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君山区实验中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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君山区实验中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc
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精选高中模拟试卷第 1 页,共 15 页君山区实验中学 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 已知实数 x,y 满足有不等式组 ,且 z=2x+y 的最大值是最小值的 2 倍,则实数 a 的值是( )A.2 B. C. D.2. 在△ABC 中,b= ,c=3,B=30°,则 a=( )A. B.2 C. 或 2 D.23. 已知 2a=3b=m,ab≠0 且 a,ab ,b 成等差数列,则 m=( )A. B. C. D.64. i 是虚数单位,i 2015等于( )A.1 B.﹣ 1 C.i D.﹣i5. 在 中, 、 、 分别为角 、 、 所对的边,若 ,则此三角形的形状一定是( )A.等腰直角 B.等腰或直角C.等腰 D.直角6. 若复数满足 (为虚数单位),则复数的虚部为( )71izA.1 B. C. D.1 i7. 函数 f(x)= ,则 f(﹣ 1)的值为( )A.1 B.2 C.3 D.48. 已知集合 A={x|x≥0},且 A∩B=B,则集合 B 可能是( )A.{x|x≥0} B.{x|x≤ 1} C.{﹣1,0 ,1} D.R9. 如果执行如图所示的程序框图,那么输出的 a=( )精选高中模拟试卷第 2 页,共 15 页A.2 B. C.﹣ 1 D.以上都不正确10.若函数 是 R 上的单调减函数,则实数 a 的取值范围是( )A.(﹣∞,2) B. C.(0,2) D.11.某校在暑假组织社会实践活动,将 8 名高一年级学生,平均分配甲、乙两家公司,其中两名英语成绩优秀学生不能分给同一个公司;另三名电脑特长学生也不能分给同一个公司,则不同的分配方案有( )A.36 种 B.38 种 C.108 种 D.114 种12.如图所示,网格纸表示边长为 1 的正方形,粗实线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的体积为( )A.4 B.8 C.12 D.20【命题意图】本题考查三视图、几何体的体积等基础知识,意在考查空间想象能力和基本运算能力.二、填空题13.设幂函数 fxk的图象经过点 4,2,则 k= ▲ .14.甲、乙、丙三位同学被问到是否去过 A,B,C 三个城市时,精选高中模拟试卷第 3 页,共 15 页甲说:我去过的城市比乙多,但没去过 B 城市;乙说:我没去过 C 城市;丙说:我们三人去过同一城市;由此可判断乙去过的城市为 .15.设 m 是实数,若 x∈R 时,不等式|x ﹣m|﹣|x﹣1|≤1 恒成立,则 m 的取值范围是 .16.已知双曲线 x2﹣y2=1,点 F1,F 2为其两个焦点,点 P 为双曲线上一点,若 PF1⊥PF2,则|PF 1|+|PF2|的值为 .17.已知关于的不等式 20axb的解集为 (1,2),则关于的不等式 20bxa的解集为___________.18.已知一组数据 , , , , 的方差是 2,另一组数据 , , , , ( )12345 1234x50a的标准差是 ,则 .三、解答题19.如图,四边形 ABCD 与 A′ABB′都是边长为 a 的正方形,点 E 是 A′A 的中点,AA ′⊥平面 ABCD.(1)求证:A′C∥平面 BDE;(2)求体积 VA′﹣ABCD与 VE﹣ABD的比值.20.已知曲线 C 的极坐标方程为 4ρ2cos2θ+9ρ2sin2θ=36,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为 x 轴的正半轴,建立平面直角坐标系;(Ⅰ)求曲线 C 的直角坐标方程;精选高中模拟试卷第 4 页,共 15 页(Ⅱ)若 P(x,y)是曲线 C 上的一个动点,求 3x+4y 的最大值.21.在平面直角坐标系 xOy 中,点 P(x,y)满足 =3,其中 =(2x+3,y), =(2x﹣﹣3,3y).(1)求点 P 的轨迹方程;(2)过点 F(0,1)的直线 l 交点 P 的轨迹于 A,B 两点,若 |AB|= ,求直线 l 的方程.22.(本小题满分 16 分)在互联网时代,网校培训已经成为青年学习的一种趋势,假设某网校的套题每日的销售量 hx(单位:千套)与销售价格(单位:元/套)满足的关系式 hxfgx( 37, m为常数),其中 f与3x成反比, gx与 7的平方成正比,已知销售价格为 5 元/套时,每日可售出套题 21 千套,销售价格为 3.5 元/套时,每日可售出套题 69 千套.(1) 求 h的表达
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