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吉林市外国语学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 17 页吉林市外国语学校 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 在△ABC 中,sinB+sin(A﹣ B)=sinC 是 sinA= 的( )A.充分非必要条件 B.必要非充分条件C.充要条件 D.既不充分也非必要条件2. 设 是等差数列 的前项和,若 ,则 ( )nS{}na539a95SA.1 B.2 C.3 D.43. 在下面程序框图中,输入 ,则输出的 的值是( )NA. B. C. D.5252260精选高中模拟试卷第 2 页,共 17 页【命题意图】本题考查阅读程序框图,理解程序框图的功能,本质是把正整数除以 4 后按余数分类.4. 满足条件{0,1}∪A={0,1}的所有集合 A 的个数是( )A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个5. 已知 2a=3b=m,ab≠0 且 a,ab ,b 成等差数列,则 m=( )A. B. C. D.66. 已知集合 , ,则满足条件 的集合2{30,}AxxR{05,}BxNACB的个数为 A、 B、 C、 D、 47. 设实数 ,则 a、b、c 的大小关系为( )A.a<c<b B.c <b<a C.b<a <c D.a<b<c精选高中模拟试卷第 3 页,共 17 页8. 若实数 x,y 满足不等式组 则 2x+4y 的最小值是( )A.6 B.﹣6 C.4 D.29. 把函数 y=sin(2x﹣ )的图象向右平移 个单位得到的函数解析式为( )A.y=sin(2x﹣ ) B.y=sin(2x+ ) C.y=cos2x D.y=﹣ sin2x10.已知 f(x)=2sin(ω x+φ)的部分图象如图所示,则 f(x)的表达式为( )A. B.C. D.11.i 是虚数单位,计算 i+i2+i3=( )A.﹣1 B.1 C.﹣ i D.i12.与圆 C1:x 2+y2﹣6x+4y+12=0,C 2:x 2+y2﹣14x﹣2y+14=0 都相切的直线有( )A.1 条 B.2 条 C.3 条 D.4 条二、填空题13.给出下列命题:①把函数 y=sin(x﹣ )图象上所有点的横坐标缩短到原来的 倍,纵坐标不变,得到函数y=sin(2x﹣ );②若 α,β 是第一象限角且 α<β,则 cosα>cos β;③x=﹣ 是函数 y=cos(2x+ π)的一条对称轴;④函数 y=4sin(2x+ )与函数 y=4cos(2x﹣ )相同;⑤y=2sin(2x﹣ )在是增函数;精选高中模拟试卷第 4 页,共 17 页则正确命题的序号 .14.(若集合 A⊊{2,3,7},且 A 中至多有 1 个奇数,则这样的集合共有 个.15.若复数 是纯虚数,则 的值为 .4sin(cos)i5ztan【命题意图】本题考查复数的相关概念,同角三角函数间的关系,意在考查基本运算能力.16.f(x)=x (x﹣ c) 2在 x=2 处有极大值,则常数 c 的值为 .14.已知集合 ,若 3∈M,5∉ M,则实数 a 的取值范围是 .17.已知 f(x+1 )=f(x﹣ 1),f (x)=f(2﹣ x),方程 f(x)=0 在[0,1] 内只有一个根 x= ,则 f(x)=0 在区间[0,2016]内根的个数 .18.抛物线 y2=6x,过点 P(4,1)引一条弦,使它恰好被 P 点平分,则该弦所在的直线方程为 .三、解答题19.(本小题满分 12 分)已知椭圆 : 的左、右焦点分别为 ,过点 作垂直1C1482yx 21F、 1于轴的直线,直线 垂直于点 ,线段 的垂直平分线交 于点 .2lP2F2lM(1)求点 的轨迹 的方程;M(2)过点 作两条互相垂直的直线 ,且分别交椭圆于 ,求四边形 面积FBDA、 DCBA、、、 ABC的最小值.20.本小题满分 10 分选修 :不等式选讲45已知函数 .2()log(1)fxxmⅠ当 时,求函数 的定义域;7m)fⅡ若关于 的不等式 的解集是 ,求 的取值范围. R精选高中模拟试卷第 5 页,共 17 页21.(本小题满分 12 分)已知函数 .2()xfeab(1)当 时,讨论函数 在区间 上零点的个数;0,()fx(0,)(2)证明:当 , 时, .1[,]122.从某中学高三某个班级第一组的 7 名女生,8 名男生中,随机一次挑选出 4 名去参加体育达标测试.(Ⅰ)若选出的 4 名同学是同一
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