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大同外国语学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学卷.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 17 页大同县外国语学校 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 已知 a>b>0,那么下列不等式成立的是( )A.﹣a>﹣ b B.a+c<b+c C.(﹣ a) 2>(﹣b) 2 D.2. 对于复数 ,若集合 具有性质“对任意 ,必有 ”,则当时, 等于 ( )A1B-1C0D3. 抛物线 y2=8x 的焦点到双曲线 的渐近线的距离为( )A.1 B. C. D.4. 若 ,则 等于( )A. B. C. D.5. 函数 f(x)=1﹣ xlnx 的零点所在区间是( )A.(0, ) B.( ,1) C.(1,2) D.(2,3)6. △ 的内角 , , 所对的边分别为,,,已知 , , ,则A3a6bA( )111]A. B. 或 C. 或 D.443237. 设公差不为零的等差数列 的前 项和为 ,若 ,则 ( )nanS423()a74SaA. B. C.7 D.1415精选高中模拟试卷第 2 页,共 17 页【命题意图】本题考查等差数列的通项公式及其前 项和,意在考查运算求解能力.n8. 满足条件{0,1}∪A={0,1}的所有集合 A 的个数是( )A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个9. 如图,长方形 ABCD 中,AB=2,BC=1 ,半圆的直径为 AB.在长方形 ABCD 内随机取一点,则该点取自阴影部分的概率是( )A. B.1﹣ C. D.1﹣10.设集合 S=|x|x<﹣ 1 或 x>5},T={x|a<x<a+8} ,且 S∪T=R,则实数 a 的取值范围是( )A.﹣3< a<﹣ 1 B.﹣ 3≤a≤﹣1 C.a ≤﹣3 或 a≥﹣1 D.a<﹣3 或 a>﹣ 111.已知 a=log23,b=8 ﹣0.4,c=sin π,则 a,b,c 的大小关系是( )A.a>b>c B.a >c>b C.b>a >c D.c>b>a12.若变量 xy, 满足约束条件2041xy,则目标函数 32zxy的最小值为( )A.-5 B.-4 C.-2 D.3二、填空题13. , 分别为双曲线 ( , )的左、右焦点,点 在双曲线上,满足 ,1F221xyaba0P120PF若 的内切圆半径与外接圆半径之比为 ,则该双曲线的离心率为______________.12P32【命题意图】本题考查双曲线的几何性质,直角三角形内切圆半径与外接圆半径的计算等基础知识,意在考查基本运算能力及推理能力.14.设数列{a n}的前 n 项和为 Sn,已知数列{S n}是首项和公比都是 3 的等比数列,则{a n}的通项公式 an= .15.用 1,2,3,4,5 组成不含重复数字的五位数,要求数字 4 不出现在首位和末位,数字 1,3,5 中有且仅有两个数字相邻,则满足条件的不同五位数的个数是 .(注:结果请用数字作答)精选高中模拟试卷第 3 页,共 17 页【命题意图】本题考查计数原理、排列与组合的应用,同时也渗透了分类讨论的思想,本题综合性强,难度较大.16.已知函数 f(x)= ,若关于 x 的方程 f(x)=k 有三个不同的实根,则实数 k 的取值范围是 .17.当 时,函数 的图象不在函数 的下方,则实数 的取值范围是0,1( ) e1xf2()gaa___________.【命题意图】本题考查函数图象间的关系、利用导数研究函数的单调性,意在考查等价转化能力、逻辑思维能力、运算求解能力.18.已知圆 O:x 2+y2=1 和双曲线 C: ﹣ =1(a>0,b>0).若对双曲线 C 上任意一点 A(点 A 在圆 O外),均存在与圆 O 外切且顶点都在双曲线 C 上的菱形 ABCD,则 ﹣ = .三、解答题19.已知抛物线 C:x 2=2py(p>0),抛物线上一点 Q(m, )到焦点的距离为 1.(Ⅰ)求抛物线 C 的方程(Ⅱ)设过点 M(0,2)的直线 l 与抛物线 C 交于 A,B 两点,且 A 点的横坐标为 n(n∈ N*)(ⅰ)记△AOB 的面积为 f(n),求 f(n)的表达式(ⅱ)探究是否存在不同的点 A,使对应不同的△AOB 的面积相等?若存在,求点 A 点的坐标;若不存在,请说明理由.精选高中模拟试卷第 4 页,共 17 页20.已知等差数列{a n}满足
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