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噶尔外国语学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学卷.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 16 页噶尔县外国语学校 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 点集{(x,y)|(|x|﹣1) 2+y2=4}表示的图形是一条封闭的曲线,这条封闭曲线所围成的区域面积是( )A. B. C. D.2. 函数 f(x)=ax 2+bx 与 f(x)=log x(ab≠ 0,|a|≠|b|)在同一直角坐标系中的图象可能是( )A. B. C. D.3. 在复平面内,复数(﹣4+5i)i(i 为虚数单位)的共轭复数对应的点位于( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4. “ ”是“圆 关于直线 成轴对称图形”的( )3ba 05622ayxbxy2A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件【命题意图】本题考查圆的一般方程、圆的几何性质、常用逻辑等知识,有一定的综合性,突出化归能力的考查,属于中等难度.5. 如图,从点 M(x 0,4)发出的光线,沿平行于抛物线 y2=8x 的对称轴方向射向此抛物线上的点 P,经抛物线反射后,穿过焦点射向抛物线上的点 Q,再经抛物线反射后射向直线 l:x﹣y﹣ 10=0 上的点 N,经直线反射后又回到点 M,则 x0等于( )精选高中模拟试卷第 2 页,共 16 页A.5 B.6 C.7 D.86. 已知 a=21.2,b=(﹣ ) ﹣0.8,c=2log 52,则 a,b,c 的大小关系为( )A.c<b<a B.c <a<b C.b<a <c D.b<c<a7. 函数 f(x)=ax 3+bx2+cx+d 的图象如图所示,则下列结论成立的是( )A.a>0,b<0,c>0,d>0 B.a >0,b<0,c<0,d>0C.a< 0,b< 0,c<0,d>0 D.a>0,b>0,c>0,d<08. 已知函数 f(x)=m(x﹣ )﹣ 2lnx(m∈ R),g(x)=﹣ ,若至少存在一个 x0∈[1,e],使得 f(x 0)<g(x 0)成立,则实数 m 的范围是( )A.(﹣∞, ] B.(﹣ ∞, ) C.(﹣ ∞,0] D.(﹣∞,0)9. 设集合 A={x|2x≤4},集合 B={x|y=lg(x﹣ 1)} ,则 A∩B 等于( )A.(1,2) B.[1,2] C.[1,2) D.(1,2]10.袋内分别有红、白、黑球 3,2,1 个,从中任取 2 个,则互斥而不对立的两个事件是( )A.至少有一个白球;都是白球B.至少有一个白球;至少有一个红球C.恰有一个白球;一个白球一个黑球D.至少有一个白球;红、黑球各一个11.设 是虚数单位,则复数 在复平面内所对应的点位于( )i21iA.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限精选高中模拟试卷第 3 页,共 16 页12.已知 ,则方程 的根的个数是( )2(0)()|log|xf[()]2fxA.3 个 B.4 个 C.5 个 D.6 个 二、填空题13.已知 x、y 之间的一组数据如下:x 0 1 2 3y 8 2 6 4则线性回归方程 所表示的直线必经过点 .14.抛物线 y2=6x,过点 P(4,1)引一条弦,使它恰好被 P 点平分,则该弦所在的直线方程为 .15.已知点 A(2,0),点 B(0,3),点 C 在圆 x2+y2=1 上,当△ABC 的面积最小时,点 C 的坐标为 .16.定积分 sintcostdt= .17.已知点 M(x,y)满足 ,当 a>0,b>0 时,若 ax+by 的最大值为 12,则 + 的最小值是 .18. 的展开式中 的系数为 (用数字作答).三、解答题19.(本小题满分 10 分)选修 4-4:坐标系与参数方程已知曲线 的参数方程为 ( 为参数),过点 的直线交曲线 于 两点. Csinco2yx )0,1(PCBA、(1)将曲线 的参数方程化为普通方程;(2)求 的最值.||PBA精选高中模拟试卷第 4 页,共 16 页20.已知△ABC 的顶点 A(3,1),B(﹣1,3)C (2,﹣1 )求:(1)AB 边上的中线所在的直线方程;(2)AC 边上的高 BH 所在的直线方程.21.(本小题满分 12 分)已知数列{ }的前 n 项和为 ,且满足 .anS*)(2Nnan(1)证明:数列 为等比数列,并求数列{ }的通项公式;1(2)数列{ }满足 ,其前 n 项和为 ,试求满足 的nb)(1log2annnT2015nn最小正整数
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