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吉隆县实验中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 16 页吉隆县实验中学 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 已知圆 C:x 2+y2﹣2x=1,直线 l:y=k(x﹣1)+1,则 l 与 C 的位置关系是( )A.一定相离 B.一定相切C.相交且一定不过圆心 D.相交且可能过圆心2. 若向量(1,0,x)与向量(2,1,2)的夹角的余弦值为 ,则 x 为( )A.0 B.1 C.﹣ 1 D.23. 函数 f(x)=tan(2x+ ),则( )A.函数最小正周期为 π,且在( ﹣ , )是增函数B.函数最小正周期为 ,且在( ﹣ , )是减函数C.函数最小正周期为 π,且在( , )是减函数D.函数最小正周期为 ,且在( , )是增函数4. 根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定:车辆驾驶员血液酒精浓度在 20﹣80mg/100ml(不含 80)之间,属于酒后驾车;血液酒精浓度在 80mg/100ml(含 80)以上,属于醉酒驾车.据《法制晚报》报道,2011 年 3 月 15 日至 3 月 28 日,全国查处酒后驾车和醉酒驾车共 28800 人,如下图是对这 28800 人酒后驾车血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图,则属于醉酒驾车的人数约为( )A.2160 B.2880 C.4320 D.86405. 命题“存在实数 x,使 x>1”的否定是( )A.对任意实数 x,都有 x> 1 B.不存在实数 x,使 x≤1C.对任意实数 x,都有 x≤1 D.存在实数 x,使 x≤1精选高中模拟试卷第 2 页,共 16 页6. 定义某种运算 S=a⊗b,运算原理如图所示,则式子+的值为( )A.4 B.8 C.10 D.137. 设函数 f(x)在 R 上的导函数为 f′(x),且 2f(x)+xf′(x)>x 2,下面的不等式在 R 内恒成立的是( )A.f(x)>0 B.f(x)<0 C.f(x)>x D.f (x)<x8. 设 0<a<b 且 a+b=1,则下列四数中最大的是( )A.a 2+b2B.2ab C.a D.9. 在△ABC 中,角 A,B, C 所对的边分别为 a,b,c,若 (acosB+bcosA)=2csinC,a+b=8,且△ ABC的面积的最大值为 4 ,则此时△ABC 的形状为( )A.等腰三角形 B.正三角形 C.直角三角形 D.钝角三角形10.下列图象中,不能作为函数 y=f(x)的图象的是( )A. B. C.D.精选高中模拟试卷第 3 页,共 16 页11.已知, 满足不等式 则目标函数 的最大值为( )y430,521,xy2zxyA.3 B. C.12 D.1512.设函数 f(x)= 的最小值为﹣ 1,则实数 a 的取值范围是( )A.a≥﹣2 B.a >﹣2 C.a ≥﹣ D.a>﹣二、填空题13.函数 f(x)=a x+4 的图象恒过定点 P,则 P 点坐标是 .14.已知 , , 与 的夹角为 ,则 .||1b23b|2|ab15.在 中,已知 ,则此三角形的最大内角的度数等ABCsin:si:57ABC于__________.16.已知含有三个实数的集合既可表示成 }1,{a,又可表示成 }0,{2ba,则2043ba.17.如图,在三棱锥 中, , , , 为等边三角形,则PABPAPBCPB△PC与平面 所成角的正弦值为______________.AB【命题意图】本题考查空间直线与平面所成角的概念与计算方法,意在考查学生空间想象能力和计算能力.18.某校开设 9 门课程供学生选修,其中 A,B,C3 门课由于上课时间相同,至多选 1 门,若学校规定每位学生选修 4 门,则不同选修方案共有 种.三、解答题精选高中模拟试卷第 4 页,共 16 页19.2015 年第 7 届女足世界杯在加拿大埃德蒙顿联邦体育场打响,某连锁分店销售某种纪念品,每件纪念品的成本为 4 元,并且每件纪念品需向总店交 3 元的管理费,预计当每件纪念品的售价为 x 元(7≤x≤9)时,一年的销售量为(x﹣10) 2 万件.(Ⅰ)求该连锁分店一年的利润 L(万元)与每件纪念品的售价 x 的函数关系式 L(x);(Ⅱ)当每件纪念品的售价为多少元时,该连锁分店一年的利润 L 最大,并求出 L 的最大值.20.已知 a,b,c 分别是△ABC 内角 A,B ,C 的对边,且 csinA=acosC.(I)求 C 的值;(Ⅱ)若 c=2a,
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