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大洼外国语学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学卷.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 15 页大洼县外国语学校 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 下列正方体或四面体中, 、 、 、 分别是所在棱的中点,这四个点不共面的一个图形是PQRS( )2. 如图 F1、F 2 是椭圆 C1: +y2=1 与双曲线 C2 的公共焦点, A、B 分别是 C1、C 2 在第二、四象限的公共点,若四边形 AF1BF2 为矩形,则 C2 的离心率是( )A. B. C. D.3. 对一切实数 x,不等式 x2+a|x|+1≥0 恒成立,则实数 a 的取值范围是( )A.(﹣∞,﹣2) B. D.上是减函数,那么 b+c( )A.有最大值 B.有最大值 ﹣ C.有最小值 D.有最小值﹣4. 若 则 的值为( ))2(,2)(xfxfx1(fA.8 B. C.2 D. 8125. 设函数 ,则使得 的自变量的取值范围为( ),41fxx1fxA. B.,20,1,20,1C. D.精选高中模拟试卷第 2 页,共 15 页6. 已知 为抛物线 上两个不同的点, 为抛物线的焦点.若线段 的中点的纵坐标为 ,MN、24yxFMN2,则直线 的方程为( )||10FA. B. 24xy0C. D.7. 已知变量 x 与 y 负相关,且由观测数据算得样本平均数 =3, =2.7,则由该观测数据算得的线性回归方程可能是( )A. =﹣0.2x+3.3 B. =0.4x+1.5 C. =2x﹣3.2 D. =﹣2x+8.68. 定义在[1,+∞)上的函数 f(x)满足:①当 2≤x≤4 时,f(x)=1﹣|x﹣ 3|;②f(2x)=cf (x)(c 为正常数),若函数的所有极大值点都落在同一直线上,则常数 c 的值是( )A.1 B.± 2 C. 或 3 D.1 或 29. 在平面直角坐标系中,直线 y= x 与圆 x2+y2﹣8x+4=0 交于 A、B 两点,则线段 AB 的长为( )A.4 B.4 C.2 D.210.已知 a>0,实数 x,y 满足: ,若 z=2x+y 的最小值为 1,则 a=( )A.2 B.1 C. D.11.在 中,内角 A, B, 所对的边分别是,,,已知 85bc, 2CB,则 cos( )A. 75 B. 725 C. 7 D. 24512.在下面程序框图中,输入 ,则输出的 的值是( )4NSA. B. C. D.21325260精选高中模拟试卷第 3 页,共 15 页【命题意图】本题考查阅读程序框图,理解程序框图的功能,本质是把正整数除以 4 后按余数分类.二、填空题13.已知△ABC 中,内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c ,asinA=bsinB+ (c﹣b)sinC ,且 bc=4,则△ABC 的面积为 .14.不等式 的解集为 R,则实数 m 的范围是 .15.设 ,则 的最小值为 。16.集合 A={x|﹣1<x<3},B={x|x<1} ,则 A∩B= .精选高中模拟试卷第 4 页,共 15 页17.定义在 R上的可导函数 ()fx,已知 fxye′ 的图象如图所示,则 ()yfx的增区间是 ▲ .18.已知 f(x+1 )=f(x﹣ 1),f (x)=f(2﹣ x),方程 f(x)=0 在[0,1] 内只有一个根 x= ,则 f(x)=0 在区间[0,2016]内根的个数 .三、解答题19.已知函数 f(x)=|x﹣5|+|x﹣3|.(Ⅰ)求函数 f(x)的最小值 m;(Ⅱ)若正实数 a,b 足 + = ,求证: + ≥m.20.设极坐标与直角坐标系 xOy 有相同的长度单位,原点 O 为极点,x 轴坐标轴为极轴,曲线 C1 的极坐标方程为 ρ2cos2θ+3=0,曲线 C2 的参数方程为 (t 是参数,m 是常数).(Ⅰ)求 C1 的直角坐标方程和 C2 的普通方程;(Ⅱ)若 C1 与 C2 有两个不同的公共点,求 m 的取值范围.21.如图,四边形 ABCD 内接于⊙O,过点 A 作⊙O 的切钱 EP 交 CB 的延长线于 P,己知∠ PAB=25°.(1)若 BC 是⊙O 的直径,求∠D 的大小;xy1 21O精选高中模拟试卷第 5 页,共 15 页(2)若∠DAE=25°,求证:DA 2=D
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