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和田市外国语学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学卷.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 18 页和田市外国语学校 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 已知双曲线 ﹣ =1(a>0,b>0)的渐近线与圆( x﹣2) 2+y2=1 相切,则双曲线的离心率为( )A. B. C. D.2. “m=1”是“ 直线(m﹣2)x﹣3my ﹣1=0 与直线(m+2)x+(m﹣ 2)y+3=0 相互垂直”的( )A.必要而不充分条件 B.充分而不必要条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件3. 极坐标系中,点 P,Q 分别是曲线 C1:ρ =1 与曲线 C2:ρ=2 上任意两点,则|PQ|的最小值为( )A.1 B. C. D.24. 设集合 M={x|x>1},P={x|x 2﹣6x+9=0},则下列关系中正确的是( )A.M=P B.P⊊ M C.M⊊P D.M ∪P=R5. 已知抛物线关于 x 轴对称,它的顶点在坐标原点 O,并且经过点 M(2,y 0).若点 M 到该抛物线焦点的距离为 3,则|OM|=( )A. B. C.4 D.6. 如右图,在长方体 中, =11, =7, =12,一质点从顶点 A 射向点 ,遇长方体的面反射(反射服从光的反射原理),将 次到第 次反射点之间的线段记为 , ,将线段 竖直放置在同一水平线上,则大致的图形是( )精选高中模拟试卷第 2 页,共 18 页ABC精选高中模拟试卷第 3 页,共 18 页D7. 已知角 的终边经过点 ,则 的值为( )(sin15,cos)2csA. B. C. D.01324324348. 已知的终边过点 ,则 等于( )2,7taA. B. C.-5 D.515159. 如图,该程序运行后输出的结果为( )A.7 B.15 C.31 D.6310.函数 f(x)的图象向右平移 1 个单位长度,所得图象与曲线 y=ex 关于 y 轴对称,则 f(x)=( )A.e x+1 B.e x﹣1 C.e ﹣x+1 D.e ﹣x﹣111. 是 z 的共轭复数,若 z+ =2,(z﹣ )i=2 (i 为虚数单位),则 z=( )A.1+i B.﹣1﹣i C.﹣ 1+i D.1﹣i精选高中模拟试卷第 4 页,共 18 页12.函数 f(x)=ax 2+bx 与 f(x)=log x(ab≠ 0,|a|≠|b|)在同一直角坐标系中的图象可能是( )A. B. C. D.二、填空题13.设所有方程可以写成(x﹣1)sin α﹣(y﹣2)cos α=1(α ∈[0,2π ])的直线 l 组成的集合记为 L,则下列说法正确的是 ;①直线 l 的倾斜角为 α;②存在定点 A,使得对任意 l∈L 都有点 A 到直线 l 的距离为定值;③存在定圆 C,使得对任意 l∈L 都有直线 l 与圆 C 相交;④任意 l1∈L,必存在唯一 l2∈L,使得 l1∥l2;⑤任意 l1∈L,必存在唯一 l2∈L,使得 l1⊥l2.14.设 ,在区间 上任取一个实数 ,曲线 在点 处的切线斜率为 ,则随机()xfe[0,3]0x()fx0,()fxk事件“ ”的概率为_________.0k15.在矩形 ABCD 中, =(1,﹣3), ,则实数 k= .16.定义 为 与 中值的较小者,则函数 的取值范围是 )}(,min{xgff)(xg },2min{)(xxf17.直线 l 过原点且平分平行四边形 ABCD 的面积,若平行四边形的两个顶点为 B(1,4),D (5,0),则直线 l 的方程为 .18.圆柱形玻璃杯高 8cm,杯口周长为 12cm,内壁距杯口 2cm 的点 A 处有一点蜜糖.A 点正对面的外壁(不是 A 点的外壁)距杯底 2cm 的点 B 处有一小虫.若小虫沿杯壁爬向蜜糖饱食一顿,最少要爬多少 cm.(不计杯壁厚度与小虫的尺寸)精选高中模拟试卷第 5 页,共 18 页三、解答题19.某民营企业生产 A,B 两种产品,根据市场调查和预测,A 产品的利润与投资成正比,其关系如图1,B 产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图 2(注:利润与投资单位是万元)(1)分别将 A,B 两种产品的利润表示为投资的函数,并写出它们的函数关系式.(2)该企业已筹集到 10 万元资金,并全部投入 A,B 两种产品的生产,问:怎样分配这 10 万元投资,才能使企业获得最大利润,其最大利润约为多少万元.(精确到
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