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大足区外国语学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学卷.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 15 页大足区外国语学校 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 下列式子表示正确的是( )A、 B、 C、 D、0,232,31,202. 已知函数 f(x)=1+x ﹣ + ﹣ +…+ ,则下列结论正确的是( )A.f(x)在(0,1)上恰有一个零点 B.f(x)在(﹣1,0)上恰有一个零点C.f(x)在(0,1)上恰有两个零点 D.f (x)在( ﹣1,0)上恰有两个零点3. 三个实数 a、b、c 成等比数列,且 a+b+c=6,则 b 的取值范围是( )A.[﹣6,2] B.[﹣6,0)∪( 0,2] C.[﹣2,0)∪( 0,6] D.(0,2]4. 已知 ,则方程 的根的个数是( )2()()|log|xf()]2fxA.3 个 B.4 个 C.5 个 D.6 个 5. 若 cos( ﹣α)= ,则 cos( +α)的值是( )A. B.﹣ C. D.﹣6. 已知实数 x,y 满足有不等式组 ,且 z=2x+y 的最大值是最小值的 2 倍,则实数 a 的值是( )A.2 B. C. D.7. 直线 2x+y+7=0 的倾斜角为( )A.锐角 B.直角 C.钝角 D.不存在8. 设 m 是实数,若函数 f(x)=|x﹣m|﹣|x﹣1| 是定义在 R 上的奇函数,但不是偶函数,则下列关于函数f(x)的性质叙述正确的是( )A.只有减区间没有增区间 B.是 f(x)的增区间C.m=±1 D.最小值为﹣ 39. 若 ,则 等于( )精选高中模拟试卷第 2 页,共 15 页A. B. C. D.10.若 a>0,b>0,a+b=1,则 y= + 的最小值是( )A.2 B.3 C.4 D.511.已知函数 f(x)=Asin (ω x+φ)(a>0,ω>0,| φ|< )的部分图象如图所示,则 f(x)的解析式是( )A.f(x)=sin (3x+ ) B.f(x)=sin(2x+ ) C.f(x)=sin(x+ ) D.f (x)=sin (2x+ )12.设 i 是虚数单位,若 z=cosθ+isinθ 且对应的点位于复平面的第二象限,则 θ 位于( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限二、填空题13.抽样调查表明,某校高三学生成绩(总分 750 分)X 近似服从正态分布,平均成绩为 500 分.已知P(400<X<450 )=0.3,则 P(550<X<600)= .14.在等差数列{a n}中,a 1=7,公差为 d,前 n 项和为 Sn,当且仅当 n=8 时 Sn取得最大值,则 d 的取值范围为 .15.下图是某算法的程序框图,则程序运行后输出的结果是____.16.已知定义在 R 上的奇函数 ()fx满足 (4)(ffx,且 (0,2)时 2(1fx,则 (7)f的值为 ▲ .17.当 时,函数 的图象不在函数 的下方,则实数 的取值范围是0,1x( ) e1xfgaa___________.【命题意图】本题考查函数图象间的关系、利用导数研究函数的单调性,意在考查等价转化能力、逻辑思维能力、运算求解能力.18.观察下列等式1=12+3+4=93+4+5+6+7=254+5+6+7+8+9+10=49精选高中模拟试卷第 3 页,共 15 页…照此规律,第 n 个等式为 .三、解答题19.已知数列{a n}和{b n}满足 a1•a2•a3…an=2 (n∈ N*),若{a n}为等比数列,且 a1=2,b 3=3+b2.(1)求 an和 bn;(2)设 cn= (n∈N *),记数列{c n}的前 n 项和为 Sn,求 Sn.20.(本题满分 12 分)设向量 , , ,记函数)cos(in23,(sixxa )cosin,(csxxbR.baxf)((1)求函数 的单调递增区间;)(xf(2)在锐角 中,角 的对边分别为 .若 , ,求 面积的最大值.ABC, cba,21)(AfaABC21.已知函数 f(x)=ax 3+bx2﹣3x 在 x=±1 处取得极值.求函数 f(x)的解析式.精选高中模拟试卷第 4 页,共 15 页22.设点 P 的坐标为(x﹣3,y﹣2).(1)在一个盒子中,放有标号为 1,2,3 的三张卡片,现在从盒子中随机取出一张卡片,记下标号后把卡片放回盒中,再从盒子中随机取出一张卡片记下标号,记先后两次抽取卡片的标号分别为 x、y,求点 P 在第二象限的概率;(2)若利用计算机随机
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