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嘉陵区实验中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 19 页嘉陵区实验中学 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 有一学校高中部有学生 2000 人,其中高一学生 800 人,高二学生 600 人,高三学生 600 人,现采用分层抽样的方法抽取容量为 50 的样本,那么高一、高二、高三年级抽取的人数分别为( )A.15,10,25 B.20,15 ,15 C.10,10,30 D.10,20,202. 阅读如右图所示的程序框图,若输入 ,则输出的 值是( )0.45ak(A) 3 ( B ) 4 (C) 5 (D ) 63. 设 D、E、F 分别是△ABC 的三边 BC、CA、AB 上的点,且 =2 , =2 , =2 ,则与 ( )A.互相垂直 B.同向平行C.反向平行 D.既不平行也不垂直4. 执行如图所示的程序框图,若输出的 S=88,则判断框内应填入的条件是( )A.k>7 B.k>6 C.k>5 D.k>45. 函数 的定义域是( )A.[0,+ ∞) B.[1,+∞) C.(0,+ ∞) D.(1,+∞)6. 下列 4 个命题:精选高中模拟试卷第 2 页,共 19 页①命题“若 x2﹣x=0,则 x=1”的逆否命题为“若 x≠1,则 x2﹣x≠0”;②若“¬p 或 q”是假命题,则“p 且¬q”是真命题;③若 p:x(x﹣2)≤0,q:log 2x≤1,则 p 是 q 的充要条件;④若命题 p:存在 x∈R,使得 2x<x 2,则¬p:任意 x∈R,均有 2x≥x2;其中正确命题的个数是( )A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个7. 某人以 15 万元买了一辆汽车,此汽车将以每年 20%的速度折旧,如图是描述汽车价值变化的算法流程图,则当 n=4 吋,最后输出的 S 的值为( )A.9.6 B.7.68 C.6.144 D.4.91528. 已知 i 为虚数单位,则复数 所对应的点在( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限9. 已知△ABC 是锐角三角形,则点 P(cosC﹣sinA ,sinA ﹣cosB)在( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限10.某几何体的三视图如图所示,则该几何体为( )精选高中模拟试卷第 3 页,共 19 页A.四棱柱 B.四棱锥 C.三棱台 D.三棱柱 11.设 a>0,b>0,若 是 5a与 5b的等比中项,则 + 的最小值为( )A.8 B.4 C.1 D.12.已知函数 f(x)=1+x ﹣ + ﹣ +…+ ,则下列结论正确的是( )A.f(x)在(0,1)上恰有一个零点 B.f(x)在(﹣1,0)上恰有一个零点C.f(x)在(0,1)上恰有两个零点 D.f (x)在( ﹣1,0)上恰有两个零点二、填空题13.曲线 在点(3,3)处的切线与轴 x 的交点的坐标为 .14.如果实数 满足等式 ,那么 的最大值是 .,xy23xyy15.当下社会热议中国人口政策,下表是中国人民大学人口预测课题组根据我过 2000 年第五次人口普查预测的 15﹣64 岁劳动人口所占比例:年份 2030 2035 2040 2045 2050年份代号 t 1 2 3 4 5所占比例 y 68 65 62 62 61根据上表,y 关于 t 的线性回归方程为 附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为: = , = ﹣ .16.已知(ax+1) 5的展开式中 x2的系数与 的展开式中 x3的系数相等,则 a= .17.已知函数 f(x)=x 2+ x﹣b+ (a ,b 为正实数)只有一个零点,则 + 的最小值为 .18.【南通中学 2018 届高三 10 月月考】定义在 上的函数 满足 , 为 的导函数,精选高中模拟试卷第 4 页,共 19 页且对 恒成立,则 的取值范围是__________________.三、解答题19.求函数 f(x)= ﹣4x+4 在[0 ,3]上的最大值与最小值.20.如图,AB 是⊙ O 的直径,AC 是弦,∠ BAC 的平分线 AD 交⊙O 于点 D,DE⊥AC,交 AC 的延长线于点E,OE 交 AD 于点 F.(1)求证:DE 是⊙O 的切线.(2)若 ,求 的值.精选高中模拟试卷第 5 页,共 19 页21.在某大学自主招生考试中,所有选报Ⅱ类志向的考生全部参加了“数学与逻辑”和“阅读与表达”两个科目的考试,成绩分为 A,B,C,D,E 五个等级.某考场考生
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