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大庆市外国语学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学卷.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 18 页大庆市外国语学校 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 平面向量 与 的夹角为 60°, =(2,0),| |=1,则| +2 |=( )A. B. C.4 D.122. 已知双曲线和离心率为 的椭圆有相同的焦点 , 是两曲线的一个公共点,若4sin21F、 P,则双曲线的离心率等于( )21cosPFA. B. C. D.2526273. 在极坐标系中,圆 的圆心的极坐标系是( )。ABCD4. 运行如图所示的程序框图,输出的所有实数对(x,y)所对应的点都在某函数图象上,则该函数的解析式为( )A.y=x+2 B.y= C.y=3 x D.y=3x 35. 从 5 名男生、1 名女生中,随机抽取 3 人,检查他们的英语口语水平,在整个抽样过程中,若这名女生第一次、第二次均未被抽到,那么她第三次被抽到的概率是( )精选高中模拟试卷第 2 页,共 18 页A. B. C. D.6. 已知球的半径和圆柱体的底面半径都为 1 且体积相同,则圆柱的高为( )A.1 B. C.2 D.47. 已知数列 为等差数列, 为前项和,公差为 ,若 ,则 的值为( )nanSd2017SdA. B. C. D.2010 208. 若 f(x)=﹣ x2+2ax 与 g(x)= 在区间[1,2]上都是减函数,则 a 的取值范围是( )A.(﹣∞,1] B.[0,1]C.(﹣2,﹣1)∪(﹣1,1] D.(﹣∞,﹣2)∪(﹣1,1]9. 已知直线 x﹣y+a=0 与圆心为 C 的圆 x2+y2+2 x﹣4 y+7=0 相交于 A,B 两点,且 • =4,则实数 a 的值为( )A. 或﹣ B. 或 3 C. 或 5 D.3 或 510.如图所示,在平行六面体 ABCD﹣A1B1C1D1 中,点 E 为上底面对角线 A1C1 的中点,若 = +x +y,则( ) A.x= ﹣ B.x= C.x=﹣ D.x=11.已知集合 , ,则 ( ){2,1,4}2{|log|1,}yxABA. B. C. D.{2,1} {2,1}【命题意图】本题考查集合的交集运算,意在考查计算能力.12.下列命题的说法错误的是( )A.若复合命题 p∧q 为假命题,则 p,q 都是假命题B.“x=1”是“ x2﹣3x+2=0”的充分不必要条件C.对于命题 p:∀x∈R,x 2+x+1>0 则¬p:∃x∈R,x 2+x+1≤0D.命题“若 x2﹣3x+2=0,则 x=1”的逆否命题为:“若 x≠1,则 x2﹣3x+2≠0”精选高中模拟试卷第 3 页,共 18 页二、填空题13.设 i 是虚数单位, 是复数 z 的共轭复数,若复数 z=3﹣i,则 z• = .14.若双曲线的方程为 4x2﹣9y2=36,则其实轴长为 .15.已知实数 x,y 满足约束条 ,则 z= 的最小值为 .16.函数 f(x)= 的定义域是 .17.在直角坐标系 xOy 中,已知点 A(0,1)和点 B(﹣3,4),若点 C 在∠AOB 的平分线上且| |=2,则= .18. 已知 是等差数列, 为其公差, 是其前 项和,若只有 是 中的最小项,则可得出的结论中所有正确的序号是___________① ② ③ ④ ⑤三、解答题19.已知函数 f(x)=|2x﹣1|+|2x+a|,g(x)=x+3.(1)当 a=2 时,求不等式 f( x)<g(x)的解集;(2)设 a> ,且当 x∈[ ,a]时,f (x)≤g(x),求 a 的取值范围.20.如图 1,圆 O 的半径为 2,AB ,CE 均为该圆的直径,弦 CD 垂直平分半径 OA,垂足为 F,沿直径 AB将半圆 ACB 所在平面折起,使两个半圆所在的平面互相垂直(如图 2)(Ⅰ)求四棱锥 C﹣FDEO 的体积(Ⅱ)如图 2,在劣弧 BC 上是否存在一点 P(异于 B,C 两点),使得 PE∥平面 CDO?若存在,请加以证明;若不存在,请说明理由.精选高中模拟试卷第 4 页,共 18 页21.(本小题满分 12 分)在多面体 中,四边形 与 均为正方形, 平面ABCDEFGABCDEFCF, 平面 ,且 .ABCDG24H(1)求证:平面 平面 ;AH(2)求二面角 的大小的余弦值.FE22.定义在 R 上的增函数 y=f(x)对任意 x,
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