格下策反复消去法,纳什均衡(Nash Equilibrium) 纳什均衡是著名博弈论专家纳什(John Nash)对博弈论的重要贡献之一。纳什在19世纪50年1951年的两篇重要论文中,在一般意义上给定了非合作博弈及其均衡解,并证明了解的存在性。正是纳什的这一贡献奠定了非合作博弈论的理论基础。纳什所定义的均衡称之谓“纳什均衡”。,策略空间: 博弈方 的第 个策略: 博弈方 的得益: 博弈:纳什均衡:在博弈 中,如果由各个博弈方的各一个策略组成的某个策略组合 中,任一博弈方 的策略,都是对其余博弈方策略的组合 的最佳对策,也即 对任意 都成立,则称 为 的一个纳什均衡,2.2.1 纳什均衡的定义,,通俗地说,纳什均衡含义就是:给定你的策略,我的策略是最好的策略;给定我的策略,你的策略也是你最好的策略。即双方在对方给定的策略下不愿意调整自己的策略。,诺贝尔经济学奖获得者萨缪尔森有一句幽默的话:你可以将一只鹦鹉训练成经济学家,因为它所需要学习的只有两个词:供给与需求。博弈论专家坎多瑞引申说:要成为现代经济学家,这只鹦鹉必须再多学一个词,这个词就是“纳什均衡”。由此可见纳什均衡在现代经济学中的重要性。纳什均衡不仅对经济学意义重大,对其他社会科学意义也同样重大。,2.2.2 纳什均衡的一致预测性质博弈分析最基本的目的之一是预测。也就是说,我们之所以要进行博弈分析,最重要的原因就是预测特定博弈中的博弈方究竟会采取什么行动,博弈将有怎样的结果。 一般来说,人类的历史是不可预测的,也就是说,人类的集体行动是不可能预知的。但是,在某些假定的条件下,某种集体行动是可预测的。博弈论中对行动者的假定是,行动者是理性的。理性的人不可能作出非理性的事情,在这个假定下,许多结果就能预测出来。博弈的均衡就是可预测的结果。在囚徒困境中,囚犯除了选择“坦白”外其他还有吗?对于理性的或者说自私的囚徒来说,肯定没有。这是理性人的假定下的必然结论。,因此, 纳什均衡的价值主要在于它的一些非常重要的性质,其中“一致预测性”就是最重要的性质之一。也就是说, 纳什均衡是关于博弈将会如何进行“一致预测” (Consistent Forecast)的。这里所说的“一致预测”是指这样一种性质:如果所有博弈方都预测一个特定的博弈结果会出现,那么所有的博弈方都不会不顾这种预测或者这种预测能力,去选择与预测结果不一致的策略,即没有哪个博弈方有动力采取与这个预测结果不同的行为, 没有哪个博弈方有偏离这个预测结果的愿望,因此这个预测结果最终真会成为博弈的结果。,也就是说,这里“一致预测”中“一致”的意义是,各博弈方的实际行为选择与他们的预测一致,而不是不同博弈方的预测相同、无差异。纳什均衡的一致预测性质正是博弈预测能力的基本保证。其他的博弈分析概念要么不具备这种性质,从而不存在预测的稳定性,因此不可能成为具有普遍意义的博弈分析概念,要么本身也是纳什均衡,是纳什均衡的一部分。,值得注意的是,虽然纳什均衡是博弈结果的一致预测,但纳什均衡分析却并不一定能对所有博弈的结果都作出准确的预测。因为
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