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安阳市外国语学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学卷.doc

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精选高中模拟试卷第 1 页,共 17 页安阳市外国语学校 2018-2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1. 设集合 M={(x,y)|x 2+y2=1,x∈ R,y∈R},N={(x,y)|x 2﹣y=0,x∈R,y∈ R},则集合 M∩N 中元素的个数为( )A.1 B.2 C.3 D.42. 已知随机变量 X 服从正态分布 N(2,σ 2),P (0<X<4)=0.8,则 P(X>4)的值等于( )A.0.1 B.0.2 C.0.4 D.0.63. 已知函数 f(x)=2x ﹣ +cosx,设 x1,x 2∈(0,π)(x 1≠x2),且 f(x 1)=f(x 2),若 x1,x 0,x 2成等差数列,f′ (x)是 f(x)的导函数,则( )A.f′(x 0)<0 B.f′(x 0)=0C.f′(x 0)>0 D.f′(x 0)的符号无法确定4. 记 ,那么ABCD5. 下列函数中,既是奇函数又在区间(0,+∞)上单调递增的函数为( )A.y=x ﹣1 B.y=lnx C.y=x 3 D.y=|x|6. 执行如图所示的程序框图,若输入的 分别为 0,1,则输出的 ( )精选高中模拟试卷第 2 页,共 17 页A.4 B.16 C.27 D.367. 阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,若输出的 的值等于 126,则判断框中的①可以是( )A.i>4? B.i>5? C.i >6? D.i>7?8. 已知函数 f(x)=3cos( 2x﹣ ),则下列结论正确的是( )A.导函数为B.函数 f(x)的图象关于直线 对称C.函数 f(x)在区间(﹣ , )上是增函数精选高中模拟试卷第 3 页,共 17 页D.函数 f(x)的图象可由函数 y=3co s2x 的图象向右平移 个单位长度得到9. 在下面程序框图中,输入 ,则输出的 的值是( )4NSA. B. C. D.25125325260【命题意图】本题考查阅读程序框图,理解程序框图的功能,本质是把正整数除以 4 后按余数分类.10.函数 y=x2﹣4x+1,x∈[2,5] 的值域是( )A.[1,6] B.[﹣3,1] C.[﹣3,6] D.[﹣3,+∞)11.复数 z= (m∈R,i 为虚数单位)在复平面上对应的点不可能位于( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限精选高中模拟试卷第 4 页,共 17 页12.如图,一隧道截面由一个长方形和抛物线构成现欲在随道抛物线拱顶上安装交通信息采集装置若位置 C对隧道底 AB 的张角 θ 最大时采集效果最好,则采集效果最好时位置 C 到 AB 的距离是( )A.2 m B.2 m C.4 m D.6 m二、填空题13.已知函数 f(x)= ,若 f(f(0))=4a,则实数 a= .14.设函数 f(x)= 则函数 y=f(x)与 y= 的交点个数是 .15.设向量 a=(1,-1),b=(0,t),若(2a+b)·a=2,则 t=________.16.函数 f(x)=log (x 2﹣2x﹣3)的单调递增区间为 .17.已知 f(x+1 )=f(x﹣ 1),f (x)=f(2﹣ x),方程 f(x)=0 在[0,1] 内只有一个根 x= ,则 f(x)=0 在区间[0,2016]内根的个数 .18.如图,在正方体 ABCD﹣A1B1C1D1中,P 为 BD1的中点,则△PAC 在该正方体各个面上的射影可能是 .三、解答题19.在极坐标系内,已知曲线 C1的方程为 ρ2﹣2ρ(cosθ ﹣2sinθ)+4=0,以极点为原点,极轴方向为 x 正半轴方向,利用相同单位长度建立平面直角坐标系,曲线 C2的参数方程为 (t 为参数).(Ⅰ)求曲线 C1的直角坐标方程以及曲线 C2的普通方程;(Ⅱ)设点 P 为曲线 C2上的动点,过点 P 作曲线 C1的切线,求这条切线长的最小值.精选高中模拟试卷第 5 页,共 17 页20.已知数列{a n}的前 n 项和为 Sn,且 Sn= an﹣ ,数列{b n}中,b 1=1,点 P(b n,b n+1)在直线 x﹣y+2=0 上.(1)求数列{a n},{b n}的通项 an和 bn;(2)设 cn=an•bn,求数列{c n}的前 n 项和 Tn.21.已知在△ABC 中,A(2,4),B(﹣1,﹣ 2),C(4, 3),BC 边上的高为 AD.(1)求证:AB⊥AC ;(2)求向量 .22.设{a n}是公比小于 4 的等比数列, Sn为数列{a n}的前 n 项和.
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