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和平县实验中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 14 页和平县实验中学 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 复数 的虚部为( )A.﹣2 B.﹣2i C.2 D.2i2. 已知在平面直角坐标系 中,点 , ( ).命题 :若存在点 在圆xOy),0(nA),(B0npP上,使得 ,则 ;命题:函数 在区间1)()3(22yx 2P31xxf3log4)(内没有零点.下列命题为真命题的是( )4,A. B. C. D.qpqpqpqp)(3. 在复平面内,复数 所对应的点为 , 是虚数单位,则 ( )1zi(,1)izA. B. C. D. i333i4. 设集合 , ,则 ( )|2xRx|0x()RABðA. B. C. D. |1x21|2x【命题意图】本题主要考查集合的概念与运算,属容易题.5. △ABC 中,A(﹣5,0),B(5,0),点 C 在双曲线 上,则 =( )A. B. C. D.±6. 若等边三角形 的边长为 2, 为 的中点,且 上一点 满足 ,CNABMCxAyB则当 取最小值时, ( )14xyMA.6 B.5 C.4 D.37. 已知函数 f(x)=Asin (ω x+φ)(a>0,ω>0,| φ|< )的部分图象如图所示,则 f(x)的解析式是( )精选高中模拟试卷第 2 页,共 14 页A.f(x)=sin (3x+ ) B.f(x)=sin(2x+ ) C.f(x)=sin(x+ ) D.f (x)=sin (2x+ )8. 半径 R 的半圆卷成一个圆锥,则它的体积为( )A. πR3 B. πR3 C. πR3 D. πR39. 双曲线 的渐近线方程是( )A. B. C. D.10.执行如图所示的程序框图,输出的结果是( )A.15 B.21 C.24 D.3511.等差数列{a n}中,a 2=3, a3+a4=9 则 a1a6 的值为( )A.14 B.18 C.21 D.2712.已知函数 f(x)=x 2﹣ ,则函数 y=f(x)的大致图象是( )A. B. C. D.二、填空题13.设函数 有两个不同的极值点 , ,且对不等式32()(1)fxax1x212()0fxf恒成立,则实数的取值范围是 .14.设 ,则 的最小值为 。精选高中模拟试卷第 3 页,共 14 页15.在复平面内,记复数 +i 对应的向量为 ,若向量 饶坐标原点逆时针旋转 60°得到向量 所对应的复数为 .16.命题 p:∀x∈R,函数 的否定为 .17.以抛物线 y2=20x 的焦点为圆心,且与双曲线: 的两条渐近线都相切的圆的方程为 .18.集合 A={x|﹣1<x<3},B={x|x<1} ,则 A∩B= .三、解答题19.本小题满分 12 分 已知数列 na中, ,其前 项和 满足123,5annS.)3(212nSnnⅠ求数列 a的通项公式 ;aⅡ 若 ,设数列 nb的前 的和为 nS,当 为何值时, nS有最大值,并求最大值. 256log()nnbN*20.【镇江 2018 届高三 10 月月考文科】已知函数 ,其中实数 为常数, 为自然对数的底数.(1)当 时,求函数 的单调区间;(2)当 时,解关于 的不等式 ;(3)当 时,如果函数 不存在极值点,求 的取值范围.精选高中模拟试卷第 4 页,共 14 页21.已知复数 z1 满足(z 1﹣2)(1+i)=1﹣i (i 为虚数单位),复数 z2 的虚部为 2,且 z1z2 是实数,求 z2.22.已知函数 f(x)=Asin (ω x+φ)(x∈ R,A >0,ω>0,0<φ < )图象如图,P 是图象的最高点,Q 为图象与 x 轴的交点,O 为原点.且 |OQ|=2,|OP|= ,|PQ|= .(Ⅰ)求函数 y=f(x)的解析式;(Ⅱ)将函数 y=f(x)图象向右平移 1 个单位后得到函数 y=g(x)的图象,当 x∈[0,2]时,求函数 h(x)=f(x)•g(x)的最大值.23.已知椭圆 的左、右焦点分别为 F1(﹣c,0),F 2(c,0),P 是椭圆 C 上任意一点,且椭圆的离心率为 .(1)求椭圆 C 的方程;精选高中模拟试卷第 5 页,共 14 页(2)直线
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