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吉利区实验中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 16 页吉利区实验中学 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 设 是递增等差数列,前三项的和为 12,前三项的积为 48,则它的首项是( ){}naA.1 B.2 C.4 D.62. 已知全集 U={0,1,2,3,4},集合 M={2,3,4},N={0,1,4},则集合{0 ,1}可以表示为( )A.M∪N B.(∁ UM)∩N C.M∩ (∁ UN) D.(∁ UM)∩(∁ UN)3. 已知圆 C1:x 2+y2=4 和圆 C2:x 2+y2+4x﹣4y+4=0 关于直线 l 对称,则直线 l 的方程为( )A.x+y=0 B.x+y=2 C.x﹣y=2 D.x﹣y= ﹣24. 已知函数 f(x+1 )=3x+2,则 f(x)的解析式是( )A.3x﹣1 B.3x+1 C.3x+2 D.3x+45. 已知 P(x,y)为区域 内的任意一点,当该区域的面积为 4 时,z=2x﹣y 的最大值是( )A.6 B.0 C.2 D.26. 过抛物线 y2=﹣4x 的焦点作直线交抛物线于 A(x 1,y 1),B(x 2,y 2),若 x1+x2=﹣6,则|AB|为( )A.8 B.10 C.6 D.47. 如图,半圆的直径 AB=6,O 为圆心,C 为半圆上不同于 A、B 的任意一点,若 P 为半径 OC 上的动点,则 的最小值为( )A. B.9 C. D.﹣98. 下列命题中正确的是( )A.若命题 p 为真命题,命题 q 为假命题,则命题“ p∧q”为真命题B.命题“若 xy=0,则 x=0”的否命题为: “若 xy=0,则 x≠0”C.“ ”是“ ”的充分不必要条件D.命题“∀x∈R,2 x>0”的否定是“ ”9. 已知命题“如果﹣ 1≤a≤1,那么关于 x 的不等式(a 2﹣4)x 2+(a+2)x﹣1≥0 的解集为∅”,它的逆命题、否命题、逆否命题及原命题中是假命题的共有( )精选高中模拟试卷第 2 页,共 16 页A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.4 个10.给出下列结论:①平行于同一条直线的两条直线平行;②平行于同一条直线的两个平面平行;③平行于同一个平面的两条直线平行;④平行于同一个平面的两个平面平行.其中正确的个数是( )A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个11.若函数 yfx的定义域是 1,06,则函数 1gxf的定义域是( )A. 0,26 B. 5 C. ,206 D. 1,20712.在某次测量中得到的 A 样本数据如下:82,84,84,86,86,86,88,88,88,88.若 B 样本数据恰好是 A 样本数据都加 2 后所得数据,则 A,B 两样本的下列数字特征对应相同的是( )A.众数 B.平均数 C.中位数 D.标准差二、填空题13.已知| |=1,| |=2, 与 的夹角为 ,那么| + || ﹣ |= .14.已知 ,则不等式 的解集为________.,0()1xefì³ï=í【命题意图】本题考查分段函数、一元二次不等式等基础知识,意在考查分类讨论思想和基本运算能力.15.曲线 y=x2和直线 x=0,x=1,y= 所围成的图形的面积为 .16.函数 的单调递增区间是 .17.集合 A={x|﹣1<x<3},B={x|x<1} ,则 A∩B= .18.设 a 抛掷一枚骰子得到的点数,则方程 x2+ax+a=0 有两个不等实数根的概率为 .三、解答题19.(本小题满分 10 分)选修 4-1:几何证明选讲如图,四边形 外接于圆, 是圆周角 的角平分线,过点 的切线与 延长线交于点 ,ABCDABADCADE交 于点 .F(1)求证: ;E(2)若 是圆的直径, , ,求 长41E精选高中模拟试卷第 3 页,共 16 页20.(本小题 13 分)在平面直角坐标系中,长度为 3 的线段 AB 的端点 A、B 分别在 轴上滑动,点 M 在线段 AB 上,且yx,,MBA2(1)若点 M 的轨迹为曲线 C,求其方程;(2)过点 的直线 与曲线 C 交于不同两点 E、F, N 是曲线上不同于 E、F 的动点,求 面积的1,0Pl NEF最大值。21.【启东中学 2018 届高三上学期第一次月考(10 月)】设 ,函数 .1a21xfxea(1)证明 在 上仅
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